Lehet egy négyéves olyan okos, mint Einstein?

Valamit felreertettel. 3 meresbol meg kell talalni a kakukktojast, illetve, hogy konnyebb, vagy nehezebb-e. Ezert ertelemszeruen a te megoldasod nem jo. Negy meressel 3-as csoportokra osztva is meg lehet tenni ugyanezt.

Baluman:

84 Agarugras

NB: joejt, nincs mar idom

Valaki az agáros-nyulasat at is leírhatná, mert nem jutok el az eredményig :$

Jaaa 4 mérés is lehet? Akkor a feladvány után pár perccel beírom a választ..., így egyszerû, mondhatni primitív. De a kérdés nem az, hogy 3 mérésbõl hogyan lehet? Mert akkor a feladvány a rossz. No akkor adjon valaki linket a feladványhoz, hogy kiderüljön, a kérdés rossz, vagy a válasz?

Ezt de kurvarég láttam :D

Ancsil, Gforce9:

Ennel a feladatnal van egy ilyen dolog: a 12 golyo kozul csak 8at merunk, merthogy>
1. ha a 8 (4-4) golyo eseten a merleg egyenben van, akkor a fennmarado 4 kozott van az a golyo, melyet keresunk, innen egyertelmu a megoldas (melynek soran megkapjuk, hogy konnyebb vagy nehezebb e a kerdeses elem – ekkor a szukseges es elegseges meresszam 3)
2. ha a 8 (4-4) golyo eseten a merleg nincs egyenben, akkor a kulonc golyo ertelemszeruen e 8 kozott van, amelybol 4et alapban elveszunk, hogy megnezzuk a kovetkezot: *nem mellesleg ez a merlegallas elarulja a kulonc golyo jelleget, meghozza ugy, hogy ha a nehezebbnek hitt elemek (4 =2+2) elosztva a merlegen egyensulyban lesznek /2-2 golyo/, akkor a keresett golyo konnyebb, ellenkezo esetben nehezebb; hasonlo elven kesobb is megallapithato a golyo jellege ezert ennek mikentjet a tovabbiakban folosleges ujra leirni * -azt tanacsolom, hogy mindig csak a nehezebbnek tuno csoportot vizsgalja az, aki kepes elbizonytalanodni-
3. ha a 4 (2-2) golyo egyensulyban van, akkor a korabban le nem mert eredeti 4 golyohoz tehetjuk ezeket, mert akkor ezek a golyok bizonyosan azonosak mind a 8an (a korabban le nem mert 4el egyetemben), a feladat tovabbi megoldasa egyertelmu (tehat mertunk eddig 8 golyot melyek nem voltak egyensulyban majd mertunk 4et amik egyensulyban voltak, vagyis ketszer mertunk, es maradt 4 kerdeses golyo es ekkor minumum 3 maximum 4 meressel allapithato meg hogy melyik a kulonc golyo)
4.b. Ha a 4 (2-2) golyo nincs egyensulyban, akkor a keresett golyo ezek kozott van es folytatjuk az eljarast , vagyis 1-1 golyot hasonlitunk ossze, az pedig ertelemszeruen adodik, hogy nehezebb vagy konyebb a golyo, vagyis 1-1 golyot merve ha azok egyezoek, akkor a fennmarado ketto kozott van a kerdeses (ekkor mar mertunk 8at melyek nem voltak egyensulyban majd mertunk 4et amik szinten nincsenek egyensulyban, es mertunk 1-1-et egyensulyban, vagyis 4 meressel allapithato meg rosszabb esetben, jobb esetben 3, tehat az allas ugyanaz mint korabban, vagyis: minimum 3 maximum 4 meressel megallapithato a kulonc golyo azonossaga)

A lenyeg:
A valodi kerdes, amennyiben valoban ketkaru a merleg es csak 1 golyo kulonbozik sulyban a tobbitol, meghozza kiindulaskent nem megallapithatoan kissebb tomegu vagy nagyobb esetleg a tobbinel, szval ekkor>
A kerdes: minimum illetve maximum hany meressel allapithato meg hogy melyik golyo ter el a tobbitol sulyban es milyen jelleggel /kissebb vagy nagyobb tomegu/
Masik kerdes: hatarozza meg a minimalisan szukseges es elegseges meresszamokat
Harmadik kerdes: hogyan hatarozhato meg a kulonc golyo jellege

A valasz: minimum 3 meres szukseges es 4 meres elegseges, a kulonc golyo jellegenek meghatarozasanak modjat pedig fentebb leirtam mar


NB: bocsi, csak itteni ido szerint 9-kor jottunk meg (Curry-PcWorld -bol, meg lengyen boltbol), a kaja keszites a baratnom meg az en reszemre, illetve az eves elvette az idot, szval gyorsba ment a megoldas, de remelem ertheto, joejt

+1

Milenne, ha megoldást írnál rá, nem pedig fikázást?

Az egyik ágára van megoldásom:

elsõ mérésben 4-4-et mérünk és egyenlõt mutat. ez a 3 lehetõség közül az egyik.

Ennek a további lépései:

veszek 3 tutijó golyót (bármelyik megfelel azokból amelyek a mérlegen voltak) és összehasonlítom a megmaradt 4 golyóból hárommal.

Ha kileng, megtudtam, hogy a megmaradt 3-ban van e golyó és ha igen, nehezebb e vagy könnyebb. ezután a 3 golyóból a hibásat 1 méréssel ki tudom szûrni, hiszen tudom, hogy a hiba pozitív e vagy negatív.

Ha nem leng ki akkor a megmaradt 1 golyó a hibás, azt pedig 1 lépéssel el tudom dönteni szintén, hogy a hiba pozitív vagy negatív e.

Egyelõre eddig jutottam 3. sör után :D Nem biztos hogy ma már tovább jutok :)

Willcox te szerencsetlen, nah most aztan nagyot mondtal, hogy 3 darab 4es csoportrol van szo a feladatban, ezt egy pisis is siman megmondja (legalabbis nalunk). Jah, de a dolog onnan indult, hogy nalad, nah hat gondolhattam volna pöckös öcskös, hogy te ezen a feladaton egesz felsoktatasi eletedben ragodtal, bar ha az iqdat tekintem, akkor ez tok termeszetes, hiszen alacsony nivobol nehez kiszakadni, ez vitan feluli, legalabbis nalunk :)

Mindenesetre Willcox: vicces kis fiucska vagy, szep nagyoit mondoval, az am, ezt a mumajer utcagyerekek zabaljak nalatok tuttira!!

Szval a lenyeg, hogy Willcox szegeny egy gyerek, nagy beszolasaival jol besult, total ÉGÕ hogy a sajat maga alltal prezentalt dolgot nem tudja megoldani, mekkora mûmájer gyerek ez, nah a jovoben igy adjatok arra amit ez a low level black root kölök köhög.

Nah most viszont csinalok es eszek vacsit, aztan letolom a kedves illeto kedveert a megoldast, mert lattam ugykodott rajta, es legalabb igyekezett, kar hogy Willcox a villamosmernokok szegyene csak annyit tudott neki segiteni IQ hianyaban, amit barmely mas pisis is tud, hogy 3 db 4-es csoport a nyitas

ÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ :D :D :D :D

megfejtés:
nemecsek.
A kép bal oldalán egy létra látható. A létra köztudottan nem ecset. t->k csere után a megfejtés nemecsek. :D

Én is írok egy fejtörõt :)

Annyit segítek, hogy a megfejtés egy híres magyar regény fõszereplõjének a családneve.

mondtam én hogy egyszerû :) pirospont! :)

Elsõ vödörbõl kiveszünk 1dbot, 2. vödörbõl 2 dbot, 3. vödörbõl 3 dbot... 10. vödörbõl 10 dbot. Együtt megmérjük az 55 db érmét. Az össz súlyból levonunk 5500g-ot, és amennyi g marad, annyiadik sorszámú vödörhöz tartozó gép hibás

Ez tényleg jó fejtörõ, valóban a kutya ott van elásva, hogy meg kell mondani azt is, hogy könyebb vagy nehezebb a hibás golyó mert azt sem tudjuk :) Én is gondolkodom rajta. Addig, hogy 4-4 -el kell kezdeni én is rájöttem, illetve, hogy csoportosítani kell a megszámozott golyókat.

No míg megy a fejtörés én is feladok egyet, bár ez egyszerûbb sokkal. Hátha valakinek ezen is van kedve agyalni :) Van 10 db érmegyártó gépünk. Mindegyik gép 100 grammos érméket gyárt, de az egyik hibás és az 101 grammosakat gyárt. Mindegyik gép érméi a géphez tartozó vödörben landolnak, gépenként külön külön. A vödrökben megszámlálhatatlanul sok érme összegyûlt már minden gépnél. Szemre nem látszik a különbség. Döntsük el egy súlyméréssel, hogy melyik gép a hibás a 10 közül.

