100s+10o+k+100s+10o+k+100k+10i+s+100k+10o+s=1000o+100k+10o+s 202s+30o+202k+10i=1010o+100k+s 201s+102k+10i=980o hát ez így nem sok... de ha hozzá vesszük, hogy 0<=s,o,k,i<=9, egész akkor már csak a k=7 o=2 s=6 i=4 lehet a megoldás hogy miért? mert van egy halom feltételünk pl s csak páros lehet, k+s nagyobb mint tíz és 2s+2k felírható 10x+s alakban, ahol 1<=x<=3, egész ... és hasonlók.
hí segitene valaki: ? Ennek a megoldasa kellene :) sok sok kis kos ___________ okos
koordinata geometria: van egy konvex sikidomom tudom a szogeinek a koordinatait es h melyik pont melyikkel van osszekotve, ezen a sikidomon belul h tudok meghatarozni egy pontot, ami n szognel is a sikidomon belul esik?remelem ertheto voltam, itt egy pelda is ha rosszul fejeztem volna ki vmit:van egy 3szog A:(10,10); B:(0,0); C:(0,10); hogyan tudok meghatarozni egy pontot az ABC haromszogben?
Cicaaa! Szabályos ötszöget hivatalosan nem lehet körzõvel és vonalzóval szerkeszteni! Ez a milleniumi problémák közt is szerepel (bár ez nem biztos)! Ha ellátogatsz A MINDENTUDÁS EGYETEME HONLAPJÁRA ÉS lAZARKOVICS mIKLÓS elõadását megnézed, akkor ott le van írva, hogy lehet nem hivatalosan szabályos 5szöget szerkeszteni!
...annyi azért hozzátartozik, mivel 'a' egy számjegy, így csak a 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72 ÉS 81 SZÁMOKNAK KELL UGYANAZT A JELET KAPNI, A 90 ÉS 99 LEHET MÁS
a szám (ab), értéke 10*a+b ebbõl le kell vonni a+b-t: 10*a+b-(a+b) = 9*a azaz amit kapsz az 9-nek többszöröse így a 9 többszörösei ugyanazzal vannak jelölve és ennyi ne felejtsd el becsukni a szájadat ;)
(x^2+x+1)(x^2+x+2)=6 csak elindulni segitsen valaki.
próbáljuk fordítva. próbáljuk bizonyítani, hogy jó a spirálunk. indirekt. vagyis, hogy van olyan egyenes, ami az 1000m sugarú körnek érintõje és nem metszi (a 6400m-es ívhosszú) spirált (még végpontjában sem). ha ezt nem lehet bizonyítani, akkor jó a spirálunk.
persze még mindig az a kérdés, mi a spirál egyenlete.
nem vagyok arról meggyõzõdve, hogy kell 360fokot menni és arról sem, hogy ez elég lenne. bár valószínû, hogy többet kell menni. ha pl az #1510-ben szereplõ ábrát nézem, akkor simán rajzolok olyan partot, ami 1000mre van és nem ér el addig a spirál.
most jut eszembe: nem tudjuk ugye, hogy merre induljunk. (mer ha tudnánk, akkor egyenest...) vagyis úgy kell a spirált tervezni, hogy bármerre indulva jó legyen. persze, hogy ez triviális... de ez azt jelenti, hogy olyan spirál kell, amit ha körbeforgatok, akkor is mindig metszi a partot. tehát ne a partot forgassuk (es rajzoljunk 1000-es sugarú kört a kiindulás köré), hanem a spirált! mi a legrosszabb eset? ha forgatom a spirált és a végpont sem éri el az egyenest és az elõzõ menet sem. vagyis mi az az egyenes (a part) ami áthalad a spirál végpontján és érinti a spirált. persze az érintési pontra is igaznak kell lennie, hogy ha õ lenne a görbe végpontja, akkor léaz elõzõ menetnek épp érintõje lenne a part. és így tovább...
szemléletesebben: azt a spirált keressük, melynek burkológörbéje végigsimítja a kiindulási pont köré írt kör kerületét, ha körbeforgatjuk.
