Ebben a tekintetben nincs különbség a két jelölés kötött (sőt még δ = ∆→0 is szintén).
A háromszög még véges nagyságú (vagyis inkább kicsiségű) különbséget, azaz differenciát jelölnek pl. ∆A.
Mivel még véges, kevésbé hasznos matematikailag, ezért a háromszögnek nem találták ki a kétféle (háromféle) megkülönböztetését, de arra is ki lehetett volna találni eltérő jelöléseket. Ha a ∆ különbséget, azaz differenciát (elsőrendűen) végtelen mértékben kicsinek veszed, ∆→0, differencia helyett már differenciálnak kereszteljük el. És kedvező ezt máshogyan jelölni: alapból (egy változó esetén) d-nek, mert ebből így tudjuk, hogy az végtelenül kicsit jelent. (Információkódolás ez lényegében.) Csupán ennyi. És ugye, ha több változó van a lent elmondottak alapján, kiviláglik, hogy szükséges lesz (ezt az információt is kódolni kell a jelölésben) a nekik megfelelő "d"-ket megkülönböztetni valahogyan, ezért kitalálták rá a ∂ jelölést is (meg a δ jelölést is). Csupán ennyi.
A rekurziós felfogást inkább értelmezd át: a ∂/∂ az végtelen kicsi / végtelen kicsi, tehát = véges (akár nagy értékű is lehet). Ha ezt még megszorzod egy végtelen kicsivel, szintén végtelen kicsit kapsz (és így: d = d ∂/∂ + d ∂/∂ + d ∂/∂ + ... Direkt nem írtam most oda a változók betűjeleit.).