Bármely stacionárius sztochasztikus jel varianciájának kiszámítása egy meghatározott determinisztikus pozitívidõ függvény négyzetes idõintegráljának meghatározására vezethetõ vissza, ezért a szabályozási kör minimális hibavarianciára való optimális méretezése egyenértékû ugyanezen kör olyan optimális determinisztikus szintézisével, amikor a célfüggvény az egyszerû négyzetes integrálkritérium, a bemenõjel pedig a sztochasztikus bemenõjel teljesítményspektrumának egyik multiplikatív összetevojébõl invertált determinisztikus jel, így a stacionárius sztochasztikus bemenõjelre minimális variancia alapon optimálisan méretezett állandó paraméterû rendszer egyszersmind négyzetes integrálkritérium szerint egy meghatározott determinisztikus jelre is optimális.