Hát én ehhez a témához a következőket tudom javasolni. Alapvetően meg kell ismerkedni a függvény fogalmával és az elemi függvényekkel, tulajdonságaikkal, valamint a függvényelemzéssel. Ez középiskolás és főiskolás általános anyag a matematikában. Nevezzük ezt függvénytannak. Kiindulásnak jó, aztán jöhetnek keményebben, azaz részletesebben és bonyolultabban, valamint egyszerre szövevényesebben is a dolgok. Mivel külön nincs függvényelmélet, hanem ez belenyúlik, azaz ott van a matematikai dolgok jó részében, a következőket érdemes tekinteni: leképezések, lineáris terek, lineáris funkcionálok és lineáris operátorok, aztán másfelől olyanok, hogy egyváltozós és többváltozós, valós és komplex függvények, ezek integrál- és differenciálszámításai, akkor itt felmerül a mérték, tehát az ezzel kapcsolatos dolgokat is tekinteni kell. Majd ezek után a függvényeken túl szélesebben is látni érdemes a dolgokat, szóval a disztribúciókra is rá kell menni, és akkor szépen kiegészül, kikerekedik a térelméleti struktúrája. Ez az egész egy hatalmas nagy és többrészes témakör, melyek részei szépen egymásba fednek át. Néhány év kemény foglalkozás kell a már viszonylag jó átlátásához, és persze több neves könyv, jegyzet, amiből most csak egyet említenék: A függvényelmélet és a funkcionálanalízis elemei.