maplenek nincs sztem pda változata, csak ilyet találtam most így hirtelen, de sztem ez nem elég neked... olcsó laptop nemjó? :)
profi alternatíva egy tabletpc lenne, vannak azokból komolyabbak, amiket még vízbe nyomva is tudsz használni...igaz olyan 6-700e környékén :) dehát ugye manapság, amikor egy postásbicikli negyedmillió ft, ahhoz képest nem is drága :)
Nincs pda-s változata szerintem sem. Itt van viszont két pda-s matematikai program, hátha jók valamire: Lyme: http://www.calerga.com/products/LyME/index.html Meditor http://www.freeware-palm.com/download-meditor-v2-0.html
áhh, nem akarok 15-20kHUF-nál többet rászánni, max egy ipaq! Szomorú vagyok, h ez nem megoldott. Bár én is túrtam Google-val, csak inkább "városi legendák" kerültek elõ!
No és természetesen nem akarok mást használni, ha már van a MAPLE! :P
Ellenben van egy HP OmniGo 700LX-em, amin 5.0-ás DOS fut!!! Tud vki DOS-os MAPLE-ról híreket?! A Wikipedia nem eléggé informatív, ellenben ott van egy képernyõkép egy Amiga-s változatról! :P
Még meglesem a hivatalos honlapot, hátha van History menüpont!
Volt már itt a fórumban is linkelve (#166) egy dos-os maple demo a hõskorból. Egyébként meg volt valamikor egy windows ce-s maple próbálkozás is: http://www.maplesoft.com/company/publications/articles/1999/Spectrum_0ct99.aspx
A legújabb verziókban is rendelkezésre áll parancssoros módja is a maple-nek, ez is windows alatt fut, és jóval kevesebb erõforrást használ.
Bûvös kocka forgatása maple (11)-vel: http://www.mapleprimes.com/files/8024_CubicRubik.mla A letöltött mla kiterjesztésû fájlt be kell másolni a maple fõkönyvtárán belüli lib alkönyvtárba, majd elindítani a maple-t, és ezt a sort bemásolni egy üres munkalapra és enterezni: with(CubicRubikPackage): ShowCubicRubik();
Itt meg learás van hozzá: http://www.geocities.com/andy_revenko/MyMaplet.html
jópofa, de ezt minek maple-ben csinálta az elvetemült? :) akár flashben is például sokkal egyszerûbben létre lehet egy ilyet hozni, sokkal normálisabb irányítással, és az erõforrásokat se zabálná ennyire
Mert nyilván az illetõ maple-rajongó, és jó gyakorlás ilyet írni maple-ben. Egyébként meg mapleben izgalmasabb progamozni mint a hagyományos programnyelvekben írja is az illetõ, és ez szerintem is így van, mondjuk ezt nem csak a maplet-írásra értem. Az persze jó lenne, ha valaha a mapleben is lehetne ilyen szép flashes dolgokat csinálni, de hát nem ez az elsõdleges célja a programnak.
sziasztok! Biztosan tudja valaki, hogyan lehet két piecewise()-al adott függvény szorzatát, mint függvényt elõállítani!?! Egyszerû sziltanos számításhoz kell, ott van olyan, h két hajlítónyomatéki függvény szorzatát kell elõállítani. Itt mindegyik hajlítónyomatéki függvény szakaszonként adott, de az értelmezési tartomány ugyanaz. Minden ötletnek nagyon örülök! Elõre is köszönöm!
Más - régi téma: Biztos, hogy nem lehet egy kis ipaq-ra ráerõszakolni vmelyik régebbi MAPLE-t? Mi van ha DOS-os vagy még 16 bites windowsra (??nem értek hozzá) változatot próbálok installni egy modernebb masinára?
Valaki megpróbálhatná a kedvemért egy memókártyáról felnyomni egy PDA-ra, hátha összejön! Legfeljebb a kijelzõ okozhat gondot, de még talán az sem!
az elsõ felét meg is oldottam, jól mûködik, csupán a szorzatfüggvény integrálásával van gond... :( Még játszom vele egy kicsit, ha nem jön össze, akkor lehet numerikusan kell megoldani.
Szeretnék segítséget kérni maple programozáshoz! Milyen algoritmussal található meg a legkisebb pozitív egész szám, amelynek pontosan k pozitív osztója van (k paraméter) ?
