Beszélgessünk a logikáról. Érvelési technikák, a logika kapcsolata más tudományágakkal, a logika érdekességei és akár érdekes logikai feladványok is jöhetnek ide :)
Elkezdeném egy alapvetõ logikai elmélettel :)
Arisztotelészi logika
Ezt Arisztotelész, az ókor egyik legnagyobb tudósa, polihisztora (filozófus, matematikus, fizikus, biológus stb.) alkotta meg, a szofisták filozófiájára és az eleata vagy eleai filozófia tanaira (különösen a Zénón-aporiákra) adott válaszképp . Legalábbis azt állíthatjuk, hogy azt a logikai elméletet, amit ma arisztotelészinek nevezünk, elõször õ publikálta. Az elmélet alternatív elnevezései:
* arisztotelészi logika, * klasszikus kétértékû logika vagy * szillogisztikus logika.
A kétértékû kifejezés itt arra utal, hogy kétféle igazságértéket: az „igaz” és a „hamis” értéket különböztetünk meg, azaz egy mondat vagy igaz, vagy hamis lehet.
Talán meglepõnek tûnik, de más lehetõség is van! Az legegyszerûbb példa háromértékû logikára egy olyan elmélet, ami figyelembe veszi, hogy egyes kijelentések elvben megítélhetõek és eldönthetõek ugyan, de eldöntésükre mégsem vagyunk képesek, és ezért mondjuk egy „talán” logikai értéket is felvesz az eddigiek mellé. A fuzzy és logikák további példát jelentenek.
Ezen elmélet két legalapvetõbb állítása:
* 1. Az ellentmondástalanság elve:
Egy állítás vagy igaz, és akkor nem hamis; vagy hamis, és akkor nem igaz, de egyszerre a kettõ nem lehetséges. Vagyis: nincs olyan megítélhetõ mondat, amelyik egyszerre igaz és hamis.
* 2. A kizárt harmadik elve:
Egy állítás vagy igaz, vagy hamis, de valamelyik eset biztosan fennáll. Vagyis: nincs olyan megítélhetõ mondat, amelyik se nem igaz, se nem hamis.
Erre van egy kis logikai bukfencem =)
Egy állítás, ami bizonyítható, az ugye igaz.
most vegyük ezt a mondatot:
"Ezt a mondatot nem lehet bizonyítani"
namármost ha ez a mondat hamis, akkor bizonyítható. Vagyis akkor ez igaz, így ellentmondásra jutunk.
Ha ez a mondat viszont igaz, akkor igaz az is, hogy nem bizonyítható.
De hát pont most mondtam el (most bizonyítottam), hogy nem lehet hamis a mondat, így bizonyítottam az ellenkezõjét, ami megint nem igaz :))
Bebizonyíthatnám, viszont annak az ellenkezõjét is be tudná bizonyítani valaki. És az lenne a vége hogy teljesen ellentétes érveket sorakoztatnák fel. Ez így logikus:)
Valaki esetleg úgy gondolhatná, hogy a klasszikus kétértékû logikát tekintsük matematikai elméletnek, és ekkor a fenti két elv valójában axióma, melyet bizonyítás nélkül kell elfogadnunk. Ez utóbbi állítás azonban nem igazán helyes:
* Tegyük fel, hogy az ellentmondásmentesség elve hamis. Ekkor nem feltétlenül igaz, hogy az ellentmondásmentesség elve nem igaz, azaz igaz is lehet. (mert csak az ellentmondásmentesség elve elõzi meg a "lehet igaz"at a szükségszerûen bekövetkezõ "igaz"tól. Ezért a klasszikus logika még mindig érvényben marad.
* Tegyük fel, hogy a kizárt harmadik elve nem igaz. Ebbõl nem következik, hogy a kizárt harmadik elve hamis, az sem hogy a klasszikus logika bármely eredetileg igaz kijelentése hamissá váljon.
