Elgondolkodtató feladatok

Oldal 1 / 23Következő →

Jelentkezz be a hozzászóláshoz.

Dzsini
#1111
Hosszú kihagyás után egy új (2003-ban jelent meg egy angol könyvben), ez nehezebb, és komolyabb (inkább egyetemi kombinatorika szint) matekot igénylõ feladat:

Adott egy teljesen véletlenszerûen megkevert pakli (52 lap, 26 piros és 26 fekete). A játékos 1 dollárral kezd, és minden lap felhajtása elõtt dönthet úgy, hogy a vagyonának bármekkora részét (akármennyire apró is lehet, nem kell egész centekben számolni) felteszi a piros vagy a fekete színre. Ha nyer, visszakapja a tétet és még ugyanannyit.
Az elsõ gondolata az, hogy megvárja az utolsó lap felhajtását, hiszen ekkor a teljes dollárt feltéve megduplázza a pénzét, 2 dollárral távozhat, ez biztos.
Garantálható-e valamilyen módon a nagyobb nyeremény, és ha igen, mennyi pénzt lehet biztosan szerezni?

(tehát nem az a kérdés, hogy 52 alkalommal jól tippelve a kezdeti 1 dollárból mennyi jöhet össze, hanem hogy mekkora nyeremény garantálható bármilyen lapjárás mellett)

Egy tipp: Érdemes 2-2, 3-3 lappal nekikezdeni, majd innen általánosítani

If your idea of "beauty" is narrow, you will rarely see it unless you live a sheltered life and avoid new experiences. The moment I stop having fun with it, I'll be done with it.

qetuol
#1110
ennél n=1 és megvan^^

: Every man lives, not every man truly dies.: Razor,Lightning Revenant

#1109
De ez az. :)
#1108
Amúgy ez nem az a típus hogy elsõbõl kiveszel n-t, másodikbõl n+1, ...végül n+m, kiszámolod hogy mit kapnál ha n egységni súly lenne, az eltérésbõl pedig látni fogod hogy melyik n+-os tagnál van a hiba. Mert az eltérés egyenes arányosságban van a pluszban kivett darabok számával.

#1107
Mindegyiktõl elkér tízmillárdezer darab aranypénzt és amelyik kalifáé láthatóan könnyebb a többinél az a csaló. Remélem kihagytál valamit a feladatból, mert ez egyáltlán nem elgondolkodtató.

Mindenki az aminek hiszik. Kivéve én, mert rólam azt hiszed, hogy rosszul hiszed, amit hiszel, mert elhitettem veled, hogy az vagyok aminek hiszel. Látod, már azt sem tudod, hogy mit hiszel... :)

bardocz
#1106
Közepét lehûtik, külsõt meg felmelegítik, az kitágul, és tádám.
#1105
Másik, az jobb.
Egy kalifátusban minden aranypénz 10 grammos.
Minden kereskedõnek rengeteg ilyen pénze van.
Ám az egyikük azonban minden pénzbõl 1 grammot lecsal.
A kalifának viszont csak egyetlen mérlege van, ami bármekkora súlyt tud mérni, azonban gramm pontossággal csak egyszer.
Hogyan találhatja meg a csalót?

(Minden adat adott)

\"A Fermat sejtés története\" topik Fermat tételérõl szól: hogy van \"irracionális egész\" megoldás, ami \"...nem felírható...\" A. Wiles nem azt oldotta meg!

#1104
Halló
Kérdés:
A golyóscsapágyban vályatok vannak. Hogyan férnek be oda oldalról a golyók, amik a környílásnál sokkal nagyobbak?

\"A Fermat sejtés története\" topik Fermat tételérõl szól: hogy van \"irracionális egész\" megoldás, ami \"...nem felírható...\" A. Wiles nem azt oldotta meg!

Aquir
#1103
a cím elgondolkodtató - nem pedig unalmas - feladatok :p

A kaktusz is azért szúr, mert soha nem simogatják... Nem a remény hal meg utoljára, hanem a sejtszintű enzimműködés. n_n

#1102
Ha nehezet akarsz csináld meg Hanoi tornyait 64 koronggal! :D
#1101
Igen, erre gondoltam. :)
Aquir
#1100
tényleg könnyû volt :p

A kaktusz is azért szúr, mert soha nem simogatják... Nem a remény hal meg utoljára, hanem a sejtszintű enzimműködés. n_n

#1099
Na igen, ez meg épp most jutott eszembe... <#hamm>

#1098
Ha a tó nem túl mély, az egyik pallót a partról a vízbe állítjuk, valahogy így: /|

A hiányzó 10 cm-t meg már ki tudjuk ezzel küszöbölni, így a másik palló a sziget partjától az elõzõleg félig vízbe állított pallóig tart.