Köszi, hajnee
A numtheory beépített csomag divisors parancsa egy egész szám pozitív osztóit keresi meg, ennek segítségével egy eljárás (Maple 11-ben):
koszto:=proc(k::posint) local n,q: for n from 1 to infinity do q:=nops(numtheory[divisors](n)): if k=q then break:end if:end do: return ['szám'=n,'osztók'=numtheory[divisors](n),'osztók_száma'=q]; end proc;
Köszi!! :):) Azt esetleg meg tudod nekem mondani, hogy ha tudom az osztók számát, akkor visszafelé hogyan keresem meg a konkrét számok közül a legkisebbet?
Vagyis tudom az osztók számát, ami mondjuk 5, és meg akarom keresni azokat a számokat, amiknek 5 osztója van. Ezek közül pedig a legkisebbet akarom kiíratni.
bocs, hülyeséget írtam. mégegyszer köszi a segítséget!
viszont van mégegy feladat és NAGYON örülnék neki ha ebben is segítenél
Számítsuk ki a körbe és a kör köré írt szabályos n-szög kerülete közti különbséget (n paraméter)
A kerüetek különbsége függni fog n-tõl, és r-tõl is a kör sugarától:
Kk:=proc(n,r) local K, k: K:=n*2*r*tan(Pi/n):# kör köré írt szabályos sokszog kerülete k:=n*2*r*sin(Pi/n):# körbe írté evalf(K-k); end proc;
Kk(5,1); 1.387572757
Ha n nagy, akkor a kerületek különbsége nullához tart, és az egyes kerületek meg 2*r*Pi-hez.
Szívesen! A kerületképletek egyszerûen adódnak, ha felrajzolja az ember a sokszögeket meg a kört, és megfelelõ derékszögû háromszögeket.
Az osztós feladatnál pedig célszerû lehet az infintiy helyett valami nagy számot megadni a ciklusban, akár bemenõ paraméterként is, hogy ne keressen akármeddig, mert arra lehet, hogy nincs garancia, hogy van éppen k darab osztós szám egyáltalán, vagy ha van, akkor lehet, hogy az ilyenbõl a legkisebb is nagyon nagy.
Elõször nem értettem a kerületképletek miértjét, de én elõbb kérdezek, aztán gondolkodom..úgyhogy felrajzolás után már érthetõ volt minden. A programszerkezetet meg elemeznem kell kicsit, de nem nagy feladat...magamtól nem biztos, hogy ment volna :D
Igen, mondani akartam a stop gombot is, bár sajnos nem 100%-osan megbízható. Lehetne hatékonyabb algoritmust is az osztó keresésre, meg lehetne elemibb uton is a divisors parancs nélkül. A felhasznált divisors parancsot egyébként ki is lehet listázni, ahogy a legtöbb maple parancsot. Az látszik, hogy a primtényezõs felbontás parancsát, az ifactor-t, pontosabban ennek egy változatát használja. Itt a törzstényezõk szerepelnek, valamilyen hatványokon, az összes osztóhoz elõ kell állítani a törzstényezõk kívül az összes ilyen hatványt is, ennyivel csinál többet a divisors lényegében. A divisors parancs eredménye egyébként halmaz típusú, benne az osztókkal {..}, az elemeinek számát a nops paranccsal lehet megkapni (nops=number of operands).
A geometry csomaggal pedig a szabályos sokszögeteket (regularpolygon) és a kört is fel lehet rajzolni, illetve mindenféle paraméterét számolni, beeértve a kerületet is. Lásd a helpben ?geometry Az evalf lebegõpontos kiértékelõ parancsban pedig meg lehet adni hány digitre számoljon. Pl evalf(K, 20);
Azt nem tudod esetleg megmondani nekem, hogy a Maple-m (11), miért nem akar menteni? A mentésre kattintva, akár menüben, akár az ikonra, nem történik semmi.
