"Arról egyelőre még nem esett szó, itt csak arról volt szó, hogy a base_10 ben és a base_∞ a 4 az 4-et jelent viszont a PI az base_10-ben 3.14 míg base_∞-ben pedig 4 egész, vagy legalábbis 3.ぴ, tehát racionális szám... "
A PI továbra sem racionális szám! Persze te általános- és középiskolai ismeretekkel és "deffiníciókkal" dolgozol. Egy szám nem attól racionális, hogy véges tizedes törtbe vagy szakaszosan ismétlődő végtelen tizedes törtbe tudod felírni, hanem azért, mert p/q alakú törtként írhatod fel, ahol p egészszám, míg q természetes szám, továbbá sem p sem q nem lehet végtelen és q nem lehet 0!
A PI kiszámítására használt konvergens sorozatot meg ne tedd be ide n+1-szere, ugyan is azon kívül, hogy közismert bazira nem azt bizonyítja, amit te akarsz, ugyanis pont ezt a sorozatot felhazsnálva lehet bebizonyítani, hogy PI nem racionális szám.
Amúgy tudod te egyáltalán, hogyan jön ki az a sorozat? Az nem másból, mint abból, hogy a körön kívül és a körön belül rajzolható poligonok kerületével próbálják közelíteni a kör kerületét, ahogy növeled a poligonok szögeinek a számát, úgy kerülsz egyre közelebb a körhöz és a hányadosból, úgy kapsz egyre pontosabb értéket a kör kerülete és a kör átlója közötti arányra. Ez a sorozat meg a középkori Indiából ered.