SPOILER! Kattints ide a szöveg elolvasásához!"1. Ellentmondásban vagy, mert egyrészt azt állítod, hogy "komplex függvény mert könnyebb számolni vele", másrészt azt állítod, hogy "csak valós függvénnyel számolunk “; tehát azt állítod, hogy számolunk is vele meg nem is, ez ellentmondás. Én tudom, hogy Te ezt nem így gondolod, de ezt mondtad, és ne lovagoljunk a szövegkörnyezeten. "
Nem érted.
Tehát arról van szó, hogy sok esetben a komplex függvénnyel praktikusabb számolni, de miko egy végeredmény kell kiszámolni, akkor az adott komplex függvénnt meg kell szorozni a komplex konjugáltjával, ha kell utána négyzetgyököt is vonunk belőle.
Adok egy konkrét példát, hogy legyen világos.
Az elektromosságban az ilyen RLC vátóáramú áramkörökben az R vesszük a függvény valós részének, és a tekercs meg a kondenzátor ellenállásait (omega*L, vagy 1/(omega*C)) a függvény képzetes részének. Ha több ilyen alkatrészünk van, akkor a valós részeket külön adjuk össze és a komplex részeket külön, de a legvégén mikor ki kell számolni az impedanciát, akkor a végső komplex függvényt meg kell szorozni a komplex konjugáltjával és még gyököt is kell vonni belőle.
Konkrét példa: RLC soros váltóáramú (omega szögsebességű) áramkör. A függvény ekkor ez lenne f(R,L,C) = R + (omega*L - 1/(omega*c))*i. A Z = sqrt (f*f'), ahol f` = f komplex konjugáltja. Ekkor Z = sqrt(R^2 + (omega*L - 1/(omega*C))^2) egyik jól ismert képlet.
"2. Én jóhiszeműen feltételezem, hogy azt akartad mondani, hogy komplex függvényeket használunk, de csak a valós eredményeket vesszük figyelembe. No most ez azért van, mert a világot valósnak feltételezzük; pontosabban mindaddig, amíg valósnak feltételezzük. "
A fenti példa mutatja, hogy nem jól értetted, amit mondtam. Tehát a fizikában csak valós függvényekkel számolunk ki valamit a végén, aztán hogy felhasználunk komplex függvényeket, az más dolog, de a végeredmény kiszámításában csak valós függvénnyel dolgozunk. Másik példa lenne a kvantummechanikában a hullámfüggvényekkel való számolások. A végén az integrál csak valós függvénnyel történik.
Én nem mondtam semmi ellentmondást magammal.
"Te úgy gondolod, hogy a fizika térhez nem lehet komplex irányt csatolni, mert te a fentiek szerint gondolkodol.
De a matematikai 3D térhez igenis lehet még 1 db komplex számegyenest csatolni: egyszerűen húzok még egy egyenest hozzá és felvonultatom rajta a komplex számokat. "
Matematikailag lehet, de fizikailag nem!
"A 4D golyónak a 3D terünkkel alkotott metszete egy 3D részgolyó, ennek a külsején felveszünk színes pontokat. És immár ezt a 4D/3D pöttyös részgolyót úgy forgatjuk, hogy a mi 3D terünkben állni látszik a pontja, miközben a 4D irányából nézve a 4D golyó forog. Ekkor ez a forgástengely éppen merőleges a mi 3D terünkre. Tehát a forgásom egy 4D merev testet axiomatizál, ami egyszerre csak egy féle képen mozoghat, mert merev test; nem cselezheti ki önmagát."
4D nem így van ahogy írtad, nem lehet hasonlítani a helyzetet a 3D esetre. Amint még mondtam 3D esetében csak egy lehetséges irány van, de 4D esetében már kettő, 5D-ben viszont 3.
"A 4D golyót úgy képzelheted el a legkönnyebben, hogy egy 4D hiperkocka köré rajzolod a 4D golyót. Itt van egy ilyen hiperkocka, e köré képzeld a 4D golyót. Ezt a hiperkockát meg lehet úgy forgatni, hogy a 3D-ből állni látszik, miközben a 4D-ből forogni látszik, amikor is éppen egy irányt vesz fel, ami merőleges a 3D-re."
Egy 4D golyó vagy inkább írjuk hogy gömb, 3D vetülete egy 3D gömb vagy egy pont is lehet, attól függ, hogy melyik 3D térre vetítjük le. Ennek a vetület gömbnek a sugara úgy váltózik, amilyen távolságra helyezkedik el a 3D tér. Ha nem gömbről van szó, akkor a vetületek alakja, nagysága sokmindentől függ.