Egy másik megoldás erre, egy fokkal egyszerûbb, mert van egy tau nevû függvény is a numtheory csomagban, amely a pozitiv osuztók számát adja közvetlenül.
koszto2:=proc(k::posint,Maxszam::posint) local n,q: for n from 1 to Maxszam do if k=numtheory[tau](n) then break:end if: end do: return ['szám'=n,'osztók_száma'=k]; end proc;
Igen, valóban..viszont kihagytad a q definiálását, de így is érthetõ:D Illetve így azt hiszem feleslegesség is válik a q helyi változó , de az nem kulcsfontosságú tényezõ :) köszi az utánajárást, és a másik megoldást.
ami, ugye 6-tól kettesével kiírja 100-ig a számokat. A parancs futtatásának végeredménye szimplán 100 lesz. Valamiért csak ezt az egy számot írja ki. Az lenne a kérdésem, hogy a többit hogyan, milyen beállítással tudnám elõvarázsolni? pls valaki segítsen, köszi
ez benne van a for examples-ben is ;) - mûködik gond nélkül Maple7 alatt nekem...
ja, igen onnan szedtem. de: beírom, enter, eredmény: 100 (a többi szám lemarad) ez miért van??? talán a beviteli mód nem helyes?
Pedig ezzel a sorral nincs baj. Ha simán vágólapon bemásolod és enterezed sem mûködik? Hányas Maple? Milyen módban használod? Pl. próbáld meg Classic worksheeten is (piros ikonnal indul). Esetleg egy képernyõkopit is betehetnél róla.
Na, köszönöm javaslatodat, itt (classic worksheet) már valóban mûködik. :) (A nem classic-ban, még mindig nem, de egyelõre bõven megelégszem a classic-kal is)
...tényleg jópofa..., akkor már diffegyenletet sem kell tudni felírni! :D
Ez azért nagy dobás lesz a Maplesofttól, ha kijön a végleges verzió. Elektromos áramkörökre létezett már egy kis ingyenes csomag, a Syrup, amellyel egyszerûbb áramköröket lehetett szimbólikusan analizálni (DC, AC és tranziens). A csomag képes volt a rendszert leíró egyenletrendszereket generálni és jó esetben (ha kis méretû volt a hálózat) megoldani õket. Persze a Syrup erõs korlátokkal rendelkezett, elsõsorban ami a elemezhetõ hálózatok kompexitását illeti. Topvábbá nem lehetett berajzolni a hálózatot, hanem netlist formában (Spice) lehetett megadni, amit viszont fel tudott ebbõl rajzolni. Másrészt nem voltak gyári alkatrésztípusok. A MapleSim fõ erõssége abban látszik, hogy azon kívül, hogy kényelmesen be lehet rajzolni könnyen a rendszert, képes szimbólikusan egyszerûsíteni a bonyolult egyenletrendszereket, ezáltal megoldhatóvá téve azokat.
igen igen, ezek megvannak, át is néztem õket. de látom én nem voltam pontos. mert ezek ODE-t oldanak meg. De nekem differencia-egyenletekhez kellenének számítást megkönnyítendõ.
És e-bookokat is találtam, de sehol nemláttam disztkrét idõt, mindenhol csak folytonosat. Vagy akkor marad az átírás? v én voltam figyelmetlen..
ill az egyenleteimben a változók adott adat százalékos elétérését jelentik egy fókuszponttól (merthogy eleve egy nemlineáris rendszerrel van dolgom, és 1fokú közelítéssel odljuk meg, magára a sokszor sok sztochasztikus differenciaegyenlet-rendszerre ismerek és használok is két algoritmust, de a kérdés igazából ennél egyserûbb:)). :
Angol tanulmányokban láttam, (csak levezetést nem, ez a baj), hgoy pl. gy 2.fokú differenciaegyenletre ezekre nemcsak a matekkönyvekbbõl is jólismert általános alakot adják megolásnak. Tehát nem az Au_t^(1)+Bu_t^(2) alakot egy másodfokú differenciaegyenletre (ahol ugye u^(1) és u^(2) t idõ vmilyen függvénye, és A és B tetszõleges konstansok, és akk nem is bezsélve most, ha inhomogénrõl van szó:)).
Nos tehát, százalékos elétést mutató-ként a stabil megoldást magukkal a szerepelt változókkal adják meg.
