Én is néztem a webes skypeot, de nem használtam. Úgy tudom, hogy kell valamilyen plugin, hogy a videohívások is működjenek.
Nálad szerintem azért nem megy a skype, mert vagy vírus van a gépeden vagy pedig szakadozik az interneted (modem hiba, más is lehet). Nekem az is gyanús, hogy az Internet Explorer-rel sem nem megy, ezért ajánlok egy vírusellenőrzést pl. a Malwarebytes Anti-Malware ingyenes verzióval.