Lehet hogy OFF, de volna egy kérdésem. Ismertek olyan programot ami tud mondjuk koordináta rendszert rajzolni. Az külön jó volna ha a World-be is be lehetne illeszteni a mûvet.
Köszi! Ezzel hogyan lehet pl. a két pontot összekötni, és esetleg ráírni valamit, (mondjuk egyik pont mellé azt hogy "A", a vonalra azt hogy "a", stb.) Bocs ha értetlen vagyok
Nekem igazából koordináta geometriához kéne hogy tudjam ellenõrizni a feladataimat amiket megcsináltam. Jó lenne ha tudna olyanokat is mint pl. kör, vagy/és egyenes egyenlete.
Adott egy kör amelynek egyenlete:(x+1)^2+(y-1)^2=40, és adott egy egyenes aminek az egyenlete: -3x+y=2 Keressük a metszéspontokat.
Tud valaki segíteni?
Hat rakd be a két egyenletet egy egyenlet rendszerbe, és amiket kapsz xre yra, azok lesznek a metszés pontok. Ha 1-1et kapsz, akkor érinti, ha 2-2--t akkor metszi, stb.
(x+1)'2+(y-1)'2=40 végezzük el a négyzetreemelést: x'2+2x+1+y'2-2y+1=40 helyettesítsünk be, rendezzük a konstansokat jobb oldalra. y=3x+2, tehát: x'2+2x+(3x+2)'2-2(3x+2)=40-2 bontsuk fel a zárójelet: x'2+2x+9x'2+12x+4-6x-4=38 rendezve: 10x'2+8x-38=0 másodfokú egyenlet megoldóképlete alapján: x1,2=-8+/-(64+1520)÷20 x1,2=-8+/-39.8÷20
x1=-2.39 x2=1.59 ugyanezt megcsinálod y1,2-re és megkapod a két metszéspont koordinátáid. lehet h elszámoltam, úgyhogy számold ki Teis. nem vagyok jó fejszámolásban :-)
Megvan a megoldás csak nem tudom hogyan juthatnék el odáig! Az egyik metszéspont A(1;5) a másik B(-3;-7). Egyébként én is így gondolkoztam de sehogy sem jön ki az az eredmény!
Nem könyvbõl van a feladat hanem a matektanár adta fejbõl: Adott egy háromszög aminek csúcsai A(1;5) B(-3;-7) és C(2;4) Ezekkel kell különbözõ feladatokat elvégezni. 05. feladat: az AB pontokon átmenõ egyenesek egyenlete 09. feladat: az AB szakasz fölé mint átmérõ fölé írható kör egyenlete 10. feladat: a 09. feladatban írt kör és az 5. feladatban kapott egyenes metszéspontja
Hát ebbõl gondolom én hogy ezeknek a megoldásoknak kell kijönni.
szerintem a köregyenlet helyesen: (x+1)^2+(y+1)^2=40
Így mindjárt más a szitu! :)7evenb-nek igaza van így nem lesz gond az eredményekkel! (Nekem kijött)Kicsit elírtad nekünk a köregyenletet! Számold ét újra az "O" pont koordinátáit! O(-1;-1)Egyébként meg ez egy gáz feladat! Minek kérdez vissza a metszéspontokra! Ki sem kell számolni máskor, csak írd oda, hogy mivel a AB az átmérõ, ezért A és B pontok lesznek a metszéspontok! :)
Bocsi tényleg elírtam! Nem volt szándékos! A füzetben nekem is (-1;-1) van és még ezek szerint én is ott számoltam el hogy hibásan írtam ki az adatokat.
A kedvenc matekpéldám: Adott egy kör alaku tó melynek közepén van egy ember aki X sebeségel úszik és a parton 4X+1 sebességel tud futni. És Adott a tó partján hirtelen megjelenõ kannibál aki nem tud úszni és a parton 4X sebbeségel tud futni.[A kannibál értelmes vagyis: Irányt vált ha kell.] Megtud E menekülni a hittéritõ a kannibál elõl?[Az ember nyilván valóan nem egyenesen úszik majd.]
NA?
Boci! Szerintem meg! Mivel ha a hittárítõ el kezd úszni a part felé, de nem úszik ki hanem megáll a tó középpontjétol egy bizonyos távolságre! Ez a távilság éppen akkora, hogy ha ezen a távolságon kezd el körbe úszni, akkor egy picivel gyorsabban teszi meg a köröket mint a kannibál! Namost a kannibáltól így kezd eltávolodi, és mikor már akkorára nöl közöttük a távolság, hogy a kannibál egy negyed... vagy egy teljes fél körrel le van maradva, akkor neki áll úszni a part felé! Szerintem kiér mielõtt odaér a kannibál! Remélem érthetõ voltam, és nem képletekkel való megoldásra gondoltál!
ja azt lehagytam hogy az ellenkezõ irányba mint a kannibál van kezd el úszni, miután lehagyta!
Alaphelyzetben van az ember ugye a kör középpontján, a kannibál pedig a kör egy pontján. Az embernek akkor van a legnagyobb esélye kijutni, ha pont hátat fordít a kannibálnak és elkezd úszni, így a kannibálnak meg kell kerülni a fél tavat. Az ember útja ugye a kör sugara, a kannibál útja pedig a kör kerületének fele. Ha az ember útja R, akkor a kannibál útja 3,14×R, de 4-szer fut gyorsabban mint amilyen gyorsan az ember úszik, szóval sztem mindenképp elkapja :)
hát ugyebár a körívre a sugár 6.28szor fér rá. ha a koma pont ellentétesen úszik a kannibál elöl, a kannibál ekezd futni az egyik irányba. ha a csávó nem változtat irányt, a kannibál elkapja ez biztos, mert 3.14el kéne minimum gyorsabban haladnia, de õ 4szer gyorsabban is tud. de ha a part elõtt közvetlenül megfordul, és az ellenkezõ irányba úszik, a kannibál nyiván szintén megfordul, és elkezd futni 4X-el vissza, a másik oldalra. közvetlenül miután a kannibál visszaért és megállt, ismét megfordul, és a kannibál is visszafut, de így már lesz annyi elõnye az úszó csávónak, h kiérjen a partra a kannibál elõtt. így az emberünk, hacsak nem tököl sokat az öltözködéssel, megmenekül :-)
-ha én lennék a kannibál, akkor általában nem foglalkoznék a hittérítõ úúszásának irányával, hanem csak a pillanatnyi helyzetével. megkeresném az úszóhoz legközelebbi szárazföldet és ezt a pontot céloznám be a legrövidebb úton. -ha én lennék a hittérítõ, akkor megpróbálnék olyan útvonalon úszni, hogy a kannibál mindig a legtávolabb legyen tõlem. ez egyébként akkor van, amikor a kannibál a két irány közül nem tud (csak találomra) választani.
mivel a kannibál irányváltása (fordulása) nem kerül idõbe, így fölösleges forgatni. ha létezik megoldás akkor végtelen sok létezik, de a legkézenfekvõbb egy csigavonalú úszás, melynek során a kannibál mindig pont szemben van a hittérítõvel (a hittérítõ és a köt középpontján átmenõ egyenesnek a hittérítõtõl távolabb lévõ metszéspontján) egészen addig, amíg olyan közel került a parthoz, hogy ha egyenesen kiúszik, a kannibál akkor sem kapja el.
tehát én a feladatot úgy oldanám meg, hogy eleve csökkenteném a kör sugarát annyival, ahonnan a távol álló kannibál még nem kapja (illetve éppen elkapja) az egyenes vonalban úszó hittérítõt. A kérdés az, hogy az eredeti sugarú körön végzett négyszeres debességû mozgáshoz tartozó szögsebesség meddig nagyobb mint az úszó szögsebessége.
Vagyis: Ha a kis kör esetén az egyszeres sebességgel leírt mozgás szögsebessége nagyobb mint a nagy körön a négyszeres sebességhez tartozó szögsebesség, akkor a hittérítõ megmenekülhet.
A dolgot nagyon jól látod. CSAK: A lényege végülis az lenne h a tóban van egy a tóval koncentrikus kör melyen belül tudja szabályozni a kanniból hollétét a parton, de azon kivül már csak az érintõre merõleges úszik mivel a legapróbb kanyarodással is csak veszitene elõnyébõl.
nem hinném. 4szeres sebességnél a kis kör túl kicsi, nem ér ki idõben a partra. persze nagy elõnyre tehet szert, és majdnem megvan, de ha 3.14-el számolsz, a külömbség így 0.075 a kannibál javára :-)
persze igazad van, nem tudhatom elõre, h a kannibál hogy mozog a parton, a megoldásom csak akkor mûködik, ha a kannibál mindig a pappal szemben helyezkedik el. vagyis arra a pontra, amerre úszik a pap. de nem látok más megoldást.
Valaki aztat mandja meg nekem h a kannibál misszionárius sztorin - Nem ez hanem a 3 kanniból 3 misszinoárius meg 2 személyes csónak sztorin - Mit ábrázolna szomszédossági mátrixban a megoldhatóság szempontjából?
Ne lõjétek le a körös megoldását, pls, mert van 2 féle megoldáshoz vezetõ gondolatfoszlányom - de most meló vala, majd du 5 tájban... Képet lehet asztali géprõl beszúrni, vagy csak webrõl?
-=ZR=-
és mi is a pontos kérdés? hogy hogyan jutnak át? vagy hogy hánadszorra jutnak át? vagy... ???
Én mérnöki szemmel rögvest valami ilyesmit csinálnék: Van két stratégiám:
1.) Maradjunk minél messzebb a kannibál bácsitól és úgy ússzunk 2.) Igyekezzünk úgy kiúszni, hogy úgy érjek partot, hogy a kannibál és én végtelenül kis távolságra legyünk egymástól legalább, hogy a parton már elspurizhassak elõle
Az elsõ esetet ezen az ábrán lehet látni:
Úgy indul a dolog, hogy a kannibállal (K) ellentétes irányba indul el az emberünk (E). Elemi kis idõ alatt K d_fi szöget mozdul el a parton, tehát megtesz R*d_fi utat úgy, hogy igaz R*d_fi/d_t=4*X, merthogy ekkora a sebessége.
Az úszós fickó ezalatt szintén d_fi -t úszik érintõirányba (mert szeretne minél messzebb maradni) és ha még belefér az X sebességbe, akkor a part felé is szeretne d_r -t. Azaz az õ esetében a sebesség úgy néz ki, hogy NÉGYZETGYÖK((r*d_fi)^2+d_r^2)/d_t=X
Namost némi átrendezgetés árárn azt kapjuk ebbõl a két egyenletbõl, hogy d_r=NÉGYZETGYÖK((R*d_fi)^2/16-(r*d_fi)^2).
És ez a gyökvonás akkor lehetséges, ha r<=R/4, azaz az 1.) stratégiával a fenti sebességviszonyok esetén csak a tó sugarának negyedéig tud kiúszni, ezután a kannibál mindíg tud úgy helyezkedni, hogy amíg az úszó a legmesszebb igyekszik tõle úszni, addig õ már megint a rámozdulás elõtti helyzetbe ér.
A 2.) stratégiának az a lényege, hogy K-nak és E-nek szabadon változhat d_t idõ alatt a szögelfordulása, emiatt megvalósítható(??? ezt még nem írogattam le ???) az az eset, hogy amikor az úszó ember r-je egyenlõ R-rel (azaz kiért a partra), akkor a fi_K = fi_E, azaz ugyanott vannak. És akkor illa berek náda kerek 4X+1 -el futás (persze ez a határhelyzet, de ezt kell vizslatni).
Itt van hozzá a hasonló ábra:
Ezt még lehet bogarászni kicsit, az viszont már most nyilvánvaló, hogy kell egy célfüggvény, amit az úszó meg akar valósítani azon kívül, hogy r:=R és hogy fi_E>=fi_K. Mert így nagyon sok megoldás szóba jöhet. Az is jó módszer, hogy a pálya érintõjét állítjuk elõ idõlépésenként!!! A kezdeti derivált eléggé nyilvánvaló: minél messzebb a gaz K-tól, azaz legyen +végtelen (90fok).
Ennyi egyelõre - remélem a numerikus matekosok ettõl beindulnak!
Amúgy biztos észrevette aki a problémát hétköznapi szemmel nézi, hogy az 1.) stratégia határhelyzete azt jelenti, hogy amennyit K balra mozdul, ugyanannyit mozdul E jobbra (szöget) - és ha nem azonos a középponttól vett távolságuk, akkor aki kisebb sugáron van, az kisebb ívet kell hogy mozduljon. A sebességarány megszabja a sugarak arányát ekkor.
Olyan ez, mint elkapni valakit úgy, hogy szemben állsz vele egy asztal két oldalán és amikor te mozdulsz, akkor õ is, csak ellentétes irányba... Mindenki akarta így elkapni a legjobb csajt az osztályban, nemde...?! ;)
-=ZR=-
Lehetne úgy is megfogni a dolgot, hogy beleveszünk vmilyen stratégiát K-nak is, elvégre õ is részt vesz a játékban... Jó-e az mindkettõjüknek, hogy egy idõlépés alatt a távolságukat E maximálni, K minimalizálni akarja? Szerintem nem, ugyanis E bármilyen közel lehet K-hoz, addig, amíg a tóban van...
-=ZR=-
A lényeg az lenne h a megoldhatósák szempontjából kéne ebben a mátrixban vmi szabályszerüséget találni. a gráf pedig szerintem az -amibõl kreáljuk a gráfot- a két part meg a csónak közötti élek meg a pontok a emberek meg a csónak két helye....Csak az a baj h én irtam má mindenhogy meg prbálgattam....és semmi. Találtam egy mesterséges inteligencíával foglalkozó lapot ahol pont errõl volt szó csak az nagyon kínai.
De jó hogy elovastam megint......... Megnéztem pontosan mi a feladat.....ÉS: A hittéritõ kannibál rejtély megoldása(nem megoldahatósága)szomszédossági mátrixal. azt meg megoldható......:P
Ehh... ez két különbözõ dolog. Az, amit én itt magamnak fejtegetek egy klasszikus játékelméleti feladat, úgy szerepel a szakirodalomban, hogy "Lady in the Lake". Egy zsenge cicababáról szól, aki egy kör alakú tóban fürdeti hófehér habtestét, miközben orcájára hullnak a szemérem rózsái, mikor a partra pillantva meglátja az ösztönei által hajtott vad szatírt... és szeretné megúszni a kalandot holmi családalapítás nélkül - ki akar jutni a partra és usgyi, pucér seggel rohanás...
-=ZR=-
Két péklda fut egymással párhuzamosan!
(3x-4)(x+5)+(2x+10)(x-2)-(3x+15)(x-2)=0 aki tud segíteni lécci küldjön privit....
(3x-4)(x+5)+(2x+10)(x-2)-(3x+15)(x-2)=0 (3x-4)(x+5)+2(x+5)(x-2)-3(x+5)(x-2)=0 (3x-4)(x+5)+(x+5)(x-2)(2-3)=0 (3x-4)(x+5)-(x+5)(x-2)=0 (x+5){(3x-4)-(x-2)}=0 (x+5)(2x-2)=0 ebbõl következik, hogy vagy x+5=0 és akkor x=-5 vagy 2x-2=0 és akkor x=1 remélem megfelel (és, hogy nem szémoltam el ---- este már lassu egy kicsit az agyam) bye
Üdvözlet! Az úszó hittérítõ + kannibálos feladathoz lenne egy megoldásom: Elöszõr nézzünk egy olyan helyzetet, ahol a hittérítõ biztos nyerõ:
Ahol O = tó közepe, r = tó sugara, H = hittérítõ, K = kannibál, P = az a pont, ahol H partot ér. Ekkor H nyer, ha a HP távolság kisebb, mint K által megteendõ táv 1/4-e (mivel H sebessége is 1/4-e K sebességének). Azaz H nyer, ha (r-h1) < 3,1416*r/4 és eléri a fent vázolt helyzetet. Átrendezve a relációt: h1 > 0,2146*r
Most nézzük, hol tudja még H szabályozni saját helyzetét K-hoz képest:
Nyilvánvaló, hogy H bármilyen pozíciót létrehozhat, ha h2 < r/4. Azaz egy h2 < 0,25*r körön belül H egyszerûen leússza K-t.
Vagyis H nyerõ taktikája a következõ lehet:
H elõször kiúszik O ponttól h távolságra, ahol
h1 < h < h2 azaz a fentiek szerint: 0,2146*r < h < 0,25*r
majd itt elkezd köröket úszni O körül. K lasabban tesz meg egy kört, mint H, ha pedig megfordul, akkor csak sietteti a fenti helyzetet. Amint K, O és P eléri a 3. ábrán vázolt pozíciót H nyílegyenesen kiúszik a partra - és megmenekül.
Hát mittomén ilyen azonosságok... pl (a+b) a négyzeten... stb Ebbõl elvileg 5 db van... Sürgõs lenne mert holnap dolgozat, és lesz olyan egyenlet amibe lesz azonosság, és nem találom a régi füzetemet...
Egyébként ha megnézed a "Felhasználói információt" akkor láthatod hogy "Életkor:14-18 között" Gondolod hogy ennyire fejlett és már fõiskolára jár? Bocs SZilaJMaGGoT nem téged akarlak bántani!
Az egyenlõ oldalú háromszög oldala 2cm-rel hosszabb a magasságánál mekkora a háromszög kerülete???
x = sqrt(3)/2*x + 2 x = 2 / (1 - sqrt(3)/2) x = 14.93 cm
K = 3*x = 44,78 cm
Na ezt oldd meg ha tudod! :D :D :D :D Számokat nem használhatsz, viszont minden más mûveleti jel engedélyezett! Rakj az egyesek közé olyan mûveleti jeleket, hogy az eredmény hat legyen! (ez nem az a szokványos pálcikás feladat ahol rakosgatni kell a gyufaszálakat! Itt a mûveleti jeleket kell kitenni!)
Háát, eléggé lehangoló... Ha valaki szereti a játékos feladatokat, akkor legyen egy kicsit gondolkodtatóbb:
A "..."-ok helyére SZÁMJEGYEKET (gyk: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 és 9) kell írni úgy, hogy a mondat állítása igaz legyen:
Ebben a mondatban ... darab 0-ás, ... darab 1-es, ... darab 2-es, ... darab 3-as, ... darab 4-es, ... darab 5-ös, ... darab 6-os, ... darab 7-es, ... darab 8-as, ... darab 9-es számjegy található.
Segítenétek? Kiszámoltam valamit, csak nem értem az eredményt.
Úgy tanultam, hogy az emberi szem felbontóképessége 2 szögperc. Tehát ezalatt a szög alatt nem tud megkülönböztetni két pontot. Ebbõl kiindulva, számoltam arányt a raszteres kép méretére és a nézés távolságára. Jobban mondva ezek arányára voltam kíváncsi.
Ha y a raszter magassága, 768 pontot tartalmaz, és x távolságra állunk ( a síkfelület elhanyagolható a távolsághoz képest, vegyük a közepét).
tg(alfa)*768=y/x 25.6=y/x
Tehát durván 2 cm távolságról még megkülönböztethetetlenek egy 50 cm magasságú kijelzõn a képpontok ? Ez kicsit durva sztem. Vagy túl jó a szemem :)
Empirikusan: 27 cm-re jut 1024 pix. ezt olyan 30 cm-ig látom összefüggõnek
Ez 0.0527343614 szögperc. Ezzel számolva 2 méterrõl 1.35 m lehet a kép magassága.
its true ?
Gratulálok! Ez valóban jó! --- Igyekszik az ember ha már feladatról van szó ;) Azt viszont még soha nem játszottam végig, hogy csak egy megoldás van-e?! Bizonyításokban nem vagyok erõs, de egy brute-force a mai számítókon egy pillanat alatt lefut és kiköpi. Lehet megírom a hétvégén...
lehet egy bugyuta kerdesem? nem szeressuk a geometriat, nem latok meg egy osszefuggest sem benne. ha van egy erintonegyszogem ami amugy szimmetrikus trapez, s az erintesi pontok altal meghatarozott negyszog atloja harmadolja a masik atlot, akkor hogy aranylanak a trapez parhuzamos oldalali egymashoz?
ah rajottem kozben
Fontos lenne:
gyök2-1 -nek kéne a reciproka
addig eljutottam hogy gyökteleníteni kell: 1 gyök2-1 <-ez ugye tört, csak nemtudtam ugy beilleszteni