Matek feladatok

Jelentkezz be a hozzászóláshoz.

ZilogR
#4315
Annyira nem vagyok képben, de talán segít elindulni ez a pár link:
Log-normális eloszlás
Log-normális eloszlás - Alkalmazások
Geometric standard deviation

*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!

#4314
valaki el tudna magyarazni, hogy standard elteresnel mikor es miert szamolunk termeszetes logaritmussal

sok peldaban lattam mar, foleg penzugyhez kothetoen, hogy az elteresnek a termeszetes logaritmusat veszik.. ez mit mutat meg? peldaul ln(2.441)

MSI B450 TOMAHAWK MAX, AMD 3700X 3.6GHz, GIGABYTE 2070 WINDFORCE 2X 8G, HyperX 16GB KIT DDR4 3200MHz, Samsung 860 EVO 250GB, SATA3 WD1000GB 7200rpm Black 64MB, Fortron FSP600W-50ARN, Zalman Z3

#4312
Azóta meg lett nekem is, kijön még a 2. és 3. kombinálásával is. Meg akartam volna mutatni honnan van az egész, de hirtelen nem találtam gyök geometriai szerkesztéséhez anyagot a neten, úgyhogy csak ennyit linkelek. Minden esetre érdekes, eddig nem is tudtam errõl, le kellett tesztelnem :)

Arról esetleg tud valaki cikket, anyagot linkelni, hogy milyen eredményhez milyen és hány egyenlet kell, hogyan szükséges õket kombinálni, milyen feltételek vannak, van-e mód hogy kiszûrjük a megoldhatatlan egyenleteket, vagy belássuk, hogy adott esetben melyik a legegyszerûbb formája egynek? Egész tankönyvet nem akarok átolvasni, csak konkrétan ez érdekelne ha van valamilyen rövidebb szöveg errõl.

qetuol
#4311
utolsóból kijön, hogy a = z^2, onnan már gyerekjáték

: Every man lives, not every man truly dies.: Razor,Lightning Revenant

#4310
Kíváncsi vagyok ti tudtok-e ebbõl alkotni valamit. Adott négy háromszög alapján négy egyenlet. Konkrét kérdés nincs, bármit ki lehet fejezni minél egyszerûbben, kíváncsi vagyok például a=a(z)-t sikerül-e egymásból kifejezni.
1: a^2 + z^2 = x^2
2: 1 + z^2 = y^2
3: x^2 + y^2 = (a+1)^2
4: z^2 + ((a-1)/2)^2 = ((a+1)/2)^2

#4309
ZilogR
#4308
...de azér hasznos volt egy kicsit...?

*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!

ZilogR
#4307
Az elsõre: nyerek01 megoldása jónak tûnik, viszonylag egyszerû gondolatmenettel el lehet jutni az üdvösséghez:

Ha 100m-enként 5db hiba van, akkor a 300 méteren várhatóan 15db.
Ha 300m szövetet 3m-es darabokra vágok, akkor 100db szövetdarabom lesz. A feladat lényegében annyi, hogy 15db hibát kell elhelyezni 100db szöveten. A legrosszabb eset az, ha mind a 15 másik és másik szövetdarabon lesz, de akkor is maradni fog 100-15, azaz 85db hibátlan.

A harmadiknak olyan feltételes valószínûség szaga van, azt majd egy hétvégi nyugi után megcsinálom :P

*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!

ZilogR
#4306
Egyelõre csak a másodikra:

Ezerbõl egy hibás azt jelenti, hogy 1/1000 a hibás valószínûsége
A keresett valószínûség: gyártani kell 3000db-ból 2db hibásat és (3000-2)db nem hibásat (bármilyen legyártási sorrend jó ÉS nem tudjuk megkülönböztetni az egyes jókat egymástól, ahogyan a két hibásat sem, azaz ez biztosan kombináció lesz), az egész pedig binomiális eloszlás, azaz:

a.) 3000db-ból 2db hibásat gyártani: (3000 alatt 2) módon lehet
b.) a hibások valószínûsége: (1/1000)^2
c.) a nem hibások valószínûsége: (1-1/1000)^(3000-2)

Annak a valószínûsége, hogy 3000db csészébõl 2db hibás, ha minden 1000db-ból átlagosan 1db hibás:

(3000 alatt 2) * (1/1000)^2 * (1-1/1000)^(3000-2) = 0.224, azaz 22.4%

*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!

#4305
2. Egy nap, 3000 cs, hiba: 0.1%.
Átlag napi ~3 hibás készül. P(A)=66%.

3,a P(A)=81%
,b P(B)=74%

1. 85.
#4304
Köszönöm a válaszat.
Valóban "tipukus" programozási ujjgyakorlatként megoldható. :-)
#4303
Sziasztok!

A következõ feladatokban kérnék segítséget:

1. Egy ruhaszövet anyagában 100m-enéent átlag 5 hiba van. Egy 300 méteres szövetet 3m-es darabokra vágnak. Elõreláthatólag hány hibátlan darab lesz ezek között?

2. Egy üzemben naponta 3000 db csészét festenek meg. Tapasztalatok alapján ezerbõl egy hibás. Adjuk meg annak a valószínûségét, hogy egy nap 2 darab hibás csészét készítenek el.

3. Az aulában 3 kávéautomatát állítottak fel. Az elsõ gép 8-szor dob ki üres poharat, a második 5-ször nem tölti tele a poharat, a harmadik 6-szor túladagolja a cukrot. Minden más esetben jól mûködnek
a gépek. Egy nap átlagosan 25 hallgató használja az elsõ gépet, 45 hallgató a második gépet és 30
hallgató iszik kávét a harmadikból.
a. Mennyi az esélye annak, hogy sikerül jó kávét innunk?
b. Találomra veszünk egy kávét, ami nem jó. Mennyi az esélye, hogy az elsõ vagy a harmadik gépbõl való?
#4302
Egy számítógépes program könnyedén megalkotható rá, ugyanis ez azt jelenti, hogy 3 pitagoraszi számhármast kell megtalálnunk, melyek úgy függnek össze, hogy bármelyik számhármas 2 befogója megegyezik a másik 2 számhármas 1-1 befogójával, vagyis:
a^2+b^2=...
a^2+c^2=...
b^2+c^2=...

Pitagoraszi számhármasok keresésének egy egyszerû módszere:
2 számsávot írunk egymás alá eltolva (ála Pascal 3szög), az alsó kezdi elõbb, a felsõben a négyzetszámok (1, 4, 9 ... ), az alsóban a páratlan számok (1, 3, 5, 7, 9 ...) vannak.
Az alsó sávon haladva minden négyzetszám és a felette levõ két szám gyökei pitagoraszi számhármas, továbbá a többszöröseik is azok.
Tehát a feladatunk annyit, hogy egy programmal generálunk ilyen számhármasokat, melyekbõl a jobb felsõ tag minket nem is érdekel (hisz az a legnagyobb, így az az átfogó négyzete), szóval valójában számpárokat keresünk.
A számpárok közt pedig már csak meg kell keresni a fenti összefüggésnek megfelelõ hármasokat.
Az algoritmusokba, hogy mit hogyan kódolnék le most nem mennék bele, mert az inkább programozás, mint matematika.

Általános képlethez számomra gyanús, hogy a 2a^2+2b^2+2c^2=d^2+e^2+f^2 diofantikus egyenletet kéne megoldani. Nem vagyok matematikus, nem tudom, hogy ez mennyire számít könnyen oldhatónak, ha egyáltalán az.
#4301
Igen, a wolframalpha nekem is mûködik. :-)
Ahogy Dzsini is írta, általános ötödfokú megoldóképlet nincs, ilyen értelemben nem is lehet választ adni a kérdésre.

Másik
Keress olyan derékszögû tetraédert, amelynek minden éle egész szám. (Egy tetraéder akkor derékszögû, ha van olyan csúcsa, amelybõl kiinduló három él páronként egymásra merõleges.)
Konkrét példa:
Az "OABC" tetraéder "O" csúcsából kiinduló élek páronként merõlegesek egymásra, és OA=44, OB=117, OC=240, ekkor AB=125, BC=267, CA=244. Lehet ezeket a tetraédereket úgy generálni, mint a pitagoraszi számhármasokat?
#4300
Üdv emberek!

A feladat. Egyetemi. A tanár mint kiderült szereti a sport fogadást és feladott nekünk egy ilyet:
Van 5 portál melyek elõre jelzést adnak a meccsek eredményére. Mind százalékben - a 3 kimenetel %-ra lebontva. Pl 70-20-10 - mind végeredményben.
Azt tudjuk, hogy az egyes oldalak 50%ban találják el az eredményt. Az 5 oldal együtesen pedig 90% körüli pontosságot ad. DE! Nem tudjuk, hogy az 5 tipp közül melyik is lesz a nyerõ.
A kérdés, hogy válasszuk ki azt az eredményt aminek a valószínûsége a legnagyobb.
Az elõfordulhat ugye, hogy mind az 5 oldal ugyan azt a végeredményt jósolja. A kombinációk száma az mellékes. Szóval mindegy, hogy 5-0ra nyer vagy 1-0ra esetleg 4:3ra. A lényeg, hogy eltaláljuk a nyertes csapatot.

Ezt úgy meg mellé tette, nem tudom segítség vagy nehezítés(nem mondta) de átlagban minden 5. meccsre az egyik portál pontos eredményt ad.

Elõre is köszönök mindent!
Megoldási ötlet, akármi jöhet mert nekem egyenlõre ötletem nincs...
Dzsini
#4299
Általános ötödfokú megoldóképlet nincs, csak néhány speciális esetre - az említett egyenlet pont az alap példa a Bring-Jerrard normálalakos megoldásra (az egyenlet angol wiki oldalán van részletesebb leírás).
Az ötödfokú egyenletekkel a Wolfram is foglalkozott, van róla egy szép tanulmányuk.

If your idea of "beauty" is narrow, you will rarely see it unless you live a sheltered life and avoid new experiences. The moment I stop having fun with it, I'll be done with it.

#4298
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E5-x%2B1 Ha csak num, akkor itt vannak a megoldások :D
#4297
Pontos megoldás kell/numerikus számolás?
#4296
Adott x^5-x+1 egyenlet. Mivel feltételezem hogy a gyökök meghatározása túlmutat az itteniek tudásán (engem is beleértve), elegendõ a módszer megadása.
#4295
Mindegy hogy egy kockával háromszor, vagy három kockával egyszer. A számításod helyesnek tûnik.
Dzsini
#4294
különbözõ eset (számít a sorrend is, hiszen egy kockával dobunk háromszor) 216 van (6x6x6)

A 12 prímtényezõs felbontása 2x2x3, tehát a 12 szorzatként így jöhet ki (zárójelben a sorrendbõl adódó lehetõségek)
1x2x6 (6 esetben)
1x3x4 (6 esetben)
2x2x3 (3 esetben)
tehát van 15 nekünk megfelelõ eset a 216-ból, az 0.069444444..., kb. 7%

If your idea of "beauty" is narrow, you will rarely see it unless you live a sheltered life and avoid new experiences. The moment I stop having fun with it, I'll be done with it.

#4293
Dobókockával háromszor dobunk. Mekkora valószínûséggel lesz a dobott számok szorzata 12?
Dzsini
#4292
A feladat nem írja, hogy felül is van kenyér.

If your idea of "beauty" is narrow, you will rarely see it unless you live a sheltered life and avoid new experiences. The moment I stop having fun with it, I'll be done with it.

#4291
1: hogy néz ki egy szendvics: kenyér,feltét,kenyér
2: a változók helyére milyen szám kerül: 4,8,4
van 4*8*4 olyan szendvicsed amiben egy feltét van, vagy sajt vagy felvágott. 4*5*4 + 4*3*4 adja azon szendvicsek számát ahol csak egy valami van a kenyerek között.
Második része az olyan szendvicsek ahol két feltét is van, tehát 5*3 féle képpen választhatsz oda, innen jön hogy: 4*(5*3)*4
Ha meg kombinatorika "nyelven": 4 alatt az egy plusz 5 alatt a 3 plusz 4 alatt az 1. (megformázottan, képletesen nem tudom hogy lehet ide beírni)
#4290
csak vegás vagy csak húsos kombó benne van?
van aki kérhet 1-2-3-4-5 szeletes husisat..van aki 1-2-3 szeletes sajtosat is,vagy az kizárt lett?:)
matyi0323
#4289
igen, erre találtam képletet is :)

"Osama Bin Ladenen fejbelövése napján Barcelona mez volt. Azóta sem tudják, hogy meghalt, vagy csak színészkedik..."

matyi0323
#4288
Eloszor nekem is 92 jött ki, ilyen elven. Aztán meggyõztek, hogy nem jó, mert ez kombinatorika.(.bár nem indokolták miért nem jó és mi lenne a jó..) na és ott vesztettem el a fonalat.
De ha már ketten látjuk így. köszi:)

"Osama Bin Ladenen fejbelövése napján Barcelona mez volt. Azóta sem tudják, hogy meghalt, vagy csak színészkedik..."

Dzsini
#4287
Vagy lehet úgy is, hogy a "nincs sajt" és a "nincs felvágott" plusz egy változat, akkor 6x4, és ebbõl egyet le kell vonni, hiszen a "nincs"-"nincs" nem túl izgalmas.
A 23x4 így is kijön.

If your idea of "beauty" is narrow, you will rarely see it unless you live a sheltered life and avoid new experiences. The moment I stop having fun with it, I'll be done with it.

Dzsini
#4286
Egy kenyérre mehet:
+ 5 szóló felvágott
+ 3 szóló sajt
+ (5x3) mindkettõ (minden felvágotthoz minden sajt változat)
---
23
* 4 kenyér
----
23x4 = 92

Szerintem ez ennyi, nem? Túl sok kombinatorika nincs benne, józanparasztival számolható.

If your idea of "beauty" is narrow, you will rarely see it unless you live a sheltered life and avoid new experiences. The moment I stop having fun with it, I'll be done with it.

matyi0323
#4285
Sára a húsvéti locsolókat szendviccsel is kínálta. Egy szelet kenyérre vagy felvágottat, vagy sajtot, vagy mindkettõt tett. Hány szendvicset készített, ha 4-féle kenyérbõl, 5-féle felvágottból és 3-féle sajtból választott és nem volt két egyforma szendvics?

Az ok, hogy konbinatorika, de itt el is akadtam :) Valaki levezetné nekem? köszi:)

"Osama Bin Ladenen fejbelövése napján Barcelona mez volt. Azóta sem tudják, hogy meghalt, vagy csak színészkedik..."

#4284
Köszi szépen :)
Így már megoldottam.
#4283
Megoldod és megnézed, hogy melyik megoldás racionális :D

Amugy meg a (x^2+3x)-t nevezd el egy másik változónak, és arra nézve másodfokú :) Aztán megoldod megint a 2 új egyenletet.
#4282
Hello.

Tudnátok segíteni ehhez az egyenlethez egy olyan megoldási folyamatot írni amelyikkel az eredmény a racionális számok halmazán értelmezhetõ?

(x^2+3x)^2-(x^2+3x)=6
#4281
abban egyet ertunk h 250% novekedes kijelenteni (-100rol 150re) ertelmetlen

erdekes dolgokat olvasgatsz.. tamogatom en is az ilyesmit :)

MSI B450 TOMAHAWK MAX, AMD 3700X 3.6GHz, GIGABYTE 2070 WINDFORCE 2X 8G, HyperX 16GB KIT DDR4 3200MHz, Samsung 860 EVO 250GB, SATA3 WD1000GB 7200rpm Black 64MB, Fortron FSP600W-50ARN, Zalman Z3

ZilogR
#4280
Háát, igen, az elmélet a fejemben nem találkozik a te gyakorlatoddal... ;)
Egyszerû mérnökember vagyok és szabadidõmben a Hull-féle opciós ügyletek könyvet olvasgatom :) (de ha unom, akkor elõveszem a Varian-féle mikroökonómiát lazulásnak - aztán vissza a mélyvízbe... :DDD )

*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!

#4279
a -100 korrekcio peldaul olyan h kiszamlaztunk egy ugyfelnek 100 forintot, aztan visszakuldte h nem kell neki .. igy jon ki a -100

koszi a segitseget...

amugy te mivel foglalkozol?

MSI B450 TOMAHAWK MAX, AMD 3700X 3.6GHz, GIGABYTE 2070 WINDFORCE 2X 8G, HyperX 16GB KIT DDR4 3200MHz, Samsung 860 EVO 250GB, SATA3 WD1000GB 7200rpm Black 64MB, Fortron FSP600W-50ARN, Zalman Z3

ZilogR
#4278
Nem tudom, mi az a korrekció.

Csak azt lehet mondani, hogy 250-el NÕTT a bevétel, nem pedig %-osan. Az a zavaró a példádban, hogy az elõzõ évi éppen -100, mert ha mondjuk -30 lenne, az idei meg +220, akkor jobban látnád a dolgot.

Ellenben lehet olyan %-os adatot kreálni, ami a múlt évi, az idei évre tervezett bevételhez viszonyít, mondjuk a tervezett bevétel NÖVEKEDÉS 220, de ti produkáltatok 250-et, ezeket már össze lehet hasonlítani, akár %-osan is (250-220)/220*100=13.6%, azaz a tervezett bevétel növekedésnél 13.6%-kal többet teljesítettünk.

BTW: lássuk be, EZ azért nem egy Hal Varian példa szintû, még én is érteném, mit kell ezen elmagyarázni :))) ;)

*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!

#4277
nem banki teruleten de penzugyin :)

negativ bevetelnek a legfobb oka a korrekcio

ugy latom helyesnek, hogyha -100 volt elozo negyedev, most meg 150 ... akkor baromsag azt mondani h 250%-al not a bevetel mert amihez hasonlitunk az korrekcio nem pedig bevetel

egy jo modjat keresem annak h ezt erthetoen talaljam a fonoknek :)

MSI B450 TOMAHAWK MAX, AMD 3700X 3.6GHz, GIGABYTE 2070 WINDFORCE 2X 8G, HyperX 16GB KIT DDR4 3200MHz, Samsung 860 EVO 250GB, SATA3 WD1000GB 7200rpm Black 64MB, Fortron FSP600W-50ARN, Zalman Z3

#4276
Pöttyet értelmesebb mint az én iderittyentett válaszom, de lényegébe én is erre akartam rávilágítani.
ZilogR
#4275
Yajj, ugye nem banki területen dolgoztok... :D ;)

BTW nagyon konyhanyelven és egyszerûen:
1.) A "bevétel" az bevétel és mindig pozitív vagy nulla.
2.) A mérlegnek van egy "kiadás" oldala is, ami szintén pozitív vagy nulla.
3.) A ti esetetekben az történt, hogy az elõzõ évben a kiadás nagyobb volt, mint a bevétel - de ettõl még mindkettõ érték egy pozitív szám volt.
4.) A te esetedet egy okos prezentációban így tálalnám: A megelõzõ évhez viszonyítva a bevételeink jelentõsen nõttek és a cég kiadásait számottevõen csökkentettük. A cég jelentõs hasznot produkált, a mérleg pozitív. És itt jönnének a számok a bevétel növekedésérõl és a kiadások csökkenésérõl.

5.) Pl.: egy számpélda:

2012-es év Bevétel: 50.- HUF, Kiadás: 80.- HUF
2013-es év Bevétel: 90.- HUF, Kiadás: 60.- HUF

A 2012-es évhez képest a bevétel 80%-al nõtt, míg a kiadásainkat 25%-kal csökkentettük. Az idei év mérlege +30.- HUF


Ebben az a jó, hogy nem jelenik meg a 2012-es év siralmas -30.- HUF mérlege és hidd el nekem, az ilyen prezentációkon részt vevõk legalább felét nem is érdekli...

*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!

#4274
:) ... 250% igen... nemtom minek irtam 167et :)

szoval ugy gondolod h nincs ertelme osszehasonlitani a bevetel alakulasat olyan idoszakban amikor koltseghez hasonlitunk

MSI B450 TOMAHAWK MAX, AMD 3700X 3.6GHz, GIGABYTE 2070 WINDFORCE 2X 8G, HyperX 16GB KIT DDR4 3200MHz, Samsung 860 EVO 250GB, SATA3 WD1000GB 7200rpm Black 64MB, Fortron FSP600W-50ARN, Zalman Z3

#4273
Ebben az értelmezésben elvileg -250% a növekedés csak hülyén néz ki.
Ebbõl látszik hogy nem így kell csinálni.
A bevétel az bevétel, vagy van vagy nincs. A költség nem bevétel!


Így mondjuk megeshet hogy valójában a bevétel elõzõ évben 0, most meg 250.
A növekedés végtelen százalék.
#4272
Sziasztok... egy egyszeru kerdesem lenne

Bevetelt hasonlitunk ossze Ev az Evhez viszonyitva es van olyan h az elozo periodus negativ

nos negativ szammal nem szoktak osztani de a kovetkezo egyenletnek ertelme azert van .. ti mit gondoltok?

Elozo ev bevetel > - 100
Jelen ev bevetel > 150

Ev az Evhez mennyivel nottunk? ( 150 / - 100 ) - 1 = -167% .. most ha ezt megszorzom (-1)-el negativ oszto eseteben akkor kijon h 167%-al

MSI B450 TOMAHAWK MAX, AMD 3700X 3.6GHz, GIGABYTE 2070 WINDFORCE 2X 8G, HyperX 16GB KIT DDR4 3200MHz, Samsung 860 EVO 250GB, SATA3 WD1000GB 7200rpm Black 64MB, Fortron FSP600W-50ARN, Zalman Z3

#4271
Ha jól értelmezem akkor az is.
Ott kell kezdeni ahol a derékszögû háromszögek vannak. Ki tudod számolni ezek oldalainak hosszát egyszerû szögfüggvényekkel.
Így eljutsz oda hogy ismerni fogod az ABH háromszög két oldalát és egy szögét, aminek az ismeretlen oldala x.
Ott alkalmazod a cosinus tételt és kész.
S2000
#4270
Már semmi, hiba benne, hogy középen derékszögek vannak csak nincs berajzolva...

S2000
#4269
X-hossz kiszámítása, valaki? Olyan egyszerûnek tûnik, de eddig nem leltem megoldást :)

#4268
Áhh, már mindegy, tegnap kellet beadjuk, de kis utánajárással és nagy megerõltetéssel nekem is ment (remélem).
Barnacombú mufikát ettõl függetlenül kaptok.

ZilogR
#4267
Hát, erre aztán sokan rá fognak ugrani :D
Mellesleg a nicked be van írva a személyidbe? Akárcsak a tanáré?!?

Nyomassad ide a kérdéseket, amúgyis döglik ez a topik. Bár 8.-os cucctól nem lesz nagy pörgés. Linkelj mellé valami jó barnacombú mufikát, hogy izgalmasabb legyen ;)

*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!

#4266
Hali!
Volna pár kérdésem (nyolcadik osztályos fizika). Nem matek, de aki egyiket érti szerintem konyít a másikhoz is.
Kérdéseket privátban teszem fel, nem szeretnék lebukni (új tanár van, még nem ismerjük eléggé, akár itt is lehet aktív tag).
Tehát ha tudsz segíteni dobj egy privátot és küldöm azt a pár kérdést.
Ja és sürgõs (nem kicsit, nagyon)!