Nincs probléma semmivel sem. Nézd csak meg bármelyik lehetõséget.
pl azt mondod, hogy 4. golyó könnyebb mint a többi.
Ekkor a megoldás lépései sorra (a táblázat megfelelõ részeit másoltam ide):
Elsõ lépésben lemérem 1,2,3,4 vs 5,6,7,8 golyókat.
2 jobb oldal nehezebb. Lemérem 1,2,5 vs 3,6,9 golyókat.
2.3 egyensúly. Lemérem 4,7 vs 9,10
2.3.2 jobb oldal nehezebb: 4. golyó könnyebb

Mivel a 24 lehetõség közül bármelyiket meg tudom határozni a táblázat segítségével 3 lépés alatt, ezért a feladatot megoldottam.

Willcox feladata jó intelligencia mérõ feladat. Aki elég intelligens, meg tudja oldani belátható idõn belül, aki nem éri el a szintet az nem tudja megoldani. Nem igényel olyan elõképzettséget, elméleti ismeretet, amivel nem rendelkezik a civilizált népesség legalább 99%a. Nem fogja tudni megoldani a majom, hiába gyorsabb, ügyesebb, és jobb a memóriája, mint az embernek. Nem tudunk olyan programot írni, ami meg tudja oldani az ilyen típusú feladatot. Sõt, ezt a feladatot még a középkorban is megoldhatta volna egy intelligens ember, még akkor is, ha nem tud se összeszorozni két 5 jegyû számot, sõt, még írni, és olvasni sem tud. (Ha a golyók színnel lettek volna jelölve)

Két 5 jegyû szám összeszorzásához egyébként nem kell intelligencia, csak be kell tanulni egy folyamatot. Ezt még egy 0 intelligenciával rendelkezõ számológép is meg tudja tenni. Ahhoz, viszont hogy valaki kitalálja, hogy hogy lehet összeszorozni két 5 jegyû számot, már intelligencia kell!

Én, ha intelligencia szintet kellene mérnem, azt különbözõ bonyolultságú, a golyós feladathoz hasonló fejtörõkkel csinálnám.

Egyébként látom, hogy arra rájöttél, hogy át kell csoportosítani a golyókat, és logikai úton kiszûrhetõ, hogy melyik, és hogyan más a golyó, hiszen ugyanaz a golyó nem lehet egyszer nehezebb, másszor meg könnyebb. Ez a fajta következtetés pedig felér egy kvázi negyedik méréssel.

Nem azzal van a probléma, hogy a hiányzó esetet nem írtad le.
Egyébként valóban, 24 lehetséges eset van. Ez nem meglepõ, hiszen 12 golyó van, és 2 lehetséges eset, vagyis 12*2=24.

na, leírtam az elõzõ részbõl hiányzó darabot is, hogy egyértelmû legyen:

2 jobb oldal nehezebb. Lemérem 1,2,5 vs 3,6,9 golyókat.
2.1 bal oldal nehezebb. Lemérem 3,5 vs 9,10 golyókat.
2.1.1 bal oldal nehezebb: 5. golyó a nehezebb.
2.1.2 jobb oldal nehezebb: 3.golyó könnyebb
2.1.3 egyensúly: 2. golyó a nehezebb
2.2 jobb oldal nehezebb. lemérem 1,6 vs 9,10
2.2.1 bal oldal nehezebb: 6. golyó nehezebb
2.2.2 jobb oldal nehezebb: 1. golyó könnyebb
2.2.3 egyensúly: 2.golyó könnyebb
2.3 egyensúly. Lemérem 4,7 vs 9,10
2.3.1 bal oldal nehezebb: 7.golyó nehezebb
2.3.2 jobb oldal nehezebb: 4. golyó könnyebb
2.3.3 egyensúly: ilyen nincs

24 megoldás fordulhat elõ (12 golyó, bármelyik lehet könnnyebb, vagy nehezebb is a többinél)
A leírt táblázattal mind a 24 verzió megfejthetõ 3 lépésen belül. Lehet nem elegáns, és lehet, hogy nem az általad ismerttel egyezõ, de ez jó megoldás.

Ez így még rosszabb, mint a 6-6.
NEM TUDOD, hogy könnyebb-e a más súlyú golyó, vagy nehezebb. Tehát az "amerre billent abból a 4 golyót fel tesszük 2-2-re" - a lefele, vagy a felfele billenõ oldalról? Mert ha a golyó nehezebb, akkor lefele fog billenni, ha könnyebb, akkor felfele. De ezt NEM TUDOD ELÕRE!!! Ezt is meg kell tudni állapítani!

Az intelligencia tesztek nem valamiféle objektív mértékegységek alapján mûködnek, melyekkel ki lehet mondani, hogy x-y okos vagy nem.
Az intelligencia tesztek azt a különös jelenséget használják ki, hogy ha a tesztalany ismeretségi körében mondjuk 1000 embert megkérdeznének, hogy az illetõ szerintük mennyire okos és ezt jelöljék meg egy 0-200-ig terjedõ skálán, akkor a szórás meglepõen alacsony lenne.
Az intelligencia tesztek abban segítenek, hogy ezt a közvélemény kutatást nem kell minden alkalommal elvégezni, hanem a teszteken elért eredmények nagyon hasonló értékeket adnak, mint amit az emberek mondanának.
Attól tehát, mert a feladatokon egyre nagyobb pontszámokat érnek el az emberek még nem lesz senki sem okosabb, egyszerûen ahogy a társadalom változik, úgy kell a teszteket folyamatosan hozzáigazítani az emberi elvárásokhoz.
A mesterséges intelligenciára ugyanez érvényes. Nem tartana semeddig egy konkrét intelligencia teszt elvégzésére szoftvert írni, mégsem tekintenénk azt intelligensnek.
Ha pl. a középkorban valaki fejben össze tudott szorozni 2 darab 5 jegyû számot, az feltehetõen jól mérte az intelligenciáját (azaz pontosan jelezte, hogy a környezete mennyire tartja okosnak), ma mégsem mondanánk egy zsebszámológéprõl, hogy intelligens.

Nem jó, mert nem tudod elõre, hogy nehezebb vagy könnyebb a kakukktojás.

Elõször fel teszünk a mérleg két végére 4-4 golyót , ha elbillen akkor amerre billent abból a 4 golyót fel tesszük 2-2-re és ott is ami billent azt meg 1-1-re.
Ha az elején nem billent el akkor azt a 4 golyót is ugyan így tesszük fel.

http://hu.metapedia.org/wiki/Országok_IQ_szerinti_listája

Az adatot amit írtam, nem itt olvastam de ez sem rossz.

A font/forint árfolyamot, azt meg csak meg találod.

Jól van, én is írok akkor adatokat.
Dél-Korea átlag iq 106 (nem tudom, mennyire pontos, nem mintha számítana), Magyarország 99.
1 forint 5 dél-koreai won.

Ha kell, akármennyiszer leírom még, hogy én nem írtam ilyet.
Adatokat, csak adatokat írtam, semmi mást.
Persze annak örülök, hogy majdnem magatoktól összefüggéseket kerestek.

ez kinek a felmérése szerint_?

Ennek semmi köze az átlag IQ-hoz. Úgy én is meg tudom alapozni a jóélétet, hogy 200 évig hozzám tartzik a világ 25%-a és végigfosztom a fél világot...

Nem kell elolvasni, mas olvassa fel neked pl. a szoveges feladatokat, fejben megoldod, valaszolsz.

Fegyvertelen emberrel nem vívok szellemi párbajt. Szakadj le rólam. Ahhoz nem kell ész, hogy másokat sértegess.

Annyit segítek, hogy 3 db. 4-es csoport kell. Simika jól indult, csak van benne hibás rész.
4 db. hármas csoporttal nem lehet 3 mérésbõl megoldani.

Semmilyen IQ teszt nem tartalmaz semmifele lexikalis tudast, csak logikai feladatokat.

Ez egy allat feladat. A kakukktojas golyot mar megtudon talalni, de a konnyebb vs nehezebb kerdeshez meg gondolkoznom kell.
Tehat:
Negy csoprtra osztom a golyokat (harom-harom kerul egybe).
1.meres 3vs3. Ha elbillen a merleg egyet-egyet leveszek, ha nem a masik ket csoportbol teszek fel kettot-kettot.
2.meres 2vs2. Valamelyik iranyba elbillen, leveszek egyet-egyet.
3.meres 1vs1. Itt gondban vagyok. Ugye az egyik golyo biztosan nem stimmel, de kellene egy kontroll meres es ugy mar 4 lenne.
Kicsit meg gyotrom az agyam.

az olvasási képesség is az IQ része. olyan ez, mint a pentatlon. attól nem szar a verseny, mert valaki sánta és nem fair, hogy õ nem nyerhet. az IQ teszt egy általános felmérõ teszt, mindenbõl mér egy kicsit.

Alapvetés, hogy az iq és a mûveltség nem azonos.
Ezért hülyeség is lenne képleteket káérni egy iq teszten, szóval a kiscsaj simán lehet 159 es iq-jú.
De ez, mi nt írtam az elõbb, semmit nem mutat, csak azt, hogy az iq tesztet milyen eredményesen oldotta meg, az intelligencia ennél sokkal összetettebb

Willcox: kb olyan szintu matekversenyeken toltad, mint az eladott futballmeccsek meg hasonlok, hat szep ocsisajt, te villamosmernokok szegyene, aki egy ilyen feladatot sem tud megoldani, nah mind1, mondtam mennem kell, majd jovok ocskos

Én meg csak gratulálok a kislánynak !

Öcsi! Elárulom neked, hogy régen matek versenyeket nyertem, matekból 5-ösre szigorlatoztam(!!!), késõbb tanítottam is matekot (is), mint meghívott tanár (a végzettségem nem tanár, hanem villamosmérnök, mellesleg rendszerszervezõi diplomám is van, meg még kettõ, de nem akarok dicsekedni).
A te tudásod valószínûleg kimerül a sárdobálásban.

Nem is titkoltam, Night.
És nem is arra céloztam Night.
Én azt írtam Night, hogy az angoloknak az átlag íkúja (állítólag) 102,
a magyaroké 99.
Meg azt, hogy 1 font 362 forint.
Érted-e Night, hogy mi a mi? Na Night?

Sajnos nem tökéletes a megoldásod, de jó úton haladsz.

Willcox:
1. megertem hogy osszezavarodtal, semmi gond, az sem baj hogy intelligencia illetve ismerethiannyal rendelkezel
2. "Régen az általános iskola 4. osztályos számtankönyvben volt az alábbi feladat (régi tréfás feladatok között):" - az egyertelmu, intelligensebbek szamara a soraid kozt olvashato dolgaidat nem tudod elrejteni, tehat most jon:
3. Kiskoma, ne halandzsalj ossze vissza
4. majd ha megjovok, idebokom a megoldast masok kedveert, mert:
5. Willcox kisiskolas szamara ez egy nehez feladat volt meg anno, a mai napig sem oldotta meg, szval ha megvettuk a lezernyomtatot meg egyebet, akkor este fele vagy holnap idebiggyesztem azt, amit kidolgozok, hogy meg halala elott elolvashassa a megoldast o is
6. Lehet szavakkal dobalozni Willcox, meg kisiskolasos rautalasokat tolni arra hogy mas a kisiskolas szamodra, de maradjunk abban: te megragadtal a kisiskolaban minden ertelemben, az pedig hogy magyarban minden jott ment valahogy veszi lopja vagy kiseggeli a diplomajat, hat arra en meg nagy ivben teszek (peldakent a legismertebb magyar diplomas alljon itt: /ha jol remlik 1 eves tanulmannyal doktori fokozat/ : HORN GYULA) - mas ertelmes ember tobb ev alatt tolja, Willcox: te nagyon hajazol ilyennek tunni

Még mielõtt elolvasnám a cikket. NEM, nem lehet olyan okos. Okosság nem egyenlõ az IQ-val. Az én szótáram szerint legalábbis. 4 évesen közel 0 lexikai tudása van. Nincs mibõl következtetnie. Nem fog semmi információból világrengetõ elméleteket kitalálni mert még alig ismeri a környezetének mûködését.

Mellesleg az IQ tesztek pontjának kiszámításánál a kort is figyelembe veszik. 18 éves kor alatt érdekes számok jönnek ki, ezért itt nem is szokták alkalmazni. A teszt pont számításának nagy hibája ez szerintem. Ha olyan jól fog az agyam mint egy másik embernek, akkor ne kapjak már eltérõ pontot csak azért mert nem egyidõsek vagyunk.

Másik fontos tényezõ a tesztekre adott idõtartam. Okosság a reakcióidõvel sem azonos. Lehet, hogy egy csimpánz sokkal gyorsabb mint egy nobel díjas tudós, de õ akkor sem fog feltalálni semmit.

