1) Szívesen. Jól érted. Az "elsőrendű {infinitezimálisan kicsi} differenciál", vagyis (és így a következő megfogalmazás tényleg félreérthető volt deriváltakra, ha nincs ott megjegyezve a {...}) az, hogy "elsőrendű differenciál" megfogalmazásnál az elsőrendű csak azt jelenti, hogy elsőrendűen végtelenül kicsi. És valóban nem az "elsőrendű differenciálhányadosról = elsőrendű deriváltról" van szó, mert az véges mennyiség. Ez az "xrend" fogalom több dolognál is előfordulhat, amik különböző dolgok. Még a hatványoknál is néha felbukkan. Ritkán, de azért előfordulnak másodrendűen végtelenül kicsi differenciálkifejezések, pl. ds variációja, vagy dx variációja: δds, vagy δdx. Ezek a mennyiségek másodrendűen infinitezimálisan kicsik, tehát végtelen kicsi szer végtelen kicsik.
2.1), 2.1) Ezen ne akadjál fenn. Az energia- és impulzusmegmaradásoknál nem szabad (nem megengedett) áttérni másik sebességű koordináta-rendszerre. Csak ennyi.
3) "a rendszer az indulásnál nyugalomban van és ez a nyugalmi tömeg kisebb, mint jóval a két kis tömeg indítása után mért rendszertömeg" Az egész rendszertömegbe beleszámít a gravitációs potenciális energia is (vagyis annak tömegértéke). Ezt kihagytad. Az energiamegmaradás pedig itt úgy teljesül, hogy a két kisebb test gravitációs potenciális energiája alakul át kinetikai energiává, miközben ugye egyre gyorsabban mozognak befelé a centrum felé. Az egész rendszer teljes tömege (vagy energiája) így nem változik. És igen, "a relativitáselmélet sem sértheti meg a zárt rendszerre vonatkozó tömegmegmaradás tételt, amibe a relativisztikus sebességek kinetikai energiájának a relativisztikus tömege is beleszámít". Bár azért nem mindig ilyen egyszerű vagy egyértelmű a gravitációs esetbeni energiamegmaradásos dolog, de itt igen.