Nem teljesen értem a kérdésben a "matematikai művelet" kifejezést.
1)
Ha tetszőleges függvényt értesz alatta, akkor például az r/n=0,65 egyenlet átrendezésével kapott r=n*0,65 szabállyal adott függvény jó lesz, azaz f(n)=n*0,65. Ennek az eredménye valós lesz, hiszen egész szám racionálissal szorozva racionális marad.
2)
Ha a középiskoláig tanított műveletekre gondolsz, akkor például egy logaritmus megfelelő lehet, hiszen ennek az értéke is mindig valós. Az a kérdés, hogy milyen alapú logaritmust vegyünk hozzá. Legyen a logaritmus alapja most x, és kicsit átalakítjuk, hogy számológéppel könnyebben lehessen számolni:
log_x (n)=ln(n)/ln(x)
Ennek kell 0,6 és 0,7 között lennie, azaz
0,6<ln(n)/ln(x)<0,7
Feltesszük, hogy ln(x) pozitív (ha nem az, akkor nem is oldható meg, hiszen ln(n) mindig pozitív lesz), ezért átszorozhatunk vele:
0,6*ln(x)<ln(n)<0,7*ln(x)
Olyan x kell nekünk, amire a fenti egyenlőtlenségek teljesülnek 38<n<855 esetén. Ezek alapján tehát
0,6*ln(x)<ln(n)<=ln(38) mivel ez a legszigorúbb
és
ln(855)<=ln(n)<0,7*ln(x)
Azt kapjuk tehát, hogy
0,6*ln(x)<ln(n)<=ln(38)
ln(x)<ln(38)/0,6=6,0626...
A másik oldal:
ln(855)<0,7*ln(x)
9,644=ln(855)/0,7<ln(x)
Ilyen x tehát nincs, bár lehet, hogy valahol elszámoltam...
3)
Ha programozni akarsz és nem kell, hogy r és n számok szinkronban legyenek egymással, akkor egy RAND() függvényt lehet használni. Ez általában 0 és 1 közötti számokat választ egyenletes eloszlás szerint. Ami nekünk most kell:
f(n)/n=c
f(n)=n*c
ahol c 0,6 és 0,7 közötti random szám, tehát az előző RAND() utasítást kell kicsit átalakítani:
Informatika és tudomány
