jah :D igen ezzel lehet két ponton átmenö egyenest kiszámolni a legkönnyebben és nem kell ötezer normálvektoros egyenletet felirni (najo csak kettöt xD)
mellesleg sry én b*sztam el, az valoban -15,5 neked volt igazad (sajna össze-vissza irkáltam, hát ebböl a füzetböl sem olvasnád ki a megoldást),ugyhogy holnap ezzel az értékkel kiszámolom megint, csak ez nem hagyott ma még nyugodni :) sorry a félrevezetésért. A magassággal viszont eddig nem birtam, vagy két ismeretlenes, vagy többismeretlenes egyenlet jött ki eddig, sehogy sem sikerül két állandó pontot találnom.
jahogy visszatérjek, nem kioktatás, de a SÁRGA függvénytáblában már benne van. Vagy a legujabban, abban a sok szines csikosban. A régi fehérben nincs. :D
A számításod menete világos, én is hasonlóan gondolkodtam, (leszámítva ezt: (x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1), mivel mi ezt sajna nem tanultuk) a két normálvektor nekem is ua. n(10;-1) n'(-4;11), amikor felírom a két normálvektoros egyenletet az pedig így néz ki:
10x-y=2,5 4x-11y=-15,5 (az eltérés, nálad 15,5)
Felírom a két egyenletet, rendezem és megkapom: x=0,4 [43/106] ill. y=1,55 [165/106]
Most ezt az eredményt kaptam, lehet nem jó, de már fáradok, szóval holnap sztem lesz még egy nekifutásom, megnézem a magasságegyenes egyenletét is, ha arra esetleg van ötleted, lécci jelezd (nagyon jól jönne). Nagyon köszi az eddigieket is.
2sin²2x + 3cos2x<0 sin²2x helyére (1-cos²2x)- behelyettesíteni,cos2x helyére y-t írni,így egy szimpla másodfokú egyenõtlenség lesz, megoldása ha minden igaz -1/2<=y<=2,vagyis -1/2<=cos2x<=2 ,a második fele mindíg igaz, vagyis -1/2<=cos2x
folytatás? sin(y)=cos(y), ez ugye a 45 fok (vagyis y=pi/4+k*pi, cos(y)=+-1/gyök2) viszont folytatásként nekem az jön ki hogy nincs megoldás (cos²x-sin²x=cos(2x)-et felhasználva,az egyenleteket kivonva egymásból valami olyasmi jön ki,hogy cos(2x)=+-gyök2 ami ugye nem lehet, de lehet hogy elnéztem valamit)
Oh, tévedtem. Bocs, csak itt miközben irtam ellenöriztem is, és rájöttem roszul. Mégegyszer átszámoltam és rájöttem tényleg jol számoltam szorri :( Nade le is irom a számokat:
(végig ezt használtam: (x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1) igy tudod ellenörizni a számitásaim)
AB egyenes egyenlete: 11x+4y=43
ebböl az irányvektor: v(11;4) ebböl normálvektor: n(4;-11) tehát a normálvektor egyenes egyenlete az F_ab-re (3;2,5) fölirva:
4x-11y=15,5
BC egyenes egyenlete: x+10y=34
ebböl irányvektor: v(1;10) ebböl normálvektor: n(10;-1) tehát a normálvektor egyenes egyenlete az F_bc-re (0;-2,5) fölirva:
10x-y=2,5
innentöl csak egyszerü egyenletrendezés: 4x-11y=15,5 10x-y=2,5
y kifejezve: y= 10x-2,5
behelyettesitve, x-re levezetve: 4x-110x+27,5=15,5 x= -0,113 [-6/53] és y= -3,63 tehát nekem igy jött ki a kör középpontja
irányvektorost? azt hogy? most igy nem értem elsöre mit is gondoltál ez alatt, két pontra irányvektort felirni... :S Én is pont ugyanezekkel a felezöpontokkal számoltam, de leirom számolásom menetét:
mivel ez két teljesen független pont, elöször egyeneseket kell rájuk felirni. Tehát felirtam a két oldalra az egyenes egyenletét (nekem ez AB és BC lett), majd ebööl kivettem az irányvektort, abból normálvektort csináltam, és az egyenest a normálvektorral irtam fel. Igy a két felezöpontra felirtam az egyenest, ami igy már keresztezi egymást.
De...huha most nézem, hogy csak két normálvektoros egymást keresztezö egyenesek egyenletét irtam fel, nem pont a felezöpontra helyeztem a két normálvektoros egyenest :S Na ezt még megnézem, gomenasai^^
Ja meg van egy olyan, hogy: 2sin²2x + 3cos2x<0
Köszi a segítséget, nagyon jó h. egyeznek az adataink (K,T,szög).
Az M a metszéspontot jelentette, ahogy te is írtad a két oldalfel.egyenes metsz.pontja = a kör középpontja. Nem tudom miért nem egyezik, majd megnézem részletesebben. A két felezõpont nálam: E(3;5/2) F(0;-5/2)
A súlyvonalat illetõen, a súlypont nekem is annyi, de én nem azzal számoltam (mármint a súlyp. és B ponton áthaladó egyenes) hanem a B old. felezõpontja, ami Fb=(7;-6) és a szemben lévõ csúcs, a B pont. Erre a két pontra írtam fel az irányvektoros egyenletet. (Itt bizonytalanodtam el h. lehet inkább a normálvektoros kellett volna, bár ezek nem merõlegesek egymásra, tehát maradtam az irányvektorosnál.)
Köszi még1szer a segítséget,(no meg a belefektetett munkát), majd még nézegetem hátha beugrik vmi. :)
Mint ígértem, foglalkoztam is vele. Sajnálom, ha kioktatósra sikerült, egyáltalán nem annak szántam, igy elnézést kérek érte, talán ha majd lemegy a nagy évvégi hajtás tudok majd emberibben fogalmazni :D Engem az zavart meg a hszedben, hogy azt irtad, hogy "kifogott rajtad", ami számomra egyenlö a "fogalmam sincs"-csel.
Natehát az eredméynek: K= T= Keresett szög=
Az M a magaságpont, igy nem tudom, mit keres itt, a lényeg, ahogy nézem, te azt vetted körközéppontnak. A háromszög köré irt kör középpontja az oldalfelezõ egyenesek metszéspontja.
Így innentöl eltéröek az eredményeim: C (-0,113 ; -3,63) k(öregyenlet): (x+0,113)^2 + (y+3,63)^2 = r^2 súlyvonal egyenlete: (ezt sinus-tétellel számoltam, nem tudom mért eltérö): 4,67y + 4x = 6
Súlyvonal: B (5 ; -3) pontból és S (0,33 ; 1) súlypontból számoltam ki a "két adott ponton átmenõ egyenes egyenleté"-vel
Nekem ezek jöttek, ki, lehet, hogy én rontottam el, hajlamos vagyok néhány dolgot tulbonyoloitani, igy lehet elszámoltam pár helye, ha rájössz szólj :)
Hello! Holnapra be kéne adnom matekfaktra pár feladatot hogy legyen jegyem vagy megbukok:) De sajna nem tom megcsinálni: 1. sin²x-cosy= 0,5\ cos²x+siny= 0,5/
Ha tehát, vetted a fáradságot és megcsináltad a feladatot, akkor légy oly szíves és oszd meg velem az eredményeid, (remélhetõleg egyeznek) és ha vmi nem stimmel majd utánakeresek mi lehet az eltérés oka.
Nos, köszönöm a segítõkész szándékot, még akkor is ha kicsit kioktató jellegûre is sikeredett megjegyzésed.
A feladatot megcsináltam, de mivel ez egy elég nehéz rész (számomra), nem vagyok biztos benne h. mindenütt helyesen van-e behelyettesítve, képlet alkalmazva, stb. Ezért gondoltam, h. rákérdezek a dolgokra, és a végén kiderül mit rontottam el esetleg. Ha figyelmesen elolvasod/elolvastad a hsz-em, láthatod nem azon nyafogtam, h. nem tudom megcsinálni, egyszerûen segítséget kértem. [épp az ilyen kis humorosanbeszólós megjegyzéseket kívántam megelõzni]
Ui: a függvénytáblázat jó "ismerõsöm" (ez esetben nem kellett, mert órán vettük a képleteket)
Csakhát szerintem el kellene magyarázn mit miért hogyan s mivel (képletek-behelyettesitések).... ez az egy témakör amit még én sem értek, és érettségire is magolnom kellett...de bevált! :D Még most is tudom valamennyire^^
ez nem olyan nehéz csak sok képlet van benne ha tudod hogy kell kiszámítani 2 pont távolságát akkor megvannak az oldalak, és abból a kerület. ma-t se nehéz felírni, aztán annak a hosszát is ki kell számolni és akkor a terület is meglesz. a súlyvonal az oldalfelezõbõl indul a csúcshoz, az egyenesének a kiszámítását meg már tudod, ha idáig eljutottál, C csúcsnál lévõ szög szögfüggvénnyel, kör középpontját a szögfelezõk metszéspontja adja ha jól emléxem, kör egyenlete meg (x-u)^2+(y-v)^2=r^2 u és v a középpont koordinátái, r az sugár, azt kész is.
Hello! Koordinátageometriát tanulunk most így év vége felé a suliban, és ehhez kapcsolódóan lenne egy feladatom (kicsit kifogott rajtam). Nem annyira nehéz, inkább összetett. Így szól:
Egy háromszög csúcspontjainak koordinátái A(1;8) B(5;-3) C(-5;-2)
Kérdések: kerület, terület, a ma magasságegyenes egyenlete, a b oldalhoz tartozó súlyvonal egyenesének egyenlete, a C csúcsnál lévõ szög, a köré írható kör középpontja, és a kör egyenlete.
Remélem a "nagy év végi hajtás" közepette tud nekem vki segíteni. Nagyon megköszönném.
(Sharp PC.1421 1990-ben vettem, de már akkor kifutó darab volt, ha minden igaz 1981-ben kezdték gyártani. És még most is mûködik)
:) miféle számoló az, ami 17 éves és ilyeneket lehet bele írogatni? Még teszek egy ajánlatot a végén a megvételére - merthogy gyûjtöm õket... :)
Nos én effélékre gondoltam - lelövök párat, hátha jönnek még szebb megoldások :P
0.) A feladat: Melyik az a szám, ami önmagára hatványozva még nem okoz tulcsordulást a számológépemen?
Tegyük fel, hogy a legnagyobb ábrázolható szám 10^100, ekkor a feladat:
x^x = 10^100
1.) Az intervallum: Ha x=10, akkor x^x= 10^10, ami kevés, ha x=100, akkor x^x = 100^100 = (10^100)^2, ami igen sok, így biztosan állíthatjuk, hogy 10<x<100.
2.) Elsõ Numerikus Próba - Intervallum-felezés: Mivel a gyök a fenti intervallumba esik és x^x monoton nõ így egy gyököt keresünk 10 és 100 között. Ezért lehet egyszerõen felezgetni azt az intervallumot, amibe a gyök esik. Az elsõ lépésben adódó x=55 kevés, de a második lépés 77.5-e sok, így ez nem vezet eredményre (mivel 77.5^77.5 nem számolható)
3.) Logaritmálás után: Az egyenletet egyszer logaritmálva x*LOG(x)=100 egyenlet már használhatónak tûnik. Sõt:
4.) Második numerikus próba - Iteráció: A fenti egyenlet x(i+1)=100/LOG(x(i)) alakban alkalmas egy próbára, hátha konvergálni fog. x(0)=10-rõl indulva rendre a következõ értékeket kapjuk:
5.) Újra logaritmálva: LOG(x)+LOG(LOG(x)) = 2 egyenletet kapjuk, ami, ha bevezetjük az a=LOG(x) jelölést a+LOG(a)=2 alakú, azaz annak felel meg, hogy a 2-a egyenes hol metszi a LOG(a) függvényt. Mivel a LOG() fv csak pozitiv a-kra van értelmezve, ezért nem sokat tudtunk meg az intervallumról (eddig is tudtuk, h 1<a<2). De segít, ha tudjuk, h a LOG(a) a=2 körüli Taylor sora (2*LN(2)-2+a)/(2*LN(10)), azaz az
(2*LN(2)-2+a)/(2*LN(10)) = 2-a egyenletet kell megoldani, ahonnan könnyedén megkapjuk az a=1.7527 értéket, azaz x=10^a=56.58, ami nem is rossz beletrafálás a valódi gyökbe. Ha a=1 körül írjuk fel a Taylor sort, az eléggé pontatlan a=1.6972 (x=49.80) értéket kapjuk, ami jelzi, h az a=1 eléggé alul becsüli a gyököt, míg az a=2 közelebb van. (Konyhanyelven :P)
6. Grafikusan: Persze lehet a 2-a = LOG(a) egyenlet két oldalát ábrázolni az a=1.6...1.8 intervallum fölött, ahonnan vérmérséklettõl függõen egész jó közelítéseket lehet kapni az a értékére. A módszer fontos érdeme, hogy azonnal szolgáltat egy viszonylag szûk intervallumot a gyökre.
7. Indiana Jones-osan: Elõ a pisztolyt és tûz, amikor az egyiptomi csávesz a retkes nagy szablyát a képedbe tolja: HP32SII zsebszámológép SOLVER-e nem egészen 2-3 másodperc alatt kitolja a gyököt 12 jegyre.
(pontosabban egy picit hasonlít a húr-módszerre, fõleg haraütéses-megérzéses próbálkozás módszerének nevezném)
beírtam a 17 éves számológépembe: x=1.5,log(x)+x majd az 1.5-öt javítottam 1.6,1.7,1.8,1.75,1.76,1.755-re és így tovább, 2-3 perc alatt kijött eredménynek a 2,ha jól emlékszem ezt hívják húr-módszernek
engem pont az a "közelítõ megoldás" érdekelne
"beírtam a Matlabba" típusú megoldók kíméljenek - ehhez nem kell sok ész ;) engem az érdekel, ki hogyan akarja ezt megoldani. érdekel, mikor látja meg benne, h annyira nem egyszerû és milyen PRÓBÁLKOZÁSai vannak kezdetben.
(3n+1)^3 >= 8* n-edik gyök alatt 3n! vagy (3n+1)^3 >= 8* n-edik gyök alatt (3n)! ? ha az elsõ, akkor egyszerû: n-edik gyök alatt n! mindíg kisebb vagy egyenlõ n-nél, n-edik gyök 3 pedig kisebb mint három, vagyis a jobb oldal kisebb mint 24*n, a bal oldal meg 27*n^3-nál nagyobb,vagyis jóval nagyobb a jobb oldalnál. gyanítom hogy (3n)! esetén is igaz lesz
érdekelne, ki hogyan old meg egy feladatot: x^x = 10^100. mennyi az x értéke? írdd le, milyen módszerrel próbálkoztál és miért, valamint vezetett-e eredményre?
kösz tanár felirt valamit ora végén aztán nem jöttem rá hogy mit de tudtam hogy 3szög modszerrel meg lehet oldani
ma irtunk egy dogát eldobom az agyamat a legkönnyebb feladatot elbasztam a legnehezebbet meg simán,megakadás nélkül megcsináltam.
Akkor most én kérdezek: Melyik az igaz ezek közül?
Egy 10% selejtet (p=0.1) tartalmazó gyártmányból N=100 db-os mintát veszek. A minta n=5 elemét vizsgálva mi annak a valószínûsége, h pontosan k=2 db selejt lesz a vizsgált 5 elem között?
Verzsön A - ez binomiális eloszlás: A keresett valszség:
P = (n_alatt_k)*p^k*(1-p)^(n-k) = 10*0.1^2*0.9^3 = 0.0729 = 7.29%
mivel 2db-ot kell a 0.1 valszségû eseménybõl kifognom és 3db-ot a 0.9 valszségûbõl. Ha már megvan a kiválasztott 2+3 elem, akkor ezek 10 féle sorrendben húzódhattak volna ki, tehát nekem ennyiszer nagyobb esélyem van a jó húzásra.
Verzsön B - Klasszikus valószínûséggel: K = p*N = 10
P = (K_alatt_k)*(N-K_alatt_n-k)/(N_alatt_n) = (10_alatt_2)*(90_alatt_3)/(100_alatt_5) = 0.0702 = 7.02%
mivel a 100 elem között levõ 10 selejtesbõl kell 2 db-ot kiválasztanom és 90 db jóból kell emellé 3 db-ot választanom. Ezek szorzata a kedvezõ esetek száma. Az összes elemi esemény a 100 db-ból 5 db-ot kiválasztani.
Én személy szerint az A-t érzem erõsebbnek, a B azért gyengébb sztem, mert K számítása nem korrekt.
Várom a reakciókat, ötleteket, stb... ami ilyenkor szokás :P
A köréírt kör középpontja a háromszög oldalfelezõ merõlegeseinek metszéspontja.
A háromszög szögfelezõinek metszéspontja a beírt kör középpontja.
Ehhez nem kell semmilyen pénzügyi ismeret csak logika meg matek... :) Amikor jelen meg jövõértéket kell számolni, meg eredménykimutatást, vagy ilyesmiket, na az már pénzügy...
1.év végén berakunk 120000 (itt még nem kamatozik mivel év végén raktuk be. 2. év végére kamatozik tehát: (120000x1,1)-30000=102000 3. év vége: (102000x1.1)+120000=232200 4. év vége: (232200x1.1)-30000=225420 5. év vége: (225420x1.1)+120000=367962 6. év vége: (367962x1.1)-30000=374758,2 7. év vége: (374758,2x1,1)+120000=532234,02 8. év vége: (532234,02x1,1)-30000=555457,422 9. év vége: (555457,422x1,1)+120000=731003,1642 10.év vége: (731003,1642x1,1)-30000=774103,4806 Azaz: 774103 ft!
A b. feladat ugyanez csak a -30000 helyett mindig csak 15000 jön le...
2. feladat
a.: évi törlesztõrészlet (500000Ftx1,15)/12=havi törlesztõrészlet...
Van egy pár feladat pénzügybõl amit nem tudok megOldani jó lenne ha segítenétek.:)
1. Minden páratlan év végén befizetünk 120000 Ft-ot a bankba és minden páros évben 30000Ft-ot kiveszünk onnan. a,Évi 10% -os kamatláb mellett 10 év múlva mennyi pénzünk lesz? b,Mennyi pénzünk lenne, ha csak 15000Ft -ot vennénk ki minden második évben?
/A megoldások egyébként a,774103Ft b,887942Ft/
2 Feladat: Egy 2500E Ft os autót lízingelünk, melynek kezdõ részlete 500000Ft.Öt éven keresztül egyenlõ részletekben kell visszafizetnünk évi 15% -os kamat mellett. a.Határozzuk meg a havi törlesztõ részleteket! b,Határozzuk meg a havi törlesztõ részletet ha az éves kamat 20%!
Nem értek az értékpapírokhoz,de ehhez semmit nem kell tudni ebbõl, ez egyszerûen egy valószínûségszámítási feladat: diszkrét valószínûségi változó várható értékét (amit itt éppen hozamnak neveznek) és szórását (itt ez a kockázat) kell kiszámolni, ahol megadták táblázatosan a val. változó szóba jöhetõ értékeit és az azokhoz tartozó valószínûségeket.
képzeld, rákattintottam. nekem bizonyára rosszabb a szemem, vagy kisebb a monitorom... és én kérek elnézést, mert segíteni akartam, igérem ezentúl megpróbálok tartózkodni ettõl.
Itt egy újabb feladat értékpapír számtanból.Én hozzá se tudok kezdeni ezért jó lenne ha valaki segítene!:D Thx
3x-4y=0 -> y=(3/4)x vagyis 3/4 az egyenes meredeksége, ahogy a vele párhuzamos egyeneseké is, tehát egy y=(3/4)x+c alakú egyenest keresünk. A kör egyenletében y helyére írd be a (3/4)x+c-t. Akkor kapod meg a jó c-t, ha csak egy megoldás jön ki, vagyis érinti a kört.
Írja fel annak a két egyenesnek az egyenletét, amelyek párhuzamosak a 3x – 4y = 0 egyenletü egyenessel, és érintik az x^2 + y^2 – 2x + 4y – 20 = 0 egyenlet kört!
part 2. ez az amit most nem tudok, de érzem hogy nagyon egyszerü, dehát ehhez buta vagyok mint a beton...
Az y tengely a X=0 egyenes, innen van egy egyenletrendszered...
y tengelynél metszésénél az x=0, igy egy adatot máris tudunk. be tudod helyettesiteni, hogy 5*0 + 3y = 2 ebböl levezetve megkapod azt, hogy y=0,66 . ha minden igaz....
:P Hehe a kérdésem ugyanez lenne, csak ilyen formában: Adja meg az 5X-3Y=2 egyenletû egyenes és az y tengely metszéspontjának koordinátáit! Nem nehéz a feladat, ám én mégsem tudok vele mit kezdeni... Ha valaki tud, légyszi segítsen!
a pénzáramláshoz egyszerűen a PV = C_1/(1+r)+C_2/(1+r)^2+... képletet kell alkalmazni, ahol PV jelenérték r kamatláb C_i i-edik időbeli kifizetés
tehát például A esetén PV=400/1,1+500/1,1+600/1,1=1363,62 ha jól számolok, azaz ennyi a jelenértéke.