hm, még mindig gondolkodok, hogy vajon megéri e maple-lel jegyzeteket csinálni:D, mert vhogy sokkal jobb(annak aki úgy szereti a gépét mint a hegedûs a hegedûjét..:D) géppel csinálni, csak nem tom h hosszabb lenne e. Eddigi próbálkozásaim során, vmibel lassabb ha képleteket, számításokat kell írni, de ha vmi szöveg van(pl. indoklásként) akkor sokkal gyorsabb(világos mivel a gépelés alapból az), szóval nem tom eldönteni h mit csináljak..:S
Vagy így is lehet pl. x fölé: x [Ctrl][Shift]["] then insert symbol, e.g. from Arrows palette... (Maple 10 Quick reference)
A Maple 10-ben a Layout palettán van olyan szimbólum, ahol valami fölé írható egy másik valami. A felsõ nyílhoz pedig az Arrow palettán található nyíl. Ha mondjuk nem egy karakter fölé kell a nyíl, pl. AB fölé, akkor egybe kell kijelölni õket elõször. (Ha nem látszana valamelyik paletta, akkor a View - Palettes - Arrange palettes-ben a bal oldali Dock areas-ba kell húzni felülrõl.) Lehet másképp is vektornyílat csinálni, de az elég körülményes. Igazából ez nem kényelmes a Maple-ban, én nem szoktam használni.
az lenne a kérdésem, hogy a vektor jelet hogy lehet létrehozni, pl. AB és akkor felette a nyíl, mert én sehol sem találtam ha valaki tudja, kiváncsi lennék rá elõre is kösz
Az upgradeket persze érdemes a korábbi verzókhoz is letölteni. A 9.5-höz van pl. a 9.5.2-es.
kár pedig igazán jó lett volna, ha géppel lehetett volna jegyzetelni:(
Ejnye, méghogy letölteni! Egyébként ha már letöltötted, akkor mindenképpen érdemes a friss patchet is letölteni a maplesoft oldaláról. Most a 10.04-nél tartanak, a 10.03-ban még volt (legalább) egy súlyos bug. Nem javasolnám jegyzetelésre. Ahhoz tényleg gyorsnak kéne lenned! :)
A Maple 10-et a http://www.mininova.org/ oldalról lehet letölteni, torrentes és én bitcometet használtam a letöltéshez, ami a www.bitcomet.com-ról tölthetõ le. kérdésem lenne bár én még csak középiskolás vagyok, de jövõre érettségizek, hogy ezt a programot lehet e használni elõadáson történõ jegyzetelésre? tehát lehet e olyan gyors mint a toll és papír? elõre is köszönöm
mármint nem kiírni, hogy e. Gondolom van egy ilyen objektum.
Igen, elég viszonylag rövid a kód, a nehézség csak az, hogy mivel baromi sokat tud a Maple, sok parancs és mindenféle boynolult paraméterezés, ezt csak a helpbõl lehet kibogarászni, mert persze egy MAple könyvben sem lehet benne minden. Ráadásul a Maple könyvek hamar elavulnak.
Jó, akkor elárulom, én is abban rajzoltam az ábráimat. Képzelheted mennyi munka van benne! Szerencsére a síkképernyõmön könnyû volt szöget mérni a kis mûanyag szögmérõmmel! :D
Keith Geddes: "Initially, Maple was implemented in B on a Honeywell computer, but soon afterward, C became the obvious widely available language. In 1981, we moved from the Honeywell to a Vax 780. We purchased our first UNIX box for Maple in 1983 for $25,000, a Spectrix computer with one megabyte of memory. ... By the first week in December 1980, we had an operational Maple system, and it evolved from there. In trying to name the system, we started thinking of an acronym. When I suggested the name "Maple," we decided we would go with that, as it seemed like a good Canadian name (not an acronym). ... "
Sajna az nem stimmel :( . Az m2szog a y=gyök(x)-hez tartozik, a gyök(x) deriváltja 1/(2*gyök(x)), ez az x=1 helyen = 1/2 értékû. Az érintõ meredeksége (m) ezért 1/2. Az érintõ egyenlete pedig y= 1/2x + 1/2. Ennek megfelelõ szög nem lehet 45, mert az pl. éppen y=x+b, vagy y=x egyenletû egyenesnek lenne, tehát aminek a meredeksége 1. Szóval 45 fokos a sima y=x egyenes .