a burkológörbe legyen csigaházforma, hogy könnyebben beszéljünk róla. ha tehát megpörgetjük a csigaházat, akkor belül kirajzolódik egy kör. az a pont rajzolja, amelyik legközelebb van a középponthoz. mennyire közel? kb 1000m-re. mennyivel kell tovább menni? annyival, hogy a végpontból húzott érintõje legyen a.... .... .... mihez is húzott??!? ... mosmá le kéne rajzolni. lehet, hogy a legbelsõ ponthoz, vagyis az 1000m-es körhöz húzott érintõ? nemtom... na tegyük fel, hogy tehát addig kell tovább menni, amíg a végpont nem esik rá a legbelsõ ponthoz húzott érintõre. de ez már nem biztos.
na. eddig tartott a vizualitásom. bocs, ha sokat írtam, de remélem jó ötleteket adtam...
Nekem nagyon nem világos: amikor eléri a hajó az R=1000 méteres kör határát,akkor legjobb esetben ott a part,legrosszabb esetben pedig 1 méterrel mögötte van ,vagyis ez esetben még majdnem 360-fokos kört (6283 métert) kell megtennie
igen, nem feltétlenül kell lineáris kapcsolatnak lenni a szögelfordulás és a sugár között. az sem megoldott, h k értéke mennyi lehet legfeljebb. sõt, lehet h a levezetés sem helyes :)
A pálya az NAGYON trivális volt, hogy ilyen kell hogy legyen. Ebben semmi nehézséget nem látok. A leíró függvény formája és paraméterezése ami a nehéz! Bevallom én csak próbálgatással tudtam volna megoldani és excellel, de azzal ment volna.
Az átfogó:10a+b, az egyik befogó: 10b+a,a másik befogó: c pitagorsz tételt alkalmazva kijön hogy: 99(a2-b2)=c2 99(a+b)(a-b)=c2 11*3*3*(a+b)*(a-b)=c2 , a c2 törzstényezõs felbontásában minden szám kétszer szerepel, és az a és b egyjegyû szám (vagyis az a+b<=18) . Ez csak úgy lehet,ha a+b=11 és a-b=1, innen a=6,b=5 65*65=56*56+33*33
egy derékszögû háromszög oldalainak mértékszámai kétjegyû egész számok. az átfogó mértékszáma ugyanazoszámjegyekkel irható, mint az egyik befogóé csak fordiott sorrendben. mekkorák a háromszög oldalai?
közben rájöttem ám, h k értékét maximálni is kell, mert különben elindulhatunk nagyon nagy sugárirányú sebességgel elfelé a parttól és kifogy az üzemanyag... Most meggondolva azért mégegyszer át kell bogarásznom a megoldásomat, lehet van benne baki... :P
1.) a hajó az x-y koordináta-rendszer középpontjából indul 2.) távolsága ettõl a ponttól r(fi)=k*fi, ami az alfa koordináta-rendszerben r(alfa)=k*(alfa-alfa0), mivel fi=alfa-alfa0 (alfa a rajzon nincs jelölve, a bal alsó sarokba kellett volna írni, ugyanoda, ahová a fi van írva. az a különbség, hogy alfa az x-tengelytõl mért szög, míg fi az indulási iránytól (a pálya kezdeti érintõjének irányától) mért szögelfordulás - ld. a fi=0 feliratot!) 3.) újból nem írom le, a megtett ívhossz a pályán i(fi)=k*fi^2/2, vagy írható az alfa koordináta-rendszerben i(alfa)=k*(alfa-alfa0)^2/2
akkor az új dolgok:
4.) mikor ér ki a hajó a partra? amikor alfa=alfap esetén r(alfa)=R 5.) a 4. pont alatti egyenletekbõl k=R/(alfap-alfa0) értéket kapjuk. ez azt mutatja meg, ha 1radiánt haladunk a pályán, akkor mennyit haladunk sugárirányban kifelé 6.) ezzel a k értékkel felírhatjuk az ívhosszat is, tehát a megtett utat, mikor partot érünk: i(alfap)=k*(alfap-alfa0)^2/2=R/2*(alfap-alfa0) 7.) ez a pályahossz nem lehet nagyobb, mint imax=6400m, amennyire az üzemanyagból futja: i(alfap)<=imax 8.) ebbõl az egyenletbõl megkapjuk, maximálisan mekkora lehet a szögtávolsága az indulási irányunknak (alfa0) és a part irányának (alfap): R/2*(alfap-alfa0)<=imax, ahonnan: (alfap-alfa0)<=2*imax/R=12.8rad=733fok 9.) a 8. pontnál kapott értéket felhasználva megadhatjuk k minimális értékét, felhasználva az 5. pontban kapott összefüggést k-ra: kmin=R/(alfap-alfa0)max=1000m/12.8rad=78.125m/rad=1.364m/fok, tehát ennyit kell kifelé eveznünk MINIMÁLISAN minden egyes 1 fokkal a pályán haladás közben és akkor BIZTOSAN megtaláljuk a partot, ugyanis alfap-alfa0 értéke LEGFELJEBB 360fok lehet, azaz jóval kevesebb, mint a 733fok
Jó emésztgetést, remélem elég alapos voltam! (És bízom benne, hogy a megoldás is OK...!)