Nem tudnám egyértelmûen meghatározni mi is az az ész, de azt állíthatom, hogy nem az ami az IQ tesztek kérdéseinek túlnyomó részében szerepel.

Sok iq teszt tartalmaz specifilókus nemzeti sajátosságokat. Az elsõt asszem a jenki találták ki, utána annak átfordítása magyarra teljesen esetleges volt.
Tehát egyetemes iq teszt még nem nagyon készült és mondanom sem kell, hogy amelyikben van bármilyen feladata, ami olvasottságot vagy elõtanulmányt feltételez, az mr nem iq teszt.
Meg aztán az iq teszt eredménye csakis kizárólag azt mutatja meg, milyen sikeres volt az iq teszt kitöltése: az intelligenciát ugyanis nem méri.

Nem teljesen mindegy, mert ha nem tudod elõre, hogy könnyebb, vagy nehezebb az eltérõ golyó, akkor az általad leírt megoldás semmire sem jó. Ugyanis ha pl. jobbra elbillen a mérleg, akkor vagy a jobb oldalon van a nehezebb, vagy a bal oldalon a könnyebb. Tehát ha nem tudod az eltérést, akkor az általad leírt elsõ mérésbõl semmit sem tudsz meg.

Vagy talán a te ismereteid hiányosak...

Te összevissza halandzsázol. Mirõl beszélsz? Idézd már azt, amirõl hablatyolsz!

Te arra adtál megoldást, ahol lehet tudni elõre, hogy könnyebb, vagy nehezebb a golyó (ezt minden kisiskolás ismeri). De ezt nem lehet tudni elõre az általam leírt feladatban, ezt is meg kell állapítani.
És bizony, az én feladatomban abban a beidézett esetben a 2. mérés adja a megoldást.

Egyébként az ilyen típusú feladatok szerintem is jobban mérik az intelligenciát, mint a hagyományos idõlimites "intelligenciatesztek". Azok inkább reflex gyorsaságot mérnek :)

Túl egyszerû megoldást nem találtam a golyós feladatra, de valahogy így ki lehet mérni õket:

Elsõ lépésben lemérem 1,2,3,4 vs 5,6,7,8 golyókat
1 bal oldal nehezebb. Lemérem 1,2,5 vs 3,6,9 golyókat.
1.1 bal oldal nehezebb. Lemérem 1,6 vs 9,10 golyókat.
1.1.1 bal oldal nehezebb: 1. golyó a nehezebb.
1.1.2 jobb oldal nehezebb: 6. golyó könnyebb.
1.1.3 egyensúly: 2. golyó a nehezebb
1.2 jobb oldal nehezebb. lemérem 3,5 vs 9,10 golyókat
1.2.1 bal oldal nehezebb: 3. golyó nehezebb
1.2.2 jobb oldal nehezebb: 5. golyó könnyebb
1.2.3 egyensúly: ilyen nincs
1.3 egyensúly. Lemérem 4,7 vs 9,10
1.3.1 bal oldal nehezebb: 4. golyó nehezebb
1.3.2 jobb oldal nehezebb: 7. golyó könnyebb
1.3.3 egyensúly: 8. golyó könnyebb
2 jobb oldal nehezebb. Lemérem 1,2,5 vs 3,6,9 golyókat....
Itt kb ugyanazt kell lejátszani, mibnt 1.* esetén, csak nehezebb, könnyebb szavak felcserélésével. Ha kell leírom.
3 egyensúly Lemérem 9,10 vs 1,11 golyókat
3.1 bal oldal nehezebb Lemérem 9,11 vs 1,2 golyókat
3.1.1 bal oldal nehezebb: 9. golyó nehezebb
3.1.2 jobb oldal nehezebb: 11. golyó könnyebb
3.1.3 egyensúly: 10. golyó nehezebb
3.2 jobb oldal nehezebb. Lemérem 9,11 vs 1,2 golyókat
3.2.1 bal oldal nehezebb: 11. golyó nehezebb
3.2.2 jobb oldal nehezebb: 9. golyó könnyebb
3.2.3 egyensúly: 10. golyó könnyebb
3.3 egyensúly. Lemérem 1 vs 12 golyókat.
3.3.1 bal oldal nehezebb: 12. golyó könnyebb
3.3.2 jobb oldal nehezebb: 12. golyó nehezebb
3.3.3 ilyen nincs