Jó, csak az egyik függvényt rajzoltam ki az elõbb az egyszerûség kedvéért, de azt számoltam ki kértél, az érintõk közti szöget. Itt a teljes ábra, most gifben mentve, és az ábra kódja:
restart; f1:=x^2: f2:=sqrt(x): a:=1: # x=a helyen nézzük with(Student[Calculus1]): with(plots): a1:=Tangent(f1, a,output = line):# az erinto egyenlete f1-re a2:=Tangent(f2, a,output = line):#az erinto egyenlete f2-re ab1:=plot(f1,x=-2..4,y=-1..4,color=green):ab2:=plot(f2,x=-2..4,y=-1..4,color=yellow):# a függvények ábrái ab3:=plot(a1,x=-2..4,y=-1..4,color=red):ab4:=plot(a2,x=-2..4,y=-1..4,color=red):# az érintõk ábrái # külön lett elõállítva a négy ábra, és a végén együtt kirajzolni õket. display([ab1,ab2,ab3,ab4]);
restart; f1:=x^2; f2:=sqrt(x); a:=1; # x=a helyen nézzük # az érintõ meredeksége a derivált értéke az adott pontban: m1:=eval(diff(f1,x),x=a);# deriválni és kiértékelni az adott helyen # a másik függvényre is: m2:=eval(diff(f2,x),x=a); m1szog:=evalf(arctan(m1)*180/Pi);# fokban legyen a szöge m2szog:=evalf(arctan(m2)*180/Pi); deltaszog:=evalf((m1szog-m2szog));
# még ez is kipróbálható: with(Student[Calculus1]): Tangent(f1, a,output = line);# érintõ egyenlete (elsõ függvényé) Tangent(f1, a,output = plot);# felrajzolni a függvényt és érintõjét Tangent(f2, a,output = line);# másik függvényre is Tangent(f2, a,output = plot);
Pl van egy x^2 és egy gyök(x) fv.. és ezeknek kell meghatározni pl az x=1-ben a két érintõ által bezárt szöget
gondolom ennek megoldására van egy kb 3 soros megoldás :)
lejjebb én már csináltam és képet is tettem be az x^2 és a (x-2)^2 -rõl. Mert ugye itt a megoldás az alfa = arct 2, ami valami ~64,... lesz. Mármint ez kétszer.
Egy kis kiegészítés: ki lehet irattatni a felrajzolt objektumot adatait, pl. a körülírt kör egyenletét, vagy a magasság-vonalak egyenleteit is: a detail() utasítással:
Egyébként az ábrán állva (Mapleban) a jobb clickre elõjövõ menüben le lehet szedni a keretet (Axes ---> None). A menüben exporttal pedig pl. jpegben elmenthetõ.
hali! Ez csak azért nem mûködött, mert a két függvény képletben más független változót használtál. Így már jó:
f:=x^2; g:=2*(x^3)-15*x^2+36*x+1; plot({f,g},x=0..2); #de így is jó: plot([f,g],x=0..2); #Az utóbbit kiegészítve pl. jelmagyarázattal és elõírt színekkel: leg1:=convert(x^2,'string');#a képletbõl sztringet kell csinálni a felirathoz: leg2:=convert(2*(x^3)-15*x^2+36*x+1,'string'); plot([f,g],x=0..2,color=[blue, red],legend=[leg1,leg2],title='fuggvenyek');
Bonyolultabb esetekben pedig a display parancs használható több függvény, vagy más rajzobjektum együttes megjelenítésére.