a hajó elindul egy pontból, ami a parttól 1000m-re van. Olyan görbén mozog, aminek a kezdõponttól vett távolsága egy adott iránytól vett elfordulás szögével egyenesen arányos (majd rajzolok ábrát is este):
r(fi)=k*fi
egy kis elemi dfi szöggel elfordulva a pálya hossza di=r(fi)*dfi és ha fi=0..alfa szöget tesz meg a pályán, akkor a teljes megtett ívhossz:
Namost az a legrosszabb eset, h miközben eléri az r=1000m távolságot éppen ellentétes irányba néz a partnak (azaz ha fi-t elindítom a partnak ellentétes irányból - kéne az a rajz, basszus - akkor éppen pi-t halad....
MINDEGY, lerajzolom és este belinkelem!
azt kaptam, h k=1000/pi esetén i=6283m után eléri a partot (ez jó, de még átgondolom, mert eszembe jutott vmi...)
Gondolom, h amikor a köd leszáll, a tengerész minden addigi ismeretét elveszti, tehát azt sem tudja, merre van a part, ugye?!?! Azaz nem indulhat el nyílegyenesen.
Másrészt ez egy olyan hajó és tengerész, aki pontosan tud bármilyen függvény szerinti görbét megvalósítani a hajójával a tengeren és tud megjegyezni pontokat is, hogy sugarakat és középpontokat ki lehessen jelölni...!?!?
akkor lehet, hogy mégis érdemes lenne a spirállal foglalkozni?
Nem jó a dolog, ha úgy vesszük, hogy a kiindulási helyzet a 3szög középpontja, mert ha megyünk 1 km-t az egyik oldal feléig, és ott merõlegesen elfordulunk, akkor egyszerûen nem jön ki az 1.8-as oldalhossz. Ha pedig az egyik csúcsba megyünk 1 km-t, és mondjuk majdnem a part felé megyünk, de 1 méterrel elhibázzuk, és ott fordulunk be, akkor soha az életben nem érünk így ki.
ez a3szög jól hangzik. nekem egy spirálvonal ufrott be elsõre...
"csak nem tudom, merre kellene menni, miután ment 1 km-t"
akármerre indult el, a szabályos 3szög egyik csúcsfelezõjén haladt, így az 1 km megtétele után (ha jól számolom), balra, vagy jobbra (mind1) fordulnia kell 150 fokot, menni 1,8km-t, majd ott fordulni 60 fokot, menni 1,8 km-t, majd fordulni még 60at, és elindulni elõre, elvileg legrosszabb esetben azon az egyenesen ráakad a partra
A sodrásos nem hiszem, hogy jó, mert tengerrõl beszélünk. A 3szöges nem rossz. csak nem tudom, merre kellene menni, miután ment 1 km-t, mert az nem lehet az 1,8 km oldalhosszú szabályos 3szög beírt köre, akkor nem jönnek ki az oladalak. Lehet például kör is, az lenne a leglogikusabb, csakhogy ha majdnem a part felé indul el, de mégsem találja el a partot, és elindul a másik irányba, akkor szívás. Légyszi seíts(etek)!
ezekbõl nem jött át, hogy valamelyik megoldásom helyes-e :)
Bocsi, azt nem mondtam (mondom ,hogy rosszul fogalmaztam), hogy mondjuk nyít vízen (tenger,óceán, ilyesmi) helyen játszódik az egész, szóval csak 1 part van. Amúgy az emberünk bármennyit képes fordulni egy helyben is akár.
Tudni kéne, hogy mire képes a tengerészünk. Mer ha õ meg tudja csinálni, hogy megy bármerre 1 km-t, majd a kiindulási pontja köré ír egy 1,8km oldalhosszúságú szabályos 3szöget, akkor meg van oldva.
Vagy egy másik fura megoldás, hogy elvileg a víz mindenképp merõlegesen "mozog" a parttal, szal megy a sodrásirányban 1 km-t, ha nem ér partot, akkor fordul 180fokot, és megy 2km-t, és elvileg partot KELL érnie.
Sziasztok! Lenne 1 feladványom nektek (ha épp unatkozátok), így szólna: Van 1 part (egyenes) és van egy ember 1 csónakban (pont). A csónak pontosan 1 km-re van a parttól. Ám hirtelen köd ereszkedik le, és így a látótávolság 0-ra csökken. A csónakban 6,4 km-re való üzemanyag van, a kérdés, hogy milyen stratégia szerint lehet kijutni a partra? (bocsi, tudom, hogy pocsékul van megfogalmazva, de remélem ez mindegy) Jó gondolkodást! Üdv: Mike27
Köszönöm a hozzászólásokat! -ZR--nek: nincs saját vállalkozásom, engem is úgy kerestek meg ezzel a problémával...
Az érdekelne, hogy milyen optimalizálási módszer való erre. Régebben tanultunk ilyesmiket, de bevallom õszintén már elfelejtettem. Jobban bele kellene ásnom magam a témába, de ha itt van olyasvalaki aki tudja "csípõbõl" a megoldást....:-)
ojoj
ez nem biztos, csak hitelen beugró gondolatmenet, valószinû van ennél kedvezöbb eset is.
ha a léc amit vagdosunk HA: - 8k alakú, akkor triviális, csupa 8cm-es darabot kapunk - 8k-1 alakú, akkor (k-1)*8 + 7 lesz a tutkó - 8k-2 alakú, akkor (k-2)*8 + 2*7 lesz a tutkó - 8k-3 alakú, akkor (k-3)*8 + 3*7 lesz a tutkó - 8k-4 alakú, akkor (k-4)*8 + 4*7 lesz a tutkó - 8k-5 alakú, akkor (k-5)*8 + 5*7 lesz a tutkó - 8k-6 alakú, akkor (k-6)*8 + 6*7 lesz a tutkó - 8k-7 alakú, akkor (k-7)*8 + 7*7 lesz a tutkó
és nyilván, az olyan számok esetén, ahol a k értéke olyan kicsi, hogy ha levonunk belõle, hogy kiszámithassuk a 8-asok darabszámát, negativ lesz, ott elkerülhetetlen, hogy ne maradjon "hulladék".
nagyon érdekelne, honnan a feladvány, nagyon úgy fest nekem, h saját vállalkozásodhoz kell ;) ha megoldjuk itt neked, akkor kaszálsz a jó stratégiával! :P
háát, ha az a cél, h 8 cm-esbõl legyen a legtöbb, akkor addig kell 8 cm-eseket vági, amíg lehet. ha a maradék 7cm vagy több, akkor örülünk, ha nem, akkor van hulladék. Buta, de jó stratégia.
Kellene valami kifizetést is megadni, hogy érezzük a "legjobb" súlyát: pl. 8cm-es darabot ha levágol +100Ft/db, ha 7cm vagy annál nagyobb és 8cm-nél kisebb, akkor a 8cm 100Ft/db, a 7 cm 0Ft/db és közte lineáris/négyzetes/exponenciális/stb..., míg a hulladék -100Ft/cm, azaz egy 1cm-es hulladékdarab -100Ft, de egy 6.5cm-es -650Ft (drágább, mert több hulladék)
Így már jobban lehet optimálni. Lehet a pontosan 8cm-es darab extra jó is: pl. +500Ft/db, a többi változatlan.
