Ha jól értem, akkor a konfigurációs tér olyan, hogy minden konfigurációs lehetőséget számba veszünk, és ezek közül az a konfigurációs kombináció valósul meg, amelyik megfelel a legkisebb hatás elvének. Ez a konfigurációs tér egy sok dimenziós tér, amit egy modulként képzelünk el a vektortérben, il. a lineáris térben, ahol a modul megfelel egy behatárolt altérnek.
Ha jól értem, akkor az állapottér hasonló akonfigurációs térhez, csak a legkisebb hatás elve helyet a valószínüség függvény elve érvényesül benne. Ez az állapot tér egy sok dimenziós tér, amit egy modulként képzelünk el a vektortérben, ill. a lineáris térben, ahol a modul megfelel egy behatárolt altérnek.
Tehát itt a részemről az a fontos, hogy ha a konfigurációs teret vagy az állapot teret végtelen dimenziós térként adjuk meg, akkor is csak egy dimenziós modul, ill. altér lesz belőle, és ezért nem zavarja vele a többi modulokat!
Utánanéztem egy kicsit az altérnek a Wikipédián. Sajnos a Wikipédia teletűzdeli a magyarázatát formalizmusokkal, amitől az informális része a magyarázatnak nehezen lesz követhető. De azért annyit sikerült kihámoznom belőle, hogy tulajdonképen az alterek, amiket lineáris altereknek vagy a vektortér alterének szoktak nevezni megfelel a dimenzió moduljaimnak. A különbség csak annyi, hogy ők az altereket úgy értelmezik, hogy azok a vektorterek, ill. a lineáris terek felbontásával kapjuk meg; ellenben én úgy értelmeztem őket, hogy a dimenzió modulok összegzése a fizikai teret adja ki. De ez a két útja az értelmezésnek viszont ugyan arról szól!!!
Aztán különbség még az is, hogy az én dimenzió moduljaimnak nem muszáj lineárisnak, vektorosnak, két műveletesnek lennie, hanem bármilyen erre alkalmas a fizikában használatos tér lehet, amit csak a fizika ki tud találni magának.
És amíg a lineáris altér koordináta-tengelyei akármilyen összevisszaságban lehetnek, addig a dimenzió modul koordináta-tengelyei csak egymásnak értelmesen megfelelők lehetnek.
Szerintem a tanulmányomat az dimenziós modulról, ill.az altérről a matematikai vektorterek, ill. a matematikai lineáris terek oldaláról kellene tovább tárgyalnunk, mert így még valami érdekes kijöhet belőle! Konkrétan arra vagyok kívancsi, hogy a bázis tér , a faktor tér és a generált tér közelebbről micsodák, mert a wikipédiából nem értettem meg?