When beginning a new worksheet or a new section within a given worksheet, it is often useful to remove all variable and function assignments. This is accomplished with the restart command. http://www.math.uga.edu/calclab/calclab2200/maple_commands.html
Hamis gyök: ajánltos mindig visszahelyettesíteni a megoldást az eredeti egyenletbe a Maple-ben is, itt például a visszahelyettesítlskor figyelmeztet a nullával való osztás miatt:
Szerintem súlyosabb probléma a Maple-ben (is) a gyökvesztés lehetõsége. Ennek elkerülésére nincs biztos módszer. Az _EnvAllSolutions környezeti változót mindenestere ajánlatos true-ba állítani, ez sokszor megoldja az ilyen problémákat:
restart; _EnvAllSolutions := false; solve(sin(x)=0,x); # csak egy megoldást ad meg a végtelen sok közül. _EnvAllSolutions := true; # így már az összeset megadja: solve(sin(x)=0,x);
A függvény lokális szélsõérték helyei így is számolhatóak: restart; f:=2*x^3-15*x^2+36*x+1; # elsõ, második derivált fd1:=diff(f,x); fd2:=diff(fd1,x); # lok. max helyek: ahol f'=0, f''<0 solve({fd1=0,fd2<0},x); # lok. min: ahol f'=0, f''>0 solve({fd1=0,fd2>0},x);
Sziasztok! Jó, hogy van ilyen fórum is, most találtam rá. Remélem lesz ez még pörgõsebb is. Én Maple 9.5-öt használok jelenleg.
Szerintem, aki matektanuláshoz használja segítségként a Maple-t, annak nem érdemes feltétlenül elmélyedni a Maple-parancsokban, mert nagyszerûen használható tutorok állnak rendelkezésre a legtöbb szóba jöhetõ témához, legalábbis az újabb verziókban. Pl. függvényanalízishez ( függvény lokális szélsõérték helyei, növekvõ, csökkenõ szakaszai, komvexitás...) elõhívható maplet:
Student[Calculus1][CurveAnalysisTutor]();
Ez a Tools menübõl is elérhetõ persze.
De, ha úgy érzed, hogy mégiscsak tudnék valamit segíteni az angolban, akkor priviben megtalálsz...
Elsõre nem hangzik rosszul. De... Ha megbuktat, akkor idénre nekem már tök mindegy a matek. :( Illetvemindezt úgy mondod, mintha olyan nagyon menne nekem az angol. :) Jövõhéten Elektronika és Programozás módszertan vizsgám lesz.
Sõt! Nekem kellene egy ember, aki leellenõrzi a magyarról-angolra és visszafelé lefordított szövegeimet és kicsit elmagyarázza, hol cseszem el. Középfok írásbeli, ITK-s szinvonal. Ha heti 3x1.5 órát foglalkozol velem a jövõ hét szombati nyelvvizsgámig, akkor én is hasonló tempóban belédnyomom a matekot :) Áll az alku?!
dehogyis! Örülök, hogy vannak, akik szeretik felfedezni önként és dalolva a függvények szép világát! Csak nem megfeledkezni a tanultakról és nem általánosítani, mer' abból lesznek a bakik!
Amikor jönnek a korrepetálásra a fiúk-lányok, hogy miért kaptak egy büdös nagy egyest arra, hogy "egy függvénynek szélsõértéke van abban a pontban, ahol az elsõ deriváltja nullával egyenlõ", mindíg elmagyarázom, hogy a deriválásnál tessék megjegyezni az x^3 függvényt. Az elsõ deriváltja 3*x^2 és ez x=0-ban nulla, de az x^3 szigorúan monoton nõ, nincs neki szélsõértéke. És el szokom õket zavarni a könyvtárba, hogy hozzanak ki egy normális analíziskönyvet és tanujják meg abból azokat a rohadék tételeket. Az a gond (fõleg a mérnökökkel - mint én pl.), hogy hajlamosak elfelejteni, melyik szabály milyen feltételekkel igaz.
1 kérdés: van valamelyik egyetemen olyan MAPLE licensz, hogy Macintosh gépen valamilyen MacOS alatt fusson? (Mert egyetemek vásárolnak licenszt, hogy a hallgatók orrba-szájba használhassák ezeket az eszközöket jól.)
-=ZR=-
OK, de ez egy szimbolikus matematikai szoftver! Azt megértem, hogy egy numerikus megoldó rámászik az x=5-re, mert az algoritmusa azt mondja neki az egyes iterációs lépések során, de ennek azt kellene csinálnia, hogy hoppsz, osztunk-e valahol olyan taggal, amiben x van? Igen, kettõben is! Akkor nézzük az egyiket, az hol nulla? x=5-nél nulla. Jó, akkor ezt kivesszük az alaphalmazból. A másiknál mi van? Ott x=5-nél van zûr. Ezt is kivesszük az alaphalmazból, ha még nem vettem ki. De már kivettem, akkor marad az alaphalmaz, kivonva az x=5 elemet.