------------------------------------------------- Még nem volt idõm nekiülni eddig, pedig sokat gondolkodtam már rajta - na, majd a BKV sztrájk alatt... :P
ok,ok, leírom mégegyszer: szóval van egy adott hosszúságú léc (ez változhat, attól függ, hogy milyet kapunk, lehet 1 méteres de lehet 13 méteres is..) ezt a lécet kell feldarabolni. A daraboknak 8cm és 7cm közé kell esniük (az a fõ cél, hogy minél több 8cm-es darabot kapjunk), a minimális méret, amit még elfogadhatónak tartunk, az 7cm. azt akarjuk, hogy minél kevesebb veszteség legyen. tehát ha van 56cm lécünk akkor tiszta sor 7 db 8cm-es de ha van 55cm léc, akkor 6db 8-cm es, és egy db 7cm-es kell ha csak 54cm van, akkor hogyan daraboljunk? erre kellene valamilyen képlet, vagy módszer.?
ha egy 8cm-es darab minimális mérete 7cm, akkor.... vagy nem értem?
Nekem is lenne egy optimalizálási kérdésem és nálam okosabbak segítségét kérem:
Adva van egy léc (aminek a hossza változik), ezt kellene feldarabolni úgy hogy 8 cm-es darabokat kapjunk (maximális darabszámot) de a hulladék a lehetõ legkevesebb maradjon és a minimális méret 7 cm-es legyen.
Ez valamilyen optimalizálással megoldható. Van valakinek valamilyen ötlete?
Hali!
Remélem jó helyre írok. Lenne egy pár feladat, amit meg kellene oldani:) Remélem találok valakit, aki megoldja nekem:) Egyik ismerõs kért meg, h segítsek neki, de én már nem emlékszem ezekre... Ha valakinek van rá affinitása és kedve, annak megköszönném, ha szépen levezetné a feladatok megoldását. a feladat itt érhetõ el: http://www.vitalpower.hu/fela.jpg
Elõre is köszönöm a segítséget.
ÜDV: WATOR
Lényegében ezt primitíven meg lehet oldani grafikusan.
Az egy függvény az tulajdonképpen lehet két függvényt összege is, külön külön könnyû ábrázolni és az összadásuk az azonos x értékeknél y irányú eltolást jelent. A p paraméter vizsgálta is ilyen irányú eltolás. Tehát az a kérdés, hogy p-váltogatva hány metszés lesz az x tengellyel? Érhetõ?
mint az a1,a2...-nél csak a c-vel kell arányosítani: gyök(T/(T1+T2+T3))=c/e, gyök(T/(T-T4))=c/c1
Az összes adat kijött amirõl szó ejtettél nagyon köszi!(
Viszont a maradékkal(c1, e és c2) ismét nem tudok kezdeni semmit:(
Feltéve,hogy azok a párhuzamosnak látszó vonalak tényleg párhuzamosak (különben nem lehetne megoldani): A nagyháromszögnek ismert mind a három oldala (a,b,c), ebbõl a Heron képlettel kiszámolható a területe (T). Ezután a T1+T2 területû legfelsõ kisháromszögnek az oldalai is kiszámolható: gyök(T/(T1+T2))=a/a1=b/b1. Ugyanezzel a módszerrel az a1+a2,b1+b2,e oldalú, T1+T2+T3 területû háromszög oldalai kiszámolhatóak, a következõ háromszögnél az oldalak a1+a2+a4,b1+b2+b4,c1, a terület meg T-T4, vagyis a terület itt is ismert, az oldalakat itt is lehet számolni. ezután a3=a-a1+a2+a4, b3=b-b1-b2-b4
Hogy lehet szabályos 5 , 7 és 9 szöget szerkeszteni, a nélkül, hogy a szögeket lemérnénk és ugy másolgatnánk?
nézdmeg különbözõ esetekben a különbözõ lehetõségeket.
pl: ha ettõl eddig van az x, és ha p kisebb mint y akkor nincs emgholdás ha y és z közt van akkor egy ha z és w közt akkor kettõ ha pedig w fölött akkor is 1 megoldása van.
oldjuk meg a következõ egyenletet./p valós paraméter/ hány megoldás van p-tõl függöen?adjuk is meg ezeket. oké ábrázoltam függvényt de x helyére akármit irhatok és akkor p is más lesz szóval végtelen sok eredmény van a kockacukrosat köszi kz.
ha zavaros, hogy hogyan számoltuk meg, akkor még egy megoldás: számoljuk össze azokat a kiskockákat amelyek csak élalkotók (de nem csúcsalkotók). õk mindig kettõvel kevesebben vannak mint a teljes élhossz, hoszen mindkét végük csúcsalkotó. tehát 12 élen a-2 kocka, vagyis 12*(a-2) és akkor számoljuk meg a csúcsalkotókat. hány csúcs van? 8. tehát a csakélalkotók és a csúcsalkotók száma összesen 12*(a-2)+8 = 12a-24+8 = 12a-16 innen már ugyanaz mint az elõbb.
egy másik lehetõség, hogy felismered helybõl az összefüggést. tekintsünk egy legalább 3-as élhosszúságú kockát. legyen az élhossza a. kik vesznek részt a élalkotásban? felsõ síkon két teljes él, meg az õket összekötõ kettõvel rövidebb szakaszok, vagyis a+a+(a-2)+(a-2), vagy 4*(a-1), vagyis 4a-4 az alsó síkon ugyanennyi. az oldaléleken már az alsókat és a felsõket is megszámoltuk, tehát 4 élen a-2, vagyis 4*(a-2) azaz 4a-8 ez összesen 4a-4+4a-4+4a-8, ami 12a-16. tehát egy a oldalú kocka élalkotói 12a-16-an vannak. tudjuk, hogy az élalkotók száma 80, tehát 12a-16=80 ekkor a=(80-16)/12=5.33 hoppácska. ja, rosszul rendeztem az egyenletet :) a=(80+16)/12=8 az akocka melynek egyik élét nyolc kiskocka alkotja, annak a térfogata 8*8*8=512, vagyis ennyi kiskocka alkotja.
már megint ezek a fránya kiskockák. a jól bevált megoldás: kockacukor. nem kell 10kg. építs egy 4 kiskocka élhosszúságú (4x4 alapra 4 magasan) kockát. ebben 4x4x4=64 kocka van. azok amelyeknek vagy az éle vagy a csúcsa a nagykockának is csúcsa az kb 32. tehát ha a feladat az lett volna, hogy 32 kiskocka van élencsúcson, akkor tudnád, hogy 64-bõl áll az egész. akkor most építs egy 5x5x5-ös kockacukorkockát. ebben 125 db van. ha az éleket megszámolod akkor 44-et kapsz. ha ezeket megépítetted, akkor már könnyû dolgod van (talán meg sem kell építened) a 3x3x3-assal itt 27 kockából 26 vesz részt az élalkotásban. a 2x2x2-esnél 8-ból 8.. az 1x1x1es kockánál 1-bõl 1. miért építkeztél? hogy fejleszd a térlátóképességedet. vagyis, hogy ne kelljen többször a kockacukrokért nyúlni. ja meg azért, hogy lásd az összefüggést az élkockák száma és a nagykocka térfogata között. tehát meg kell találnod azt a képletet, ami 1-es élhosszra 1-et, 2-esre 8-at, 3-ra 26-ot, 4-re 32-t, 5-re 44-et ad eredményül. és akkor már csak az a kérdés mikor jön ki a nyolcvan.
átmenetileg a p helyére írj y-t. így olyan mint egy füffvény. y=|x|+|x+4| ha ábrázolod, akkor minden x-hez megkapod (y-t) p-t. így már gondolom érthetõbb a feladat.
vagy legalább annyit h mi az a paraméter.vanmégegy feladat: egy nagy kockát egységnyi élû kiskockából áll.összesen 80 olyan kiskocka van amely a nagy kocka élein vagy csúcsain helyezkedik el.hány kiskockából áll a nagy kocka?
oldjuk meg a következõ egyenletet./p valós paraméter/ hány megoldás van p-tõl függöen?adjuk is meg ezeket.
Hali. Ez igy helyes? x tengely, y tengely, z tengely. X tengely elso dimenzio, x tengely masdik dimenzio z tengely 3 dimenzio. ELLenorzes: x+y=z mert elso meg masodik dimenzio =harmadikkal tehát igy megkapjuk, h végtelen szamu dimenzio van. Ez a "gyalikukac filozófia"
at hasonló nagyságrend. de azért megoszthatnád velünk is a megoldást...