Ha esetleg nem érthetõ, vagy valakit érdekel a probléma, szeméylesen szívesen elküldök egy pdf-t, hogoy mire gondolok:) [email protected]
üdv, és köszi, és minden jót mindenkinek! mP
jah bocsi, olyan forumozó kedvéért aki nem ismeri a TEX kódot, az alsóvonás jelentése, hogy az utána lévõ karakter alsó indexben van:)
sztem itt is érdemes lenne a problémát részletesebben felvetni, mert:
1.) látnánk ilyet is 2.) látnánk, h hogyan lehet ezt Maple-ban kezelni 3.) talán én is felfogom, mirõl van szó 4.) amúgy is nyári uborkaszezon van matekilag, sz'al jól fog jönni :P ;)
jah igen, rsolve is megvan, csak ott az a baj, eleve kezdetiérték kell neki. most sajna csak kicsit tok foglalkozni problémával, de már van pár ötletem. azt mondjuk még nemtom h mapleben is lehet e ilyet.. bár elvégre szimbolikus rendszer, és sztem semmi sem lehetetlen, csak idõ kérdése:)
ZR: arról van szó, h a szokásos differenciaegyenletekben szereplõ változók helyett, most nem ezen változók abszolút értékére van felírva a diffegyenlet, mert az nemlineáris lenne, amit viszont nem tudunk kezelni (márha sztochasztikát is teszünk a rendszerbe), ezért valahogy lineáris alakra kell hozni. 1.fokú taylor közelítés pl. kiváló. A fókuszpont pedig az adott változó hosszú távú egyensúlyi szintje. nos és akkor a diffegyenletekben az adott változó ettõl (tehát egyensúlyi értékétõl) való eltérése szerepel mint x(t) vagy x(t+1) ,x(t+2). És miután így van felírva, gondolom hogy meg lehet úgy oldani, ahogy szerepel is megoldásban.
És ez zavar, h ugye akkor ehhez kellene az x(0) és x(1), úgy oké, királyság, megoldja a MAPLE, pl. k-idõig felírva, vagy még végtelenre is ugyanúgy nyilván. De pont a lényeg, hogy a másodfokú diffegyenletnek a megoldására nem ilyen alakot hoznak ki, hanem egy elsõfokút, odaírva h ez az egyetlen stabil megoldás. és persze a paraméterek legalább emeletestörtes, ilyen gyök olyan gyök alatt, felett.. szóval ezért mondtam, h ide is most leírhatnám, de kb. nem lehetne érteni belõle semmit, viszont feleslegesen nem akarom terhelni senki postafiókját, de ha érdekel valakit, akkor pdf-be beírom a cuccost:) összeségében nem hosszú, pár sor:D és pont ez a bajom, h a kiindulás és a végeredmény között mi van?:D
mP.
Nekem elküldheted pdf-ben, kiváncsi vagyok, ha lesz idõm megnézem. [email protected]
ha valaki zavarban lenne, elárulom, h ma kipróbáltam a hõn szeretett Maple 7 -emet Asus EeePC 701-en és hasít rendesen. Oprendszer WinXP de eredetileg Linux figyelt a kis masinán, amit vásárlás után a boldog tulajdonos egy mozdulattal tolt a kukába.
Gyönyörûen rajzolja a függvényeket, nagyszerûen számol, jó a solve - minden szuper!
sztem az átlag usernek a Derive is bõven sok - de már én is megszoktam a szép windowsos felületet. én javarészt mérnöki problémák megoldására használom - itt max egy-két diffegyenlet kacsingat vissza, de fõként optimálási feladatokat oldok meg vele.
A sorrend:
HP32SII - ha számolni kell HP15C - ha kicsit nagyobb a baj HP48SX - ha komoly a baj MAPLE - minden más esetben
Tiszteletem. Segítséget szeretnék kérni eme remek programhoz. Vagyis MAPLE el kéne számolnom differenciál egyenleteket, de hiába találtam leírásokat valahogy nekem nem jön össze, iskolai beadandó úgymond szorgalmi feladat lenne csak hát nagyon nem megy. Esetleg a következõ téma körökbe valaki tudna segíteni esetleg egy feladattal példázni azt nagyon megköszönném:
Nagyon szépen köszönöm a segítséget. Küzdöttem másfél órát de nem megy :-( Vagyis helpet elolvastam próbáltam is nagyjából értem is de mikor konkrét feladatot szeretnék megoldani vele ismételten elakadok :-( Sajnos az iskolába nem tanították úgymond szorgalomból álltam neki mert érdekel a program. xdjcx Küldtem privátba konkrét feladatot remélem nem zavarok és tudsz segíteni. Elõre is köszönöm.
A kérdezett feladatok:
# y'=x*(1-y^2)/y*(1-x^2) megoldása (jó a zárójelezés?):
Megjegyzések: az y-t függvényként kell bevinni, azaz y(x)-t kell írni, y' azaz itt nyilván y(x) függvény x-szerinti deriváltját jelenti, diff(y(x),x))-ként lehet megadni. másodrendû derivált: y'' diff(y(x),x$2)-vel lehet megadni Mapleben. (A $ jel az ismétlés jelölõ operátor a Mapleben. pl x$2 x,x-et eredményezi, azaz x-et kétszer ismétli). kezdeti feltételek: veszõvel vannak felsorolva, a deriváltra vonatkozó kezdeti feltételnél pedig: y'(0)=2 -t Mapleben így lehet megadni: D(y)(0)=2 ahol D a differenciálás operátoros formája. e^x megadása Mapleben exp(x).
Köszönöm még egyszer. # y'=x*(1-y^2)/y*(1-x^2) megoldása (jó a zárójelezés?):
x(1-Y^2) y'= -------- y(1-x^2) A differenciál egyenlet. Szerintem jól zárójeleztem vagy lehet hogy már az elején elrontottam? Azt hiszem több mint való. Viszont ehhez a differenciál egyenlet integrálgörbéit is ki kéne rajzolnom. plot al ha jól sejtem. Köszönöm a segítséget. Azt hiszem a nap hátra levõ részébe ezt most jól begyakorlom. További szép napot.
Szívesen. Viszont akkor tényleg nem jó a zárójelezés: így kéne: y'=x*(1-y^2)/(y*(1-x^2))
A Mapleben:
restart; with(PDETools): with(DETools): declare(y(x), prime=x);# jelölve most vesszõkkel megjelenítve a deriválást (ehhez kellett a PDETools csomag betöltése) eq1:=diff(y(x),x)=x*(1-y(x)^2)/(y(x)*(1-x^2)); dsolve(eq1); # x - y(x) ábrázolás (ehhez kellett a DETools csomag betöltése):
Lehet plottal is rajzolni, az macerásabb egy kicsit, mert akkor az y(x) megoldás függvényeket kell ábrázolni x függvényében, ahol két megoldás van y(x)-re, különbözõ konstans értékek mellett (a megoldásokban egy szabad konstans van).
Szép napot. Érdeklõdni szeretnék hogy magát a MAPLE-t és a differenciálegyenlet es számolásokat a gyakorlatba hol használják? Érdekességképpen szeretném bele rakni a dolgozatomba, de a neten, könyvtárba csak utalásokat találtam konkrét feladatot/megoldást sehol nem leltem. Ha valaki tudna ez ügybe is segíteni nagyon megköszönném.
Nézd meg például a fejlesztõ honlapját, van sok alkalmazási példa: http://www.maplesoft.com illetve az application centerben: http://www.maplesoft.com/applications/ (A maple munkalapok letöltéséhez regisztrálni kell, de az ingyenes.)
Tiszteletem ismét jöttem zavarkolódni :-) Találtam egy úgymond feladatot ami talán a való életbe/munkába is elõtûnhet: Forrás nélküli LRC-kör. (forrás megjelöléssel természetesen) szerintetek ez jó lehet? de_LRC:=L*diff(q(t), t,t) + R*diff(q(t),t) + q(t)/C =0;
hali! lenne egy olyan kérdésem, hogy fv-t szeretnék ábrázolni a progival, a határérték számítás közben. ábrázolni a kezdeti fv-t, a deriváltat, majd a szélsõértékeket a deváltban? ez lehetséges valahogy? ha vki tudná a megoldást annak nagyon megköszönném:)
Ilyesmire gondolsz? (Maple 12-ben)
restart; with(plots): f := x-> (x-1)^2+3 ; # eredeti függvény fder := diff(f(x), x); # deriváltfüggvény xp := solve(fder = 0, x); # mely x-nél nulla a derivált fgorbe := plot(f(x), x = -2 .. 3, color = red);# eredeti függvény görbe fdergorbe := plot(fder, x = -2 .. 3, color = blue); # derivált görbe szelsoertekpont := pointplot([xp, f(xp)], color = magenta, symbol = circle, symbolsize = 15); # szélsõértékpont az f görbén display(fgorbe, fdergorbe, szelsoertekpont);# együtt ábrázolni õket.