* Általánosabban, tekintsük az alábbi állítást: „Az X szabály érvényessége alapvetõ a logika érvényessége számára" Ha nem lenne X igaz, a logika sem lenne helyes.” Most tegyük fel, hogy az X szabály hamis. A következtetést, hogy a logika nem érvényes, logikailag kell megokolni, így okoltuk meg. De ha a logika nem érvényes, a következtés > érvelés sem, és a következtetés nem vonható le. Ennélfogva a logika érvényessége független bármilyen szabály bármelyik esetleges értékétõl (és ez egy önhivatkozásra alapuló érvelés volt).
Jobb talán ha úgy tekintjük, hogy a logika ezen elvek nélkül is érvényben marad, csak emellett még egy csomó, addig illogikusnak számító állítás is érvényessé válik. Így ezen elvek egyszerûen szûrõknek tekinthetõek, hogy bizonyos illogikusnak tûnõ állításokat kizárjunk, és csak a maradék állításokat nevezzük ezután csak logikusnak.
„Ez az állítás hazugság.” - ez igaz vagy nem?
"Hamis arról, ami van, azt mondani, hogy nincs, és ami nincs, arról azt mondani, hogy van, igaz pedig arról ami van, azt mondani, hogy van, és arról ami nincs, azt mondani, hogy nincs." Arisztotelész, Methaphysica, IV.7. Ford. Halasy-Nagy József, Budapest, 1938.
most hírtelen az a közismert történet jutott az eszembe, mikor a szultán ki akar végezni egy embert és azt mondja neki, hogy ha hazudik felakasztják, ha igazat mond lefejezik... erre azt mondja az ember, hogy engem fel fognak akasztani...
helószia, arra a kérdésre, hogy "dugunk?" ugyanaz lenne a válasz, mint erre a kérdésre?
Ha hamis a mondat, akkor az, amit állít, a valóságban nincs úgy, azaz – tartalmát tekintve nem lehet hamis, vagyis igaz.
Csak olyan mondatot lehet szerintem megítélni, ami tartalmaz egy egyértelmû állítást, és tárgyat, tehát szerintem egy ilyen mondatot pl: "Ez az állítás hazugság", nem lehet logika alapján igaznak, ill. hamisnak nevezni, csak olyanokat pl: "Esik az esõ".
ha azt mondom, hogy holnap esni fog az esõ, azt még nem tudod megállapítani, hogy igaz vagy hamis... lehet, hogy holnap beszippant egy feketelyuk, és idõjárás sem lesz a Földön
Ezt senki sem tudja elõre megmondani 100%-ékos biztossággal :D Viszont valószínûség szerint (mivel most már tényleg õsz van) több esélye van az igaznak, mint a hamisnak..
Nem értem mi köze ennek a topicnak (a hozzászólások alapján) a logikához, csupa marhaságot beszéltek, semmi logikust. Ez az állítás hazugság. mondatokról meg nem lehet megállapítani semmit, mert csak utal valamire nem tudod mire ez csak egy megfelelõ szövegkörnyezetben lenne értelmes
nem én irogatok más hozzászólásokat, akár töröltethetem is #16-tól
ez nem igaz. rentgeteg olyan dolgog bizonyítható ami messze nem fedi a valóságot , tehát hamis.
"most vegyük ezt a mondatot:
"Ezt a mondatot nem lehet bizonyítani"
namármost ha ez a mondat hamis, akkor bizonyítható.
pontosan. vagyis ha ez hamis akkor így hangzik a mondat:
Ezt a mondatot lehet bizonyítani.
"Vagyis akkor ez igaz, így ellentmondásra jutunk.
de ha nem csak az igaz mondatokat lehet bizonyítani, akkor abból a ténybõl ,hogy ez a mondat bizonyítható nem feltétlenül azt lehet kikövetkeztetni ,hogy akkor ez a mondat egyben igaz is.
"Ha ez a mondat viszont igaz, akkor igaz az is, hogy nem bizonyítható."
valóban. és attól még lehet igaz ,hogy nem bizonyítható így fennáll annak is az esélye, hogy igen is igaz.
De hát pont most mondtam el (most bizonyítottam), hogy nem lehet hamis a mondat, így bizonyítottam az ellenkezõjét, ami megint nem igaz :))"
Erre van egy kis logikai bukfencem =)
de én most csak unalmamba kötöttem bele. amugy cuki kis bukfenc volt, nekem teccett :))))))
Ja, mert nincs mihez viszonyítanod. Önmagában egy állítás nem jelent semmit. Egyszerre lehet igaz, hamis, és bizonyíthatatlan is. Lásd Gödel (bár õ is elképesztõen túlbonyolított egy végtelen egyszerû tényt.)
de tudtam vmihez viszonyítani. a mondatot magához viszonyítottam. vagyis azt a mondatot ,hogy nem lehet bizonyítani a mondatot nem lehet bizonyítani.
De az önmagához viszonyítás nem viszonyítás. Két különbözõ dolog összehasonlítása a viszonyítás.
Ezt a mondatot ,hogy: EZT A MONDATOT NEM LEHET BIZONYÍTANI , nem lehet bizonyítani.
no valójában aquir példa mondata így hangzott volna. nem így hangzott de gondolatban atöbbi is oda volt értendõ. tehát az egész gondolat menet megváltozott.
vagyis ha hamis, akkor azt a mondatot ,hogy " ezt a mondatot nem lehet bizonyítnai" lehet bizonyítani. ha lehet bizonyítani azt ,hogy " ezt nem lehet bizonyítni" akkor ennyi. akor bevan bizonyítva ,hogy ezt "ezt a mondatot nem lehet bizonyítani". mivel nem azt lehet bizonyítani ,hogy "ezt a mondatot nem lehet bizonyítani" hanem csak azt lehet bizonyítani ,hogy "ezt a mondatot nem lehet bizonyítani" lehet bizonyítani , ezért itt megis áll a dolog.
de szép piros lett :))))))))))
hamis dolgot bizonyítani? mondj egyet most nem jut eszembe semmi :)
"ez nem igaz. rentgeteg olyan dolgog bizonyítható ami messze nem fedi a valóságot , tehát hamis."
nem a hamis dologra volt mondva hanem arra hogy a mondat maga hamis :)
érted.
"A fa kék." => más dolog hogy hamis dolgot állít, és más az hogy a mondat maga helyes -e :)
"csak" ennyit az elejérõl :) (a többi visszont ehhez kapcsolódik:)
" vagyis ha hamis, akkor azt a mondatot ,hogy " ezt a mondatot nem lehet bizonyítnai" lehet bizonyítani. ha lehet bizonyítani azt ,hogy " ezt nem lehet bizonyítni "
eltévedtél! :)
ha hamis akkor ezt jelenti a mondat:
"a mondatot lehet bizonyítani" így a mondat igaz! ( akár helyes dolgot, akár hamis dolgot akar bizonyítani :D )
"Egy kijelentõ mondat állítás, ha egyértelmû információt hordoz és igazságértékkel bír ."
"Egy állítés igaz, ha az információtartalom a valóságnak megfelelõ, egyébként hamis, függetlenül tudásunktól."
"Ezt a mondatot nem lehet bizonyítani" Nem állítás matematikai logika szerint ez a mondat, többek között azért, mert igazságértékkel nem bír. Pont ezt láttad be.
Nincs ilyenfajta gebasz az Arisztotelészi logikába ezek szerint.
Egy hasonló eset ami teljesen más :) :: "Tétel. Létezik felsorolható, de nem rekurzív nyelv. Bizonyítás: Tekintsük azokat a Turing-gépeket, melyek nem fogadják el a saját kódjukat inputként. Ezen Turing-gépek kódjai meghatároznak egy nyelvet. Erröl a nyelvrõl belátható, hogy rekurzív felsorolható, ám ezzel mi nem foglalkozunk. Ha ez a nyelv még rekurzív is volna, akkor lenne egy Turing gép, amely pontosan ezt a nyelvet ismerné fel. Azaz azokat a kódokat ismerné fel, amelyhez tartozó Turinggépek nem ismerik fel magukat. Felismeri-e ez a gép saját magát? Ha nem, akkor kódja benne van a nyelvben, de akkor a definíció miatt fel kellene ismernie saját magát. Ha pedig felismeri, akkor olyan a kódja, hogy nem ismerheti fel magát. Mindkét esetben ellentmondáshoz jutottunk, így ez a nyelv nem lehet rekurzív." Algoritmus elmélet 22. oldal "Egy L nyelvet rekurzívan felsorolhatónak nevezünk, ha van olyan Turing-gép amely által felismert nyelv éppen az L."
Lenne egy kérésem. Tudnátok oylan gyakorlati példákat írni amiken 2 változós logikai füvvgényeket használnak?
itt egy példa. iylenre gondolok:
villamosok ajtajai és az elindulás között ilyen a kapcsolat. Mondjuk ÉS, mert az mondhatjuk, hogy a csukott ajtó ’1’ a nyitott ’0’ és csak akkor megy a villamos (’1’) ha minden ajtó csukva van (’1’).
remélem réthetõ voltam. kellene példa VAGYRA, XORRA, NANDRA, NORRA, ÉS EQ-RA.
köszi!
Hi, VAGYra példa: Van egy fotocellás ajtó, ami kinyílik (1) vagy nem nyílik ki(0). Legyen ez az outpu. Ha "A" ember jön (1), az ajtó kinyílik. Ha "B" ember jön (1), az ajtó kinyílik. Ha "A" és "B" ember is jön, az ajtó még mindig kinyílik. Ha egyik se jön (0) az ajtó nem nyílik ki.
reakció?
A reakció változás, azaz az anyagnak új anyaggá történõ átalakulása. nincsmit =)
Írtam rá egy programot ahol 1 szerepel ,ott kell kattintani: 00011 11011 11100 01110 10110 vagy a tükörképei: 01101 01110 00111 11011 11000 vagy: 01101 01110 00111 11011 11000 vagy: 11000 11011 00111 01110 01101
Csináltam egy 30 pályás fejtörő játékot, hasonlít a régi riddle-hez. Itt kezdődik: http://benoke98.web.fazekas.hu/jatek/ Utoljára szerkesztette: jatekos101, 2014.12.08. 17:58:10
Nem akarok külön topikot nyitni, de van egy logikai elméletem. Nem tudom hogy is nevezzem, azt hiszem a logikai elmélet a legjobb kifejezés rá.
Persze nem fogom most nyilvánosságra hozni, ugyanis pont az lenne a kérdésem, vajon hogyan kéne nyilvánosságra hozni... A net teli van mindenféle őrült, hülye, vagy zavaros, de akár igaz új elméletekkel. Ezek legtöbbje első ránézésre hülyeség, a nagy része meg olyan hosszú és zavaros, hogy az íróján kívül szerintem senki se olvassa el. De még ha igaz is egy ilyen "akárki" által kitalált elmélet, hogyan futhat be, hogyan lehet ismert? Hogy lehet elérni hogy ne lopják el?
Na persze erre mindenki rávágja hogy ha a dolog műxik akkor azonnal elismerést fog szerezni. Ez talán igaz is mondjuk egy fizikai elméletre, vagy akár egy matematikaira is. És szerintem az én elméletemre is - azaz műxik! A gond csak az, hogy... na de ha valakit érdekel akkor írom tovább, lehet hogy feleslegesen koptatom csak a billentyűzetet...
Én is valahol a tudományos pályám elején vagyok, így néhány dolog, amit ebben a pár évben tapasztaltam. Első körben mindenképpen ki kell kérni egy, a témában jártasabb ember véleményét. Ennek az okai:
1) Simán lehet, hogy ez az elmélet már ki van találva, csak valami Smith-Johnson néven fut. Ezért érdemes utánajárni, hogy milyen alapfogalmakat használsz, ezek melyik tudományterületben fordulnak elő, és annak a szakirodalmát kicsit jobban megismerni - ekkor talán újabb ötletekkel is gazdagodhatsz.
2) Ki kell találni, hogy ezt most tudományos körökben szeretnéd elfogadtatni, vagy csak a hétköznapi embereknek szeretnéd megmutatni. Utóbbi esetben ajánlom a féltudományos bestseller műfaját, amely habár tudományos körökbe nem fog beemelni, de jövedelmet mindenképpen hoz. Ha tudományos körökben szeretnél mozogni, akkor pedig az sajnos általában úgy működik, hogy a szerző neve mellett szokott szerepelni a munkahelyének neve. Emiatt ajánlott valamilyen, ilyen témával foglalkozó szakember segítségét kikérni. Minden PhD hallgató első cikkében általában a témavezetője neve is szerepel, mint társszerző még akkor is, ha az egész munka a fiatal feltörekvő tehetség érdeme. Ennek az is előnye, hogy a kutya se fogja elolvasni, ha Mr. Gombabácsi lesz a szerző neve, viszont ha Gombabácsi-Híresvagyok, akkor már sokan, mert Híresvagyok professzortól már olvasott cikket, és találkozott is már vele 5 éve egy konferencián Belgiumban. Emiatt nehezen lehet "levédetni" egy elméletet. Továbbá lehetnek az elméletben hibák, és a tudományterületnek is van egy zsargonja/stílusa, amit meg kell tanulni, különben nem fogják elolvasni, mert "ezt csak valami kontár írta".
Szóval elég nehéz vállalkozás. Mondjuk én csak a természettudományos részét látom a dolgoknak, lehet, hogy bölcsészeknél ez máshogy működik, abban nem vagyok otthon :) De sok sikert! Amúgy ha van már BSc diplomád, akkor ELTÉ-n van "Logika és tudományelmélet" MSc meglehetősen szabad tanrenddel, így ott is érdemes szétnézni (legalább a tanszéken megnézni, hogy ki foglalkozik olyasmivel, amivel te is).
Először is, távolról sem féltudományos dologról van szó. Nem is lehetne megírni féltudományos-bestseller módon, senki se értene belőle semmit. Azonban ettől függetlenül célom úgy megírni, hogy mindenki értse, vagy legalábbis azok akiknek van valami fogalmuk logikáról, információelméletről, ilyesmikről.
Az elméletem _nagyon_ egyszerű. A neten nem találtam ilyesmit. Viszont azt tudni kell, hogy mint sok más elmélet esetében is, nem teljesen új dologról van szó. Valahogy úgy tudnám szemléltetni, hogy a relativitás elmélet részei is részben léteztek Eistein előtt is, a nem-euklédeszi geometria formájában. Tehát pl. valaki beleköthetett volna a relativitás elméletbe úgy, hogy "na de nem találtál fel semmi újat". (Lehet hogy bele is kötöttek annak idején.)
Nos, az én elméletemre ez méginkább igaz. Sőt, valójában nekem is évekbe tellt, mire tudatosult bennem, hogy ez valami új lehet. És ebben még most se vagyok biztos természetesen, szóval nem vagyok egy olyan őrült, aki mindenáron azt hiszi hogy feltalált valamit.
Viszont egyre biztosabb vagyok, hogy ez tényleg valami új, valami igazi dolog lehet. Az igaz mondjuk, hogy úgy tűnik, az elméletem a tudomány és tudományfilozófia határán van. Vagy csak még mindig nem hiszem el magam sem, hogy konkrétan tudományos elmélet? :) Az viszont biztos igaz, hogy aki nem foglalkozott a világ megértésével a tudományon felül (filozófia, tudományfilozófia), az jóval nehezebben értheti meg. Bár ez attól is függ hogy írom le. Jelenleg már a 4. verziót írom le és még mindig nem tudom, ez-e a helyes forma...
A másik meg ügye, az idő... Munka mellett nem igazán van időm sajnos. Annak ellenére hogy egyre komolyabban hiszek az egészben, és megtehetném, hogy pár évre "szabadságolom" magam, és csak az elmélettem foglalkozok... Csak a bátorságomat kéne összeszednem?