KZ!!!!!!!!!!!!!! Akkor pontosan mennyi a megoldas???????? Koszi szepen az eddigieket is... Fontos lenne!!!!!!!!!!! Degesz király kincstárában negyven aranyláda, és negyven ezüstláda van. A király a kincseit az egyik aranyládában tartja, de elfelejtette, hogy melyikbe tette. A többi láda a ládákhoz tartozó kulcsok õrzésére szolgál, minden ládában egy másik láda kulcsa található( egy ládának csak egy kulcsa van). Az aranyládákat aranykulcs, az ezüstládákat ezüstkulcs nyitja, de minden kulcs csak egy ládát nyit ki.(Bármilyen ládában lehet ezüst- vagy aranykulcs, és a kincsesládában természetesen nincs kulcs.) Az egyfajta fémbõl készült ládák teljesen egyformák, és nem lehet ránézésre megállapítani, hogy melyik kulcs melyik ládát nyitja: csak úgy dönthetõ el ez a kérdés, ha a kulcsokat belepróbáljuk a zárakba. A király a kezében egy arankulccsal bement a kincstárba, és sorban kinyitogatta a ládákat, úgy, hogy a a végén sikerült megtudnia, hogy a kincset melyik ládába tette.Eközben összesen 30 aranyládát és 20 ezüstládát nyitott ki. Maximálisan hány próbálkozással sikerült megtalálnia a kincset?
rendben van....de a feladat nem ez... "A király a kezében egy arankulccsal bement a kincstárba...." 40-40 lada van, de csak 30-20-at nyit ki.... nyilvan a legrosszabb esetet kell venni(maximalisan hanyat PROBAL KI?) 50 ladat nyit ki....ez mennyi probalgatast jelent? a ketfele lada, ketfele kulcs duplazhat, de nem biztos... valaki segithetne!!!!!!!!!!!MOST... kz Neked azert KOSZONOM.
tegyük fel, hogy a kincs a aranyládában van, hõsünknél pedig egy ezüstláda kulcsa. elkezdi nyitogatni az ezüstládákat. 40-et próbál, az utolsó nyílik, lel egy ezüstkulcsot. a maradék 39-bõl az utolsóban van ezüstkulcs, és így tovább. amikor már csak egy ezüstláda van, abban aranykulcsot lel. próbálgatja, de szerencsétlenségére csak az utolsóba (40.) illik bele. az abban talált kulcs a maradék 39-bõl az utolsóba és így tovább, míg csak egy marad és meg is van a kincs. hányszor próbálkozott? hát... elõször 40-et, aztán 39-et aztán 38-at, aztán... aztán 2-t, aztán egyet az ezüstökkel, majd ugyanennyit az aranyakkal. azaz 2*(40+39+38+...+2+1)=az kb 41/2*20*2, vagyis tán 820. bár olyan érzésem van, mintha valami nem stimmelne.... de legalább gyors voltam.
Ki tudja a pontos megoldást? Nekem elég nagy szám jött ki??? Segítene valaki most iziben nekem.....???? Nagyon köszi. Üdv Ildi... Degesz király kincstárában negyven aranyláda, és negyven ezüstláda van. A király a kincseit az egyik aranyládában tartja, de elfelejtette, hogy melyikbe tette. A többi láda a ládákhoz tartozó kulcsok õrzésére szolgál, minden ládában egy másik láda kulcsa található( egy ládának csak egy kulcsa van). Az aranyládákat aranykulcs, az ezüstládákat ezüstkulcs nyitja, de minden kulcs csak egy ládát nyit ki.(Bármilyen ládában lehet ezüst- vagy aranykulcs, és a kincsesládában természetesen nincs kulcs.) Az egyfajta fémbõl készült ládák teljesen egyformák, és nem lehet ránézésre megállapítani, hogy melyik kulcs melyik ládát nyitja: csak úgy dönthetõ el ez a kérdés, ha a kulcsokat belepróbáljuk a zárakba. A király a kezében egy arankulccsal bement a kincstárba, és sorban kinyitogatta a ládákat, úgy, hogy a a végén sikerült megtudnia, hogy a kincset melyik ládába tette.Eközben összesen 30 aranyládát és 20 ezüstládát nyitott ki. Maximálisan hány próbálkozással sikerült megtalálnia a kincset?