A könnyûre: Az A) dobozba teszel egy pirosat, a B) dobozba pedig a maradékot: Ha az A)-t húzod, akkor megmenekülsz, de ha a B-t, akkor közel 50% eséllyel megmenekülsz. Összességében majdnem 75%-os eséllyel menekülsz meg. A közepesre: A leghátsó azt mondja, ami az elõtte lévõn van, így az elõtte lévõ megmenekül. De az õ elõtte lévõ már nem feltétlen. Etcetera. Így minimum 5, átlag 7,5 embert lehet megmenteni.
Ja,amúgy van 2 feladványom is,egy könnyû,meg egy közepesen nehéz. Könnyû: van 100 golyód, 50 fehér,50 piros, ezeket a golyókat tetszés szerint tedd bele az elõtted levõ 2 db dobozba (mindkettõbe kell lenni golyónak), úgy, hogy minél nagyobb legyen az esélye annak,hogy pirosat húzol. Miután beletetted a golyókat, megkeverik a dobozokat,és csukott szemmel húznod kell. Ha pirosat húzol,akkor megmenekülsz,ha fehéret,akkor meg elvezetnek,megaláznak,stb. (lásd zsanett-ügy)
Közepes(már lehet volt): 10 embert foglyul ejtenek a kannibálok, sorbaállítják õket, piros és fehér sapkákat tesznek rájuk, úgy hogy, a leghátsó látja mind a 9 spaka színét,ami elõtte van,az utolsóelõtti 8-at,ecetera. Hátulról kezdve az embereknek be kell mondaniuk,hogy milyen színû sapka van rajtuk, fontos adat: a sorbaállítás elõtt beszélhetnek egymással,tehát megbeszélhetnek vmilyen sorrendet/algoritmust,stb. Aki eltalálja,az megmenekül, aki nem, lásd a fenti példa.... Hány embert lehet megmenteni?
Van még1: Két inga lengésideje 36 illetve 45. Ha a két ingát egyszerre indítjuk, akor lengésük során leghamarabb mennyi idõ múlva kerülnek újra egyszerre a kiindulási helyzetbe?
Na akkor én monodk egyet ez viszonylag egyszerû. Mondjatok hamar megoldálst! :)
Egy országban vki igazat mondd vki mindig hazudik. a: két ember találkozik, és egyikük mondja: "legalább egyikünk hazudik". Mifélék lehetnek õk? b: két ember találkozik, az egyik azt mondja a másiknak: "Vagy hazdok, vagvy te igazat mondasz." Mifélék lehetnek õk? c: két ember találkozuik, az egiyk azt mondja a másiknak: "Én hazudok, de te igazadt mondasz." Mifélék lehetnek õk?
azt hiszem egyébként a topik elején szerepelt :) de az biztos hogy sg-n is olvastam valahol, ha esetleg valaki nem ismerte volna bocsi hogy lelõttem a poént, azt hittem másik lesz
Én legelõször úgy oldottam meg a feladatot, hogy vettem 12 borsószemet, és ide-oda rakosgattam õket :) De bejött a dolog, mert sikerült megcsinálnom.
Ez talán segíthet másnak is!
hm tényleg, átsiklott rajta a figyelmem... Most így olvaslva tényleg :) Elõször én is konkretizálni akartam a golyókat, de aztán inkább hagytam mert csak belezavarodok... úgy néz ki rossz döntés volt
igazából én leírtam a megoldást, csak értelmezni kell. De az majdnem olyan nehéz, mint megoldani :D Akinek mégis sikerült az értelmezés az írjon :)
Na itt egy nem tökéletes megoldás, de eddig ez adja nálam a lehetõ legkevesebb hibaszázalékkal az eredményt (azért írom csak b mert egy jódarabig nem leszekn gépnél)
Négy részre osztjuk a golyókat: 3,3,3,3 Felrakunk 3-3 golyót a mérlegre I. Vízszintesen marad -A lennmaradt 6ból valamelyik -Kicseréljük az egyik hármas csoportot 1. Kibillen - attól hogy merre billen tudjuk hogy könnyebb-e vagy nehezebb -A kicserélt hármasban van -Felrakunk a hármasból egyet-egyet a. Egyensúlyban marad: a lent lévõ az b. Kibillen: Az megfigyelés alapján a könnyebb/nehezebb 2.Vízszintben marad -A megmaradt, használatlan hármasban van -ÉS ilyenkor baszhatjuk, mert lehetetlen 0 információval megmondani egy mérésbõl három golyóból melyik a könnyebb/nehezebb (hacsak nem a két egyformát rakod fel mázliból, akkor a lenn lévõ az) II. Kibillen -A fenn lévõ 6ból valamelyik -Kicseréljük az egyik hármast 1. Kibillenve marad - attól függõen hogy melyik hármast cseréltük ki látjuk hogy nehezebb-e vagy könnyebb -A kicserélt hármasban van -Felrakunk a hármasból egyet-egyet a. Egyensúlyban marad: a lent lévõ az b. Kibillen: Az megfigyelés alapján a könnyebb/nehezebb 2. Vízszintbe kerül - attól függõen hogy melyik hármast cseréltük ki látjuk hogy nehezebb-e vagy könnyebb -A kicserélt hármasban van -Felrakunk a hármasból egyet-egyet a. Egyensúlyban marad: a lent lévõ az b. Kibillen: Az megfigyelés alapján a könnyebb/nehezebb
jaok felfogtam, sry, nem olvastam el rendesen, mert már korában ismertem a feladatot, de ott meg volt adva hogy nehezebb vagy könnyebb
Eddig a legkevesebb az négy/három lépés, attól függõen hogy az elsõ mérésnek mi az eredménye...
jaja,mert ha billen a mérleg akkor nemtod melyikbe van a kisebb v. nagyobb tömegû golyó:P
hát egyáltalán nem mindegy! ha tudjuk hogy nehezebb akkor gyerekjáték!
felteszünk a mérlegre 4-4 golyót, amerre dõl a mérleg, ott a nehezebb golyó, ha vízszintesben marad, akkor aközött a 4 golyó közt van, amit kihagytunk a mérésbõl. Ezután azt a négyes kupacot amiben a nehezebb van, felosztjuk két részre (2-2 golyó), és lemérjük. Amerre dõl, abban van a nehezebb. Ezután már csak azt a két golyót feltesszük külön, és kiderül melyik a nehezebb :)
egyébként, ugyanígy akár 27 golyó közül is kiválaszthatjuk 3 méréssel azt az egyet, amelyik nehezebb a többinél ;)
persze, hogy nincs trükk. de ha pl van 3 golyód és felraksz kettõt és nem billen ki, akkor tudod, hogy a harmadik a kakukktojás. vagy ha elbillen, akkor tudod, hogy a harmadik (amit nem tettél fel) nem kakukktojás, vagyis etalonként használható. így értettem.
igen, lehet fokozatokat csinálni. a tanár nekünk is elõbb úgy mondta hogy 4 golyó vanés 3 mérés. aztán jött 6 golyó és 3 mérés. és végül a 12 golyó, 3 mérés. egyébként a spoiler-ed elsõ sorát nem igazán értem... Ebben nincs semmi trükk, itt csak mérések vannak!
bár a mérleg kétkarú, de ha ügyesen csináljuk, akkor nem csak a felrakott golyókról kapunk információt. ráadásul a biztosan jó golyók késõbb etalonként használhatók.
Ha valaki nem boldogul a feladattal, akkor próbálja meg úgy megoldani, hogy tudjuk, hogy az egyik golyó nehezebb mint a többi.
A kedvenc logikai feladatomat írom most le, amit még a fizikatanárom adott fel nekünk. Azt mondta, pályafutása során eddig csak egy tanulója tudta megoldani. Én lettem a második :P (Huha, ez kicsit nagyképû volt) :P
Szóval a feladat:
Van 12 kisgolyónk és egy mérlegünk. A 12 golyóból 11 tömege egyforma, van viszont 1, amelyik vagy nehezebb, vagy könnyebb mint a többi. Döntsük el maximum 3 méréssel, hogy melyik golyó az, és hogy nehezebb vagy könnyebb.
A megoldást elég hosszú lenne leírni, ha valakit érdekel akkor viszont leírom.
Hát egy nagyobb függönnyel meg lehetne csinálni... De ezen a függönyön épp hogy elfértünk. Ha ez fontos tényezõ lett volna, akkor gondolom az atya nem folytatta volna a játékot amint látja hogy alig férünk fel rá. Más ötlet?
Nagyon 1szerû! betereled az osztályt a sarokba úgy hogy szorosan öleljék össze egymást! atán 1 ember fogja a sarkát a függönyek és átfordítja amennyire csak lehet, majd átküldöd az osztály másik felét arra a részre ami fel van fordítva és a másik felét fodítod át! Teljesen nem fogod tudni átfordítani a közepén lesz egy gyûrödés, az eggyik szélére ál 3 ember aki lecövekel a többit meg megkéred hogy ugráljanak egyszerre így a súly amikor nincs a függönyön kiegyenesedik ha húzod! ehez viszoint tényleg egy vezért ember kell!
A minap volt nálunk bent 2 órára egy pap (fiatal, kedves, õrült humoros) suliban és ezt a feladatot kellett megoldanunk: Leszedte a függönyt, kiterítette a padlóra az osztály közepére (miután helyet csináltunk ugye neki, csak h ne kössetek bele :P); mindenkit ráállított (33 ember) és azt mondta az egy csónak és hajszálrepedés van az alján és hamarosan elsüllyedünk. Õ a cápa és nagyon éhes. Meg kell fordítanunk úgy a függönyt, hogy senki sem esik le, azaz mindenki rajta marad a függönyön. Állítólag kevés osztály tudta megcsinálni de aki megcsinálta az kb 2 ora alatt. megjegyzem nekünk kb 15 percünk maradt, mert ezt az ora végén kezdtük el. Hogy lehet ezt megcsinálni?????? A feladat lényege egybkt az hogy megnézzük ki az osztály vezére, kire halgatunk leginkább stb sb vmint összekovácsolja az osztályközösséget
Bocsánat újraszámoltam és 11:04:06 jött ki (mint #499). Asszem ez lesz a jó.
Végeztem egy számítást és nekem is 11:04:30 jött ki.
Két kézzel beálítok neked egy normális óraát úgy hogy a 11 -és az 1-esen áljonak a mutatók :D
Amúgy jogos :D[/coruier]
Legalább feldobta a mára már unalmas fórumot az unalmas órán keletkezett kérdés:D
és ha 11:05 körül így áll akkor így állhat 10:09kor meg 9:13kor meg 8:18kor és stb
áll, de nem 11:05-kor, már leírtam hogy miért nem akkor
egyébként számoltam egy kicsit (minden másodpercet 60 további részre kell felosztani, most nem megyek bele részletesen), de a számításom alapján 2x12 másodpercet kell leszámítani, de így sem jön ki egészre, valahány tized/század/ezred stb. az eltérés, a teljesen pontos érték meghatározása képtelenség, ugyanis gyanítom hogy végtelen de körülbelül ez lehet: 11:04:36.xxx
(bár lehet hogy elszámoltam, valaki utánaszámolhatna, hogy neki is ez jött-e ki, mert már eléggé belekeveredtem a végére...)
[coruier]Ha a kismutató a 11-en áll és a nagymutató az 1-esen áll akkor 11:05 perc van! azt nem mondta hogy hogy kell álnia csak hogy ugyan akkora szöget zárjon be és csak akkor zár be biztosan ugyan akkora szöget ha azon az adott idõn áll amit én mondok!
szerintem meg sok ilyen lehetõség van, természetesen nem ilyen 05 percek, ezt csak akkor lehetne pontosan meghatározni, hogyha lenn itt egy óra:) de ha belegondoltok elvileg minden órában kel lennie ilyen együttállásnak, mivel a nagymutató sokkal gyorsabban mozog mint a kicsi és minden órában be tud állni a helyes pozícióba a kismutató tükörképeként.
11:05 biztos nem jó, mert akkor már a kismutató közelebb van a 12-höz mint a nagymutató (akkor lenne egyenlõ, ha a kismutató nem haladna 11 óra után)
mindenképpen több eset van, de szerintem pontosan nem lehet megmondani ezeket (nagyon valószínû, hogy nem egész percek)
de hogy a kiragadott példánál maradjak: mivel a 11 és a 12 óra közötti rész 5 kisebb részve van felosztva, ezért 60/5=12 vagyis 12 percenként ugrik egy egészet a kismutató szóval ha abból indulunk ki, hogy 11:06, akkor attól mindenképpen kevesebb kell hogy legyen, mert mire a kismutató elérné az elsõt, már 12 perc telik el, vagyis 11:12 lenne, de akkor meg a nagymutató már jóval túlhaladta a megengedettet és nem ugyanakkora szöget zár be,
... most jövök rá, hogy felesleges errefelé számolni mert, 11:05-tõl kevesebb kell hogy legyen a megoldás 11:04 és valahány másodperc lesz (szerintem legalábbis)
de hogy ezt ki lehet-e számolni pontosan, azt már nem tudom (talán igen) egyébként jó a kérdés
Hello! Órákon, mikor a tánár ugye nem képes lekötni a figyelmemet, a psp-m lemerült, a szomszédok pedig meg alszanak az órát figyeltem, és ez a kérdés jutott eszembe:
Mennyi az idõ akkor, amikor a 6 és a 12 között húzott függõleges vonalra a kis és a nagymutató ugyanakkora szöget zár be? (A kismutató valahol a 11-nél, a nagy pedig az 1 környékén lehet.)
Tegyük fel, hogy 0,1,...,49 ismerõse van a személyeknek, mert csak ekkor nem lenne igaz, hogy nincs 2 személy, akinek a többiek között azonos számú ismerõse van. Viszont mivel az ismerõsség szimmetrikus reláció, ezért azt a személyt senki sem ismerheti, akinek 0 ismerõse van, tehát nem lehet olyan személy, akinek 49 ismerõse van. Ellentmondást kaptunk, tehát az alapfeltevés téves, ezért az eredeti állítás igaz.
Igen, de így belegondolva akkor lehet a 0 is. De ha valakinek 0 ismerõse van, akkor nincs olyan, akinek 49 ismerõse van. Hiszen maximum annyi lehet. Tehát: Egy embernek 1-48-ig biztos lehet az ismerõseinek a száma. Viszont nem lehet, hogy van olyan ember, akinek 0 és van olyan ember, akinek 49 ismerõse van. Egyszerre csak az egyik teljesülhet. Tehát 48 féle lehetõség + még egy tetszõlegesen választható = 49 lehetõség. Vagyis biztos van olyan 2 ember, akinek az ismerõseinek a száma megegyezik.
Mehet gombra kattintva átgondoltam a dolgot, tehát több mint valószínû abban az esetben, ha már van 2 olyan ember mondjuk egy kínai meg egy japán aki 1 magyart sem ismer és egymást sem ismerik akkor már ketten vannak akinek nincs ismerõse! Tehát ugyan annyi ismerõsük van azaz 0
Nem feltétlenül igaz mert 50 különbözõ országból kiválaszott 50 különbözõ nemzetiségû ember esetében szinte 0 az esélye hogy bárki is ismeri a másikat!
Vagy a forumról tudunk 50 elyan embert választani aki még sohasem találkozott a másikkal!
Az embereknek lehet 1-50-ig az ismerõseik száma (a 0 kilõve, hiszen ha valakinek 50 ismerõse van, akkor nem lehet olyan, akinek egy se), ez összesen 50 lehetõség. Namost szerintem ebbõl ki kéne valahogy minimum egyet zárni, hogy az állítás igaz legyen...
Igaz-e, hogy bármely, találomra kiválasztott 50 személy között van legalább kettõ, akiknek a többiek között ugyanannyi ismerõse van? (Feltételezzük, hogy ha A ismerõse B-nek, akkor B is A-nak.)
És tudnánk ezt bizonyítani is?
én kérek elnézést, nem sört kellett volna írnom, hanem vizet.