Tegyük fel, hogy 0,1,...,49 ismerõse van a személyeknek, mert csak ekkor nem lenne igaz, hogy nincs 2 személy, akinek a többiek között azonos számú ismerõse van.
Viszont mivel az ismerõsség szimmetrikus reláció, ezért azt a személyt senki sem ismerheti, akinek 0 ismerõse van, tehát nem lehet olyan személy, akinek 49 ismerõse van.
Ellentmondást kaptunk, tehát az alapfeltevés téves, ezért az eredeti állítás igaz.