polarka! A 98. hsz. alapján, fiatalnak tartalak. Magam, kortanúja vagyok annak, hogy nemcsak hogy számítógép nem volt, hanem még zsebszámoló sem. Akkoriban, a technikai középiskolásokat az különböztette meg a többiektõl, hogy a szivarzsebükbõl, egy kisméretû logarléc látszott. Pi-érték, persze, azon is volt, használtuk is. Adott esetben, azonban táblánál való feleltetés volt, amikor a prof. arra volt kíváncsi, hogy ki mennyire értette meg az anyagot. Mára, amikor már lenne számítógépem, már nem kell ilyen feladatokat megoldanom. Egy elektromos vezetéket, már szemmértékkel, fejbõl is tudnák méretezni. Hála, és köszönet a prof. akkori leckéjének (is).
Heh, én is szigorlatoztam matekból halálfejes kendõben... Ráadásul szólt is, hogy majd legközelebb talán ne így menjek, de aztán nem lett legközelebb, sikerült a szigorlat. :D Még meg is jegyezte a prof is...
Viszont voltak tanárok, voltak tárgyak, ahol egész egyszerûen nem vizsgázhattál volna le, ha nem öltönyben vagy. Lehet, hogy ez mecha, meg hidak, szerkezetek tanszéki sajátosság, de elvárták.
Hehe, nem. A vizsga alapvetõen írásbeli-only volt, csak akit megbasztak, az az eredményhirdetés után szóbelizhetett a kettesért. Az más kérdés, hogy a "szóbeli"-t is írásban kellett produkálni, csak ott a csóka orra elõtt a tanszéken, meg egybõl elolvasta. De egy szót nem kellett szólni, sõt, elmondani nem is engedte, le kellett írni.
Én is ott voltam ezen a vizsgán, ezen a beszélgetésen én is ki voltam akadva. Effektíve ketten szóbeliztünk csak Uwuval, én mondjuk más okból: a legelsõt kivéve egyetlen órán sem voltam benn, és a házit is konzultáció nélkül adtam le. Ennek ellenére sikerült a félév. Ez azért elárul valamit a tárgy komolyságából...
Egyébként szerintem Uwut azért baszta meg, mert más szavaikkal, meg más sorrendben írta le a dolgokat, mint a kiadott jegyzet. Én még talán ugyanazt a sort is írtam, mint Uwu, csak én amennyire tõlem tellett, szóról szóra a jegyzetet. Kaptam is egy 3-ast rá. Csak ugye a házi feladat ezt 1-essé módosította... :P
Egyébként tanulság nincs, az egyetemen is dolgoznak faszfejek.
A másik kedvencem Hegedûs, aki eljátszotta azt, hogy 4 vizsgaalkalomból a 3. eredményhirdetésén (miután az egész csoportból a 3 vizsgaalkalom után _egyetlen_ ember volt képes 1-estõl eltérõt írni) volt hajlandó elárulni, hogy a vizsga egyik legtöbb pontot érõ feladatát hol is lehetne megtalálni, ha már órán nem adta le, és a jegyzetben sincs benne. És még fel volt háborodva, hogy meg merészeltem kérdezni, hogy "Ugyan tanár úr, ezt most mégis honnan kellene tudnom? És hol tudok utánanézni?". Na, erre adott három könyvcímet, amibõl az egyik valami dán vagy valami hasonlóan közismert nyelvû volt, a másik olyan régi, hogy sem könyvtárban, sem antikváriumban nem hallottak róla soha, a harmadik, amiben meg végül megtaláltuk, abban is csak nagy vonalakban ismertették a számítás menetét két és fél hasábon, meg volt egy "számpélda", ami két ábrát jelentett: kiinduló geometriai adatok és végeredmény ábra. Azért ki tudtuk tökölni belõle szerencsére, és le is vizsgáztunk. Egyébként halál elavult módszer, lemezmûvek kézi számolása volt a kérdéses feladat.
Át kéne vonulni a "Mérnök élet" topikba, már nagyon nem a pírõl van szó... :)
Én is jártam fõsulira (igaz, csak estire), de ott normálisak voltak a tanárok. Nem szívóztak ilyen marhaságokkal, hálistennek. Én biztos hogy megkérdeztem volna tõle, hogy apukám, ha minden jó és semmi nem hiányzik, akkor miért is egyes? Ha meg ad érdemleges választ, akkor az elõttevaló napomtól függõen vagy elmegyek az igazgatóhoz, vagy ott helyben megmondom neki hogy mit csináljon a mijével a mibe való begyömöszkölése közben... Valószínûleg mindkét esetben meghúz utána a gyökérje a vizsgán, de az ott abban a pillanatban a legkevésbé érdekelt volna. Legfeljebb a vizsga után is kiverem a balhét :D (Különben is mindig "szabadelvû" voltam, és gyakran nem azon az úton jutottam el a végeredményhez, ahogy azt a tanárok tanították. A mai napig ha papíron végzek többszámjegyû számmal kivonást, nem azt mondom részeredmény kiszámolásánál hogy "5-höz hogy 9 legyen kell adni négyet" ahogy tanították általánosban, hanem azt, hogy "9-bõl 5 az 4".)
Én tudod mikor vizsgáztam öltönyben utoljára és azelõtt? 1 félév végén. Aztán legközelebb államvizsgán.
(Meg egyszer beszámolót tartottam önálló feladatból, de mikor közölték, hogy nem elvárás az öltöny, rögtön lekaptam a nyakkendõt és az inget lazábbra vettem. Soha senki nem szólt, hogy miért nem öltönyben megyek. Miért? Mert a tudás számít...)
Írásbelin tényleg esélyesebb, amit írsz, de szóbelin azért igencsak elszabadulhat a pokol.
Olyat is láttam, hogy a prof hazazavarta a srácot a nem megfelelõ öltözéke miatt, a vizsgáról. A legviccesebb meg az, hogy az arc ing+zakó+kék(!)farmernadrágban volt, és nem a farmer volt a gond, hanem hogy nem volt rajta _nyakkendõ_! Berohant a koliba, kért egy nyakkendõt kölcsön, visszaért 10 perc késéssel, és vizsgázhatott. De ez akkor is köcsögség volt a prof részérõl.
És ilyet hallottál-e? (nem emlékszem rá szó szerint, de ilyesmi volt) Kézdy Miklós - Magasépítés Tanszék - Mérnöki létesítmények írásbeli értékelés:
- Hát ez egyes. - Miét mi benne a hiba? - Semmi, minden jó amit leírt. - Akkor mi hányzik? - Semmi, minden lényeges dologra kitért. - És egyes? - Egyes. Itt vannak a szóbeli kérdései....
Ja, teljesem mindegy, hogy hogyan teszed, mert emékeim szerint a rendszer sajátértékeit fogod a végén felhasználni azoknak meg nem véletlen az a neve. A BME-n ilyen nevetséges indoklást egyesre shoa nem halottam, sõt volt olyan vizsga ahol a tanszék X db megoldást talált egy példára. A diákok kihoztak X+3-at asszem. Azokra utólag készült javítókulcs.
Az most miért fáj a profnak, hogy _máshogy_ jut el a vizsgázó a helyes eredményre? Ha 100000 jegy élességgel számol mindent, lehet, hogy lassú és felesleges, de a végén ugyanazt a "drótot" fogja választani, csak több munkával jutott el odáig. Ha az elv és a végeredmény helyes, akkor szvsz nem illene buktatni, legfeljebb megjegyezni, hogy egy kis ésszel könnyebben is meg lehetett volna oldani ugyanezt.
Egyik évfolyamtársam vizsgázott egyszer egy idõs profnál mechanikából, a feladata az volt, hogy egy háromnyílású, befogott, 3-4szeresen határozatlan keretre mondja el, hogy hogyan oldaná meg. (Csak a számítás menete volt a kérdés, elvi szinten, egyetlen adat sem volt megadva) Haver izzadt rajta fél órát, rajzolt, egyenleteket írt fel paraméteresen, kivitte a profnak. Az nézegette egy darabig, közölte, hogy õ nem úgy tette volna határozottá, és beírt egy egyest. Haver megkérdezte, hogy egyébként sem jó, amit írt? "De, de jó, de én nem így tettem volna határozottá."
(Annyit kell tudni a határozatlan szerkezetekrõl, hogy TÖKMINDEGY, hogy hogyan teszi az ember határozottá, az eljárás ugyanaz. A különbség annyi, hogy az egyenletrendszereket kicsit másképp kell felírni, meg az ismeretlenek mást jelentenek, de a végeredmény ugyanaz lesz.)
Mindenesetre köcsög buzi egy dolognak tartom, ha ilyen mondvacsinált indokkal basszák meg az embert.
Csak ez így hibás eredményre vezethet, mert elõfordulhat, hogy pont alulméretezed, mer 3,14-et beírva + biztonsági tényezõ ha van olyan elektrotechnikában már nagyobb vezetéket ereményezhet, mint egy kapható. Nem attól lesz kerek a végeremény, hogy a PI kerek. Akkor minden vátlozót kerekíts és még szarabb végeremény lesz. Gratulálok a professzornak...
Mire jó a pí értéke? Az ember egyszer rossz jegyet kap miatta, majd jóval késõbb, felismeri a probléma jelentõségét, és tanul belõle. Egy középiskolai feletetésen, el kellett magyaráznom a professzornak, (mert szegénykém magától nem tudta!) hogy mikét határozom meg az elektromos vezetõ rézhuzal átmérõt, ha a megterhelés 13 A, és a tartós leterhelés, 4 A/mm2. Nagyszerûen tudtam, mindent, addig, ameddig be nem kellett írni a keresztmetszet képletébe, a pí számot. Be is írtam, hogy 3,14159 (írtam volna tovább is, mert ismertem, ki tudja minek, egészen a 20. számjegyig), amikor az értetlen prof rám ordított, hogy: - hát ez, mi!!! -A pí értéke. – mondtam szerényen. - ülj le! te szamár! ... és beírta az egyest. Te nem értetted meg az anyagot! Méltatlankodva, hogy dicséret helyett így jártam, évekig temetetlen halottként kezeltem a dolgot. Majd egyszer, megértettem... Akármilyen pontosan számolok is egy átmérõt, úgyis fel/lekerekítve, végül, úgyis választanom kell egy valós, gyártott huzalt. Erre pedig elég lett volna, ha a pí értékét, "csak kerek 3-nak" veszem. Ekkor tanultam meg, értettem meg a "hozzámért pontosság" fogalmát. A rossz jegyet, minden akkori okosságom ellenére, valóban megérdemeltem. Ezt a felismerést, néha, sikerül másban is alkalmaznom. Tanmeseként, elmondom mindenkinek, tanuljon belõle õ is.
Nem, mert nem tudod tetszõleges pontossággal számolni, a végtelen sorokon alapuló módszerek sokkal jobbak. :)
Koszonom jol vagyok. :) Jelenleg nem erek ra pi algoritmusokkal foglalkozni (meg kulonben is, most eppen nem erdekel :), ugyanis szejjel dolgozom magam a fuckin' angliaban. Azert koszi mindenkinek..
Ha n tizedesjegyig csinalod , log2 n=z szer kell megcsinalni a 2. lepest 1.,Ertekadas a=1 b=1/sqrt2 t=1/4 x=1 2.,(ezt kell zszer megcsinalni) y legyen a a legyen (a+b)/2 b legyen sqrt(b*y) t legyen t-x(y-a)(y-a) x legyen 2x 3.,Kozelites PI nagyjabol (a+b)(a+b)/4t
Csak ennyi.
A Gauss-Legendre algoritmussal.
valószínûleg fingja sincs, hiszen akkor nem offolná a témát..
De a valaki többet akar, az indítsa el a Super Pi nevû programot és számolja ki magának mondjuk 100 millió számjegyig (asszem ez a max, de nem vagyok biztos benne)
Ókor : 22/7 = 3,1428571 ; sqrt(10) ; 142/45 Középkor : 355/113 = 3,1415929 Végtelen összegen alapuló közelítések : Leibniz Pi/4 = 1-1/3+1/5-1/7+1/9... Euler (Pi^2)/6 = 1+1/(2^2)+1/(3^2)+1/(4^2)... Végtelen szorzatokon alapuló közelítések : Wallis pi/2 = (2*2)/(1*3) * (4*4)/(3*5) * (6*6)/(5*7) * (8*8)/(7*9)... Vieta-összefüggés 2/pi = sqrt(2)/2 * sqrt(2+sqrt(2))/2 * sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2)))/2... ------------------- A köv 2-nek nem ismerem a forrását, de találkoztam ilyenekkel is : pi^4/90 = 1/4^4 + 1/2^4 + 1/3^4 ........ pi = 48 * arctan(1/48) + 32 * arctan(1/57) - 20 * arctan(1/239) ráadásul ez utóbbi nekem sehogysem jött ki
forrás : http://www.abax.hu/inlap/t/cikk/szamalg/szamalg.htm
A félév elsõ elõadásainak egyikén szerepel a következõ példaprogram:
Kb. így. :) Nem néztem végig a kódot, a kommentben ott a formula, amivel számol, az viszont szembetûnõ, h dinamikus memória foglalás után nincs felszabadítás. o.O
Mi az a pí egyébként? én aztse tom. kb annyira vágom h 3,14 és eddig csak a körnél hazsnéáltuk de máshol nem. vki belinkelnbe egy oldalt ahol el van magyarázva, vagy elmagyarázná nekem, hopgy pontosan mi az a pí, ki "fedezte fel" v találta ki, vagy mi ez? mer azt tom h van egy kiló tizedesjegye, de azis alapból hogy jön? nem értem:)
"...Lindemann 1882-ben bebizonyította, hogy a Pi transzcendens szám, nem gyöke egyetlen egész együtthatós polinomnak sem, így a geometriai szerkesztések Gausstól eredõ algebrai elmélet értelmében Pi^0.5 nem szerkeszthetõ az egység ismeretében. Hiszen pontosan azok a hosszúságok szerkeszthetõek, amelyeket az alapadatokból a négy alapmûvelet és a négyzetgyökvonás használatával lehet kifejezni, az ilyen számok pedig valamilyen (2-hatványú fokú) polinomok gyökei..."