Aquir
#1097
egyiket keresztbe a saroknál, és így rátehetõ a másik

A kaktusz is azért szúr, mert soha nem simogatják... Nem a remény hal meg utoljára, hanem a sejtszintű enzimműködés. n_n

bardocz
#1096
A palló fából van, és lebeg a vízen, ezért tutajt csinálunk az egyikbõl, a másikból meg evezõt:P

De az is mûködhet, hogy fedésbe rakjuk le õket, így az egyik az egyik oldalon vaj alátámasztva a másik meg fölötte a másik oldalon, és úgy már megtartja az úszni nem tudókat.
#1095
Trükkös megoldások. :) Most valami matematikusabb, bizonyíthatóan helyes megoldáson gondolkodjatok. :)
oliwwer
#1094
Elvileg két ekkora méretû palló megtart a vízfelszínen.
#1093
Ha lehetek vizes, akkor egyszerûen átúszom, és a szigeten elásom magam, hogy miért nem gondoltam erre, mielõtt megvettem a pallókat. :)

Ha alszom megéhezem, az evéstõl meg elálmosodom! Szép az élet!

#1092
Egy könnyû vasárnapra:
Adott egy tökéletesen sík terepen egy 50×50-es négyzet alakú tó, aminek a közepén van egy 30×30-as négyzet alakú sziget. A szigetet tehát 10 méteres víz veszi körbe.
Úgy gondoltuk, hogy veszünk egy pallót, amivel átmegyünk, de az eladó becsapott minket és a palló csak 9,9 méteres.
2 ilyen pallót vettünk, hogy legyen vésztartalék is, más felszerelés azonban nincs nálunk.
Át tudunk-e a segítségükkel jutni valahogy a vízen?
kz
#1091
hátõõõ...
namégegyszer.

a feladat: "Egy érmével háromszor dobunk. Mi valószínûbb hogy 1 vagy 2 fejet dobunk?"
a lehetséges sorozatok: fff,ffi,fif,fii,iff,ifi,iif,iii
ez valóban 8 lehetõség.
mindegyik esélye 1/8
ebbõl az, ahol 1f van: 3db (fii,ifi,iif)
ahol 2f van: 3db (ffi,fif,iff)
tehát valóban tévedtem, mert bár a válasz az, hogy "Annak, hogy 1 vagy 2 fejet dobunk egyforma a valószínûsége."
de ez a valószínûség nem 1/4, hanem 3/8.

köszönöm a kiigazítást!

Ez az aláírás helye. Ide mindenki okos dolgokat írogat.

qetuol
#1090
akk sztem:

a lehetséges dobások:

FFF, FFI, FIF, IFF, FII, IFI, IIF, III azaz, a 1 fejnek a valószínûsége 3/8, a 2 fejé meg szintén 3/8. szal nem 25%, ahogy azt kz állította :P

: Every man lives, not every man truly dies.: Razor,Lightning Revenant

#1089
Ez a gondolatmenet hibás. 37,5% esély van mindegyikre.
Mert 4 kimenetel van ugyan, de nem mindegyiknek ugyanakkora az esélye.
8 tényleges eredmény van ugyanis, ebbõl 3-3 az egy és két fejes esetek száma.
Az tehát hogy 1 fejet vagy 2 fejet dobunk, egyformán valószínû (37,5% - 37,5%)

Ha tudjuk az elsõ dobást akkor már más a helyzet :P

#1088
Egy érmével három dobás után a lehetséges kombinációk: F-F-F
F-F-I
F-I-I
I-I-I
F=FEJ
I=ÍRÁS

Számomra ez azt jelenti hogy az összes lehetséges eseménybõl számunkra kettõ kedvezõ. Lehet olyan hogy egy F, ill. egy I. P=1/4=25% mind a két esetben. A válasz: Ha egy érmével háromszor dobunk ugyan akkora a valószínûséggel kapunk 1 fejet mint 2-t. Feltételezés: Érme szabályos, nincs extrém körülmény pl. az érme nem esik le, leesik és az oldalán áll meg stb... ( azért csak négy kimenetele lehet mert a sorrend nem számít, F-F-I ugyan az mint a I-F-F v. F-I-F.

Aquir
#1087
Én azt következtettem hogy mindkettõnek ugyanannyi a valószínûsége, mert nem kumulálódik a dobások valószínûsége. Csak azért kérdeztem hogy jó -e, mert innentõl egyszerûnek tûnt.

A kaktusz is azért szúr, mert soha nem simogatják... Nem a remény hal meg utoljára, hanem a sejtszintű enzimműködés. n_n

kz
#1086
tehát a válasz az, hogy 50-50%?
NEM.
szerintem a válasz az, hogy mindkettõ egyformán valószínû.
konkrétan mindkettõnek P=0,25 (azaz 25%) a valószínûsége.
szerintem.
az indoklás pedig a lehetséges esetek (4db) és azok valószínûségének (mind 25%) meghatározásával kész is van.

Ez az aláírás helye. Ide mindenki okos dolgokat írogat.

Aquir
#1085
Mindegyik dobás mindkettõ kimenetelének 50%-os valószínûsége van, akárhányszor is dobtunk elõtte. Kell tovább számolni?

A kaktusz is azért szúr, mert soha nem simogatják... Nem a remény hal meg utoljára, hanem a sejtszintű enzimműködés. n_n

Jagumo
#1084
a feladat:

Egy érmével háromszor dobunk. Mi valószínûbb hogy 1 vagy 2 fejet dobunk? Válaszát indokolja. :)

Fuck is easy, Fuck is funny, Many people fuck for money And if you think fuck is funny, Fuck yourself and save your money

Anaid
#1083
Hazudós oldalon is egyértelmû:
Mit vászolnál, ha megkérdeznélek...
Hazudna, de most is hazudnia kell, tehát igazat fog mondani. Mivel mindig hazudik, arról is hazudik, hogy mit mondana.
Pl.: Azt mondaná a melyik út vezet Kukutyinba kérdésre, hogy:
-A bal.
Mit mondanál akkor kérdésre errõl is hazug választ kell mondjon:
-A jobbat mondanám.

Nem azért élek, hogy megfeleljek a te elvárásaidnak és te sem azért jöttél a világra, hogy a kedvem szerint élj...

Dzsini
#1082
igazmondó oldalon egyértelmû a helyzet.

hazudós oldalon már nehezebb a kérdés, attól függ, hogy egy kérdésként, vagy két részkérdésként értelmezi - logikusabb, hogy két részkérdésként, és akkor helyes választ kapnál

If your idea of "beauty" is narrow, you will rarely see it unless you live a sheltered life and avoid new experiences. The moment I stop having fun with it, I'll be done with it.

Anaid
#1081
Klassz.
Kérdés: Ha ezt a kérdést teszem fel (mindegy melyiknek):
"Ha megkérdezném tõled, melyik út vezet Kukutyin fele, mit válaszolnál?"
Akkor biztos, hogy a helyes választ mondaná?"

Nem azért élek, hogy megfeleljek a te elvárásaidnak és te sem azért jöttél a világra, hogy a kedvem szerint élj...

#1080
Kérdezd meg, hogy a másik mit felelne? És tedd az ellenkezõjét.
Ugyanis amikor "a másik mit felelne?" kérdést teszed fel, akkor sorba kötve kapsz egy igaz választ és a fordítottját, a sorrend mindegy, mert így akármelyiket kérdezed, igaz-hamis vagy hamis-igaz sorrendben mindig a fordított választ kapod.
Jobban látszik, ha úgy mondjuk, hogy mindig a fordított-változatlan, vagy változatlan-fordított sorrend miatt mindig a fordított válasz érkezik hozzád.

Persze nyilván azért te tetted fel ezt a kérdést mert a válasz ismered, ezért az elemzés a többieknek szólt..

Dj Faustus
#1079
Úgy van, Raymond Smullyan matematikus nevéhez (is) kötõdik - "A lovagok és lókötõk világa" néven ismeretes feladvány: http://hu.wikipedia.org/wiki/Raymond_Smullyan#A_lovagok_.C3.A9s_l.C3.B3k.C3.B6t.C5.91k_vil.C3.A1ga

#1078
ha jól emlékszem akkor azt kell megkérdezni, az egyiktõl hogy a másik ember mit mondana, merre van a helyes irány, és mindenképp az ellenkezõjét kell mondani mint amit mondott :)

\"Hány fokon üzemel egy x2 4400+ proci átlag normál üzemmódban? De jó, oké, megnézem akkor az amd.com ot. Azt hittem van vki aki megnézi helyettem, te láma válaszoló.\" bye ent

Borgi
#1077
igen, a vesszõ egy "m" akart lenni, nálam ottvan ;>

porki fagyok fállalon

#1076
"elcsuszott a billentyuzete":)
Anaid
#1075
Õsrégi, könnyû feladvány:
Van egy útkeresztezõdés lehet jobbra menni, meg balra. Mindegyiknél ül egy ember. Az egyik mindig igazat mond, a másik mindig hazudik. Nem tudod, melyik mond igazat és melyik hazudik. Csak egy kérdésed lehet, hogmegtaláld merre kell menned Kukutyin fele.