Ezen kívül az újabb Maplelekben, a standard módban a menüben a Tools-Tutors / Calculus single variable - Curve Analysis vagyDerivatives vagy itt a Limit methods is használható ilyesmire.
hmm, van itt egy fv, erre kiakat errort írt, igaz maple 11ben csináltam. f(x):= 2x^3 + 3x^2 -12x +1 és x eleme -1,5. itt ha minden igaz x = 1 lok min. de itt az ábrázolásnál vmiért pampog! másik kérdésem, hogy a végpontokat (-1,5) hogy lehet megvizsgálni, a absz. min-maxhelyhez, esetleg azok ábrázolásával együtt? huh remélem nem kérdeztem sokat.. csak mostkeztem ismerkedni a maple-el..:)
Egyik probléma lehet, ha nem írod ki a szorzásjeleket a f(x)-ben, azaz 2x helyett 2*x-et kell írni. Továbbá, átírtam rutint, hogy általánosabb esetben is mûködjön, ha több szélsõérték van a tartományban, és a határokat is vizsgálja. Remélem 11-ben mûködik így:
restart; with(plots): with(Student[Calculus1]): xa := -1; xf := 5;# határok f := 2*x^3+3*x^2-12*x+1; f := unapply(f, x): szelsoertekhelyek := ExtremePoints(f(x), x = xa .. xf): yok := map(f, szelsoertekhelyek): xyok := zip( (a, b) -> [a, b] , szelsoertekhelyek, yok): fder := diff(f(x), x); mx := max(yok): mn := min(yok): mxxy := select(t-> t[2] = mx , xyok)[]: mnxy := select(t-> t[2] = mn, xyok)[]: 'szelsoertekhelyekésértékek' = [mxxy, mnxy]; fgorbe := plot(f(x), x = xa .. xf, color = red): fdergorbe := plot(fder, x = xa .. xf, color = blue): szelsoertekpont := pointplot([mxxy, mnxy], color = magenta, symbol = circle, symbolsize = 15): display(fgorbe, fdergorbe, szelsoertekpont);
nah, most próbáltam ki, ilyet írt nekem: error, (in simpl/max) arguments must be of type algebraic, Error, (in simpl/min) arguments must be of type algebraic. most megpróbálom maple 12-ben, lehet azzal van a probléma!?
Igen, a 11-esben másként kell, ha a megfelelõ sorokat ezekre cseréled akkor ott is megy : mx := max(yok[]): mn := min(yok[]):
Az persze jó, ha van 12-esed, érdemes abban dolgozni.
ó igen, már fent is van a 12, ebben tényleg nem jelez hibákat! csak ez már eltér a kezdetitõl, ezt annyira nem értem már!:D ehhez is lehetne kérni kicsi kommenteket?
Ennél azért rövid kommentekben már nem lehet mindent megmagyarázni. Most csak a fõbb dolgokat:
xa := -1; xf := 5;# x tartomány határok f := 2*x^3+3*x^2-12*x+1; # a vizsgálandó függvény megadása. (Az ábrán piros színû görbe az f függvény a deriváltja kék.) A megadott x tartományon belül az abszolút maximumát és minimumát keresi a megadott f függvénynek rutin. Ehhez most kész parancsot használtam az ExtremePoints-ot, amely a függvény adott tartományon vett lokális/abszolút szélsõértékhelyeit határozza meg. Ehhez a parancshoz kellett betölteni az elején egy plusz csomagot még: with(Student[Calculus1]):
A kapott lokális maximumok/minimumok közül a maximálisat/minimálisat megkeresi a rutin, ezeket ábrázolja az f görbén.
yok := map(f, szelsoertekhelyek): A fenti sor a szélsõértékhelyekre kapott x-ekbõl elõállítja a hozzájuk tartozó y=f(x)-eket. helpben megnézhetõ a map parancs : ?map -vel .
fder := diff(f(x), x); Csak az ábrázolás végett, fder a deriváltfüggvény. mx := max(yok): legnagyobb értékû y-pont a lokális maximum értékek közül.
mxxy := select(t-> t[2] = mx , xyok)[]: Kiválasztja azt [x,y] párt, ahol y maximális az összes ilyen pár y-ja közül. t->t[2]=mx a kiválasztás szabályát adja meg, t itt segédváltozó , másnak is lehetne nevezni, t[2] az [x,y] alakú pontpárokból a második elemet azaz y-ot adja, ...