további érdekességek a témával kapcsolatban http://www.sulinet.hu/tananyag/97407/on/GEOM/cikkek.htm a fenti részlet is innen való
"Az lenne az igazi, ha rajzolsz vmit és azt minél pontosabban rajzolod, annál pontosabb eredményt kapsz." Nem! Az eredeti feladat az, hogy szerkesszünk egy adott kör kerületével megegyezõ hosszúságú szakaszt. Feltételezzük, hogy tökéletes pontossággal szerkesztesz, azt pedig megköveteljük, hogy a szerkesztés véges lépésben véget érjen. Vagyis a gyökkereséses-közelítõs módszerek ki vannak zárva. Ha valaki megmutatja, hogy ez lehetetlen, az is érdekelne. ;)
Nincsenek szamok, nincs harmasod sem, csak ha kiszerkeszted. Adott egy db egysegsugaru korod. Ha te tudsz pontosabb megoldast egy korzo+egyvonalzoval rajta.
Az arányok és a 3, az szám. Ezeket ha pontosabban belövöd, akkor pontosabb értéket kapsz; Az lenne az igazi, ha rajzolsz vmit és azt minél pontosabban rajzolod, annál pontosabb eredményt kapsz..
Ennek mi értelme van? Bárki szerkeszthet ennél pontosabb ábrát, csak a számokon kell változtatni. A tökéletesen pontos érték lenne az érdekes.
Ja jo, vhogy nagyon felreneztem az abrat :) Igy mar vilagos, hogy van szerkesztve.
bizony DE=3, de figyeld meg hogy nem EDA hanem EBA háromszögünk van! ha kiszámolod BD szakasz hosszát (0,5773502) és levonod a 3-ból (2,42266498) megkapod EB-t majd EA^2=EB^2+BA^2 => EA=3,1415334 ami ugye 4 tizedesig éppen Pi
Szerintem nem irtad le jol. Azt irod DE=3*BC , de BC=OB=r .. Tehat DE=3.0
ez egyébként Kochanski szerkesztése, és az ábra http://www.freeweb.hu/beluard/ oldalról származik
BC=OB, DE=3*BC, OD merõlegesen felezi BC-t és DE érintõje B-ben a körnek
Nem látom, hogy mi adja az E pontot. Az már csak mellékes (ám "lövi" a megoldást), hogy az egyenlõségjel hullámos ;-) De érdekességnek tényleg jó lesz, ha kapok választ a fenti kérdésre.
vagy talán még komplex tört formályában is fel lehet írni, bár erre nem tudok példát...
de ha nem csak racionális hányadosokra értjük a tört kifejezést, akkor lehet két transzcendens szám hányadosa éppen Pi pl: Beta(1/2,1/2)=Gamma(1/2)^2/Gamma(1)= Pi 4*(arctan 1)/1 = Pi
Tört forma: a pi irracionális, tehát végtelen nemszakaszos tizedestört. Ezzel tehát a tökéletes pontosság kizárva. Gyök forma (7evenb után egy másik értelmezésben): ez a kör négyszögesítésének problémáját veti fel, ami úgy látszik nem megoldható, de ezt bizonyítani még (úgy tudom) nem sikerült.
Nem lehet pontosan megadni valamilyen tort ill. gyok formajaban?
A #3, #4, #5, #6, #7, #10, #11, #14, #15, #16, #23, #24, #25, #26, #29, #30, #31 hozzászólás nagyon off, és qrvára nem ide tartozik; de nem baj végülis lehet hogy a pí számnak nincs még topikja.. :)
Informatika és tudomány