Nem azért élek, hogy megfeleljek a te elvárásaidnak és te sem azért jöttél a világra, hogy a kedvem szerint élj...

Borgi
#1074
"révdidupzz s noéérmzxiurzr,"

porki fagyok fállalon

#1073
Az elsõ feladatot én is félreértelmeztem, azt hittem nem szükségszerû, hogy rossz legyen a felirat. Emiatt helyes választ sem kaphattam.

A második kérdés szerintem nem volt nehéz, elég gyorsan rá lehet jönni. Elsõre persze azt hinné az ember, hogy nem lehet megoldani. De hát milyen elgondolkodtató feladat az, amelyiket nem lehet megoldani :P

Dzsini
#1072
pedig ez a kulcsmomentum a feladatban, emiatt szórakoztam én is pár órát vele :D utána úgy gondoltam, megérdemlitek ti is :)

If your idea of "beauty" is narrow, you will rarely see it unless you live a sheltered life and avoid new experiences. The moment I stop having fun with it, I'll be done with it.

qetuol
#1071
jéé tényleg, ebben az esetben lusta vagyok a feladatot is rendesen elolvasni :P

: Every man lives, not every man truly dies.: Razor,Lightning Revenant

Dzsini
#1070
ott van a feladat leírásában: "most mindegyik edény rosszul van felcimkézve".

If your idea of "beauty" is narrow, you will rarely see it unless you live a sheltered life and avoid new experiences. The moment I stop having fun with it, I'll be done with it.

qetuol
#1069
nem értem, és mi van ha a gonosz személy csak a 2005-ös és a 1975.ös címkéket cserélte össze, de a vegyeset hagyta a helyén?

: Every man lives, not every man truly dies.: Razor,Lightning Revenant

Dzsini
#1068
itt a helyes megoldás.

If your idea of "beauty" is narrow, you will rarely see it unless you live a sheltered life and avoid new experiences. The moment I stop having fun with it, I'll be done with it.

#1067
Kiveszek egy érmét abból,amin a címke szerint fele-fele pénz van,ebben vagy 2005-ös,vagy 1975-ös van,így ha kiveszem,egybõl megállapítható hogy melyik is van benne. Marad két edényem,és két címkém,de tudom hogy úgysem az van az edényekben ami rá van írva. Tehát pl. kiveszek egy érmét a fele-fele címkésbõl. Az mondjuk a 2005-ös,akkor abban a 2005-ösök vannak. Marad egy 2005-ös címkés,és egy 1975-ös címkés,illetve marad egy fele-fele edény és egy 1975-ös edény.És tudom hogy miden címke rossz helyen van.Tehát már azt is tudom,hogy az 1975-ös címkésben van a fele-fele edény,a msáikban az 1975-ös.
Vagyis egyetlen érmét kell megnézenm,azt ami a fele-fele cmíkés edényben van.:)
Dzsini
#1066
lényegtelen az évjárat, és az n értéke is (persze nem lehet nulla - az ilyen trivialitásokat nem soroltam fel: nem átlátszó a tárolóedény, stb...)

If your idea of "beauty" is narrow, you will rarely see it unless you live a sheltered life and avoid new experiences. The moment I stop having fun with it, I'll be done with it.

qetuol
#1065
van annak vmi jelentõsége h az érmék 2005ösek és 1975ösek? vagy lehetnének 2009-esek és 1998-asok is?

: Every man lives, not every man truly dies.: Razor,Lightning Revenant

Dzsini
#1064
ugye :)
no akkor irány a pénzes feladat.

If your idea of "beauty" is narrow, you will rarely see it unless you live a sheltered life and avoid new experiences. The moment I stop having fun with it, I'll be done with it.

qetuol
#1063
ha anna házas , akkor a válsz igen, ha pedig egyedülálló, akkor szintén igen a válasz

egyébként meglepõ, h milyen egyszerû ez a feladat, és mégis sokáig tartott rájönni, de miután beugrott, már a fejemt fogtam, h atyaúristen... tényleg lusta vagyok gondolkodni...=D

: Every man lives, not every man truly dies.: Razor,Lightning Revenant

Dzsini
#1062
Pénzek: egyik megoldás se jó, van egy egyértelmû, szerencsére nem alapozó megoldás.

Qetuol: a C se jó megoldás - azt azok választják, akik lusták gondolkodni (konkrétan kognitív fukarság a neve ennek a pszichológiai jelenségnek, és azt mutatja, hogy az intelligens, tapasztalt feladatmegoldók lusták átgondolni a feladatot, és elhamarkodott döntést hoznak)

If your idea of "beauty" is narrow, you will rarely see it unless you live a sheltered life and avoid new experiences. The moment I stop having fun with it, I'll be done with it.

Oldal 1 / 23Következő →