A zip-es sort a magyarázatból kihagytam: xyok := zip( (a, b) -> [a, b] , szelsoertekhelyek, yok): A zip-pel össze lehet így fésülni két listát: itt van egy lista a szélsõértékhelyekkel [x1,x2,...] és van egy másik lista a hozzájuk tartozó függvényértékekkel: [y1,y2,...] ahol y1=f(x1), y2=f(x2)... Az ezekhez tartozó pontok ábrázolásához olyan lista kell, hogy [[x1,y1],[x2,y2],...] Ezt csinálja a zip utasítás a megfelelõ szabály megadásával az elsõ paraméterében: (a,b)- > [a,b]. A második és a harmadik paraméterében a x-ek és y-ok lisája szerepel. Az a és b itt is segédváltozó, a nyíl: -> hozzárendelést jelent. Azaz a itt az x-ek lsitájából a soron következõ elemet, b az y-ok listájából a soron következõ elemet jelenti, ehhez rendelje az [a,b] párt, és ezekbõl áll össze a kimenõ lista.
Még érdemes megemlíteni a pl. az mxxy := select(t-> t[2] = mx , xyok)[] sor végén a [] szerepét: lista típusból csinál felsorolást típust, azaz leszedi a szögletes zárójeleket. pl. L:=[1,2,3,4];# lista L[]; 1,2,3,4
Szokásosabb mód erre az op parancs (op mint operandus): op(L); 1,2,3,4 A konkrét példában mxxy értéke [[5, 266]]lenne ebbõl csinál az [] [5, 266]-ot, mert az ábrázoláshoz ilyen formában kell a pont koordinátáit megadni.
köszi-köszi a segítséget!! lenne még egy kérdésem, tehát vmit félreértettem, mert ugye ez csak a végpontokat vizsgálja, és azalpjánnéz az absz min-maxot?! és az elsõ amit 2008. nov. 27. 10:23 -kor írtál be, az meg a lokális szé.-keket?! lehet vhogy összegezni õket? tehát hogy mindent egybe csináljon meg? pl, az (x-1)^2(x+2)^2 x € [-1 , 2] nél a lok minhely = 1, lok maxhely -1/2. végpontokban meg ugye absz.min. 1, absz max 2.
Az utolsó eljárás vizsgálja lokális szélsõértékeket és a végpontokat is. De a végén az abszolút minimumot és maximumot jeleníti meg. (Az ExtremePoints egyszerre vizsgálja a lokális szélsõérétkeket és a megadott tartomány végpontjait is. Lásd a súgóban a parancsot.
Átírtam az eljárást, hogy ne csak az abszolút maximumot és minimumot jelenítse meg,és az ábrázolást is kiegészítettem. (Ez már csak Maple 12-ben mükszik).
restart; with(plots):with(Student[Calculus1]): xa := -1; xf := 2; # tartomány határok megadása fkif := (x-1)^2*(x+2)^2*x; # f függvény megadása f := unapply(fkif, x): szelsoertekhelyek := ExtremePoints(f(x), x = xa .. xf); yok := map(f, szelsoertekhelyek): xyok := zip((a, b) -> [a, b] , szelsoertekhelyek, yok): fder := diff(f(x), x); mx := max(yok): mn := min(yok): mxxy := select(t-> t[2] = mx , xyok)[]: mnxy := select(t-> t[2] = mn , xyok)[]: 'Összesszelsoertekhelyésérték' = xyok; 'abszolútmaxminhelyeésértéke' = mxxy, mnxy; fgorbe := plot(f(x), x = xa .. xf, color = red, title = typeset("Az f(x)=", fkif, " függvény \nlokális és abszolút szélsõértékei a(z) [", xa, "..", xf, "] tartományon."), legend = "f(x)"): fdergorbe := plot(fder, x = xa .. xf, color = blue, legend = "derivált"): szelsoertekpont := pointplot(xyok, color = magenta, symbol = circle, symbolsize = 15): display(fgorbe, fdergorbe, szelsoertekpont);