Akkor kezdjük el megoldani... És innentõl jöhet mindenféle olyan átalakítás, ahol ha nem történik az (x-5) tag eltüntetése a nevezõbõl, akkor nem kell semmivel sem törõdni, míg ha igen, akkor megvizslatja a program, hogy ki van-e zárva az x=5. Ha ki volt zárva és azt kapja megoldásnak, hogy x=5, akkor ezt el kell hogy vesse, mert nincs benne a megoldás a megmaradt alaphalmazban.
Hajnal Imre - Matematika I, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1996, 188. oldal: "10.példa
Oldjuk meg a 3*x+8/(x-5)=15+8/(x-5) egyenletet.
Ez törtes egyenlet, mert a tört nevezõjében ismeretlent tartalmazó kifejezés van. Az egyenlet alaphalmaza az R\{5} halmaznál bõvebb nem lehet. Az egyenlet megoldásakor természetesnek tûnik, hogy mind két oldalából elvesszük a 8/(x-5) törtet. Ekkor a 3*x = 15 egyenlethez jutunk. Ennek az alaphalmaza - ha magában csak ezt az utóbbi egyenletet néznénk - lehetne R is. Azonban az átalakítás közben nem bõvíthetjük az egyenlet alaphalmazát, marad az R\{5} halmaz. A 3x = 15 egyenletnek a megoldása x = 5 lenne, ez azonban nem eleme az egyenlet alaphalmazának, így ennek az egyenletnek nincs megoldása."
Szóval mivel a programoknak nem adtad meg, hogy az egyenlet alaphalmaza R\{5}, így a buta számítógép automatikusan kiszámolja neked (ismeri a végtelen fogalmát). Szóval summa-summárum: adj az x-nek határt.
:((( na, ez így nem fog menni, pedig még fel is tudtam tölteni... https://media.sg.hu/forum/posts/2006_05/Steiner_fa.mws.jpg ide rakta, azt viszont nemtom, hogy el lehet-e érni ezt a mappát webrõl...
Más: azt hogyan lehet megoldani, hogy a görgõs egér görgesse a MAPLE ablakot is? Mert nekem minden programnál megy az egér görgõ simán, kivéve a MAPLE-t!
-=ZR=-
Egy kis ajándék: Csõhálózat fektetéshez: weben érdemes rákeresni a "Steiner fa" vagy "Steiner tree" kifejezésekre. Anno a Tudomány c. lapban volt egy "Matematikai észjáték" sorozat és ott is megtalálható ennek egy nagyon élvezetes leírása: értelemszerûen letölteni és a végérõl leszedni a ".jpg"-et, hogy megmaradjon az eredeti kiterjesztés!
-=ZR=-
azért én sem akarok rá panaszkodni, sokmindent megoldott már nekem :) --- ellenben: van valakinek jó öreg DOS-os DERIVE-ja? Minél régebbi, ugyanis egy HP700LX-re akarom felrakni és annak 5.0-ás DOS-a és 80186-os procija van (nem elírás! tényleg!)
pedig megoldja mint a huzat! és a Mathematica is! és a többi szimbolikus szoftver is! nekem ezzel nincs is gondom, valszeg az átlagközépiskolások hatvan-hetven százaléka hasonlóan megoldja x=5-re ;) Nekem az a problémám, ha egy ilyen egyszerû esetben kiköpi a "rossz" eredményt, akkor megbízhatok-e benne, amikor az epidurális érzéstelenítéshez tervezek vele egy új fecskendõt és kiköp egy folyadéksebességet, aminél a folyadéksugár még nem végja át a gerincvelõ ideget, vagy nem hoz létre akkora nyomást, ami bénuláshoz vezet. amikor már van tétje a dolognak, kicsit elbizonytalanodik az ember (a példák blõd példák, de lehetnek ilyen esetek)!