" A dimenziók esetében nem beszélünk negatív számokról, sem pedig félegyenesekrõl. A dimenzió a térben nem egy számegyenes."
"A wikipedia dimenzió szócikke azt írja, hogy a pontok megadásához hány FÜGGETLEN adatra van szükség."
Errõl beszélek, kérem. Ha a számokat nem számegyenesen, hanem számfélegyenesen, számsíkon, neadjisten számtérben helyezzük el, akkor már másmennyi független adat kell.
Esetleg még ajánlom figyelmedbe ezt is: http://hu.wikipedia.org/wiki/Dimenzi%C3%B3t%C3%A9tel "A dimenziótétel azt állítja, hogy tetszõleges lineáris leképezés képterében illetve magterében lévõ bármely lineáris független generátorrendszer összelemszáma a kiindulási vektortér dimenziójával egyenlõ." Tehát esetedben az általad felírt számok képteret alkotnak, de a kiindulási vektortér (a generátorrendszer) attól még 3 dimenziós marad mindvégig.
Nana. Azért itt keversz valamit. A dimenziók esetében nem beszélünk negatív számokról, sem pedig félegyenesekrõl. A dimenzió a térben nem egy számegyenes. A dimenzió egy végtelen egyenes, és emellett persze vonatkoznak rá azok a "vektortulajdonságok" amikrõl már korábban is írtak/írtam (pl. a függetlenség, az adott irányok, stb.). De csak egyszerûen gondolj bele: ha van egy félegyenesed, amit te dimenziónak hívsz, akkor egy másik félegyenes, ami ennek a folytatása a negatív irányba (ahogy te mondod), akkor az még mindig egy és ugyanazon dimenzióban van, nem csináltál semmit. Ha nem annak a folytatása, tehát a te fogalmaid szerint ÚJ dimenzió... nos akkor pedig az érvényes, amit korábban is írtam: nem lehet új dimenzió az, amit az addigi dimenziók segítségével meg lehet határozni. Márpedig ha tanultál vektorokról, akkor ez nem lesz annyira nehéz kérdés számodra. Esetleg ez segíthet: http://hu.wikipedia.org/wiki/Line%C3%A1ris_f%C3%BCggetlens%C3%A9g Szerintem ennél kezdd, síkban. Ha ezt megérted, akkor tudni fogod, hogy miért nem helyes térben és sok dimenzióban sem, amit mondasz.
A wikipedia dimenzió szócikke azt írja, hogy a pontok megadásához hány FÜGGETLEN adatra van szükség. A te elméletedben a független adatok nem azok a számok, amiknek megfelelteted a pontokat a térben, hanem azok az adatok, amikbõl a számokat elõbb képezted (a képleted számai, a hatványszám, a kitevõ, stb. - gondolom tudod, hogy ezeket ismerned kell, hogy képezhess számokat). Tehát esetedben a dimenziók száma ugyanúgy 3. Csak te a 3 dimenziót megfelelteted egy számnak egy viszonyítási rendszer (a te saját koordináta rendszered) szerint. Ezért mondom, hogy nem csinálsz semmi mást, csak a korábban is ismert 3 dimenziós térelméletbõl csináltál egy egyértelmû leképezést, vagyis FÜGGVÉNY-t. Szép meg jó, de valójában semmi újítás nincs benne.
Ha már a több dimenziós dolgokról is szó esik, akkor gondolom tudod, hogy a térnek csak 3 dimenziója van jelenlegi tudásunk/látásunk/stb. szerint. Ennél több térdimenziót !egyelõre! csak elméletben tudunk megjeleníteni. Jó példák erre a sokdimenziós mátrixok. Egyszerû példa: 1 dimenziós mátrix = számsor, 2 dimenziós mátrix = táblázat, 3 dimenziós mátrix = "egymás mellé állított táblázatokból álló kocka". 4 dimenziós mátrix = az elõbbi 3 dimenziós mátrixokból képezett újabb sorozat... és így tovább. Jól láthatod itt is, hogy a matematikai dimenziófogalom mit jelent. Egy 2 dimenziós táblázatban a függetlenséget az jelenti, hogy minden adatot csak úgy tudsz megadni, ha megadod a sorát és oszlopát. Enélkül nem lesz egyértelmû, viszont ha bevezetsz egy harmadik adatot, pl a sorok és oszlopok számából képzett új számot - elméleted szerint - akkor csak egyel több adatod van, de a megadáshoz az már nem szükséges, tehát nem független adat. Ez 800 dimenzióban is fennáll = minden adatot/pontot/akármit csak úgy tudsz megadni ha megadod azt a 800 független adatot VAGY alkalmazod a függvényedet, és a 800 független adatból képezel egyetlen számot minden egyes pontra. De attól még a korábbi független dimenzióadatokkal rendelkezned kell, mivel az anélkül felírt számaid nem lesznek egyértelmû megfeleltetések, tehát nem fognak leírni semmit, se viszonyítási pontot, se mást. Remélem érthetõ voltam:)
"Azért nem független, mert meghatározható a másik 3 dimenzióval. Ezért van az, hogy a matematikában akkor független egy dimenzió, ha minden irányban 90 fokot zár be a többi dimenzióval."
Csak akkor határozható meg egy másik dimenzióval, ha áttérünk a negatív számokra. Ha meg áttérünk a negatív számokra, kibõvítjük a számegyenest, akkor miért ne csinálhatnánk belõle akár számsíkot? Egy pontból egy számsík beli számmal meghatározhatjuk a sík minden pontját. Ha meg számteret csinálunk, akkor akár egy pontból ( 0. dimenzió ) egy számmal, meghatározhatjuk a tér bármely pontját.
Tehát azt akarom mondani, hogy miért éppen szám-egyenessel határozzuk meg a dimenziók számát? Úgy tényleg három, azaz 3 a legkisebb felvehetõ dimenziók száma. De ha a számokat pl félegyenesen rendezzük, akkor pl 4 lesz a legkevesebb független irányok száma. Ha meg a számeyenesbõl számsíkot csinálunk, azaz minden számot egy egyenes helyett egy síkon rendezünk el, úgy, hogy minden szám négyszer szerepeljen, ne kétszer, csak más elõjellel, akkor már nem három, hanem csak kettõ független érték elég egy pont megadásához a térben.
Tehát az, hogy a számokat önkényesen egy egyenesre rendeztünk, hogy minden érték kétszer szerepeljen, csak más elõjellel, az vezetett el ahhoz, hogy három független dimenziót különböztetünk meg. Ha pl minden számot csak egyszer vennék, nem kétszer, akkor 4 lenne a legkevesebb független dimenziók száma. Ha pedig minden szám 4-szer szerepelne a számsíkunkon, csak más-más elõjellel, akkor elég lenne két független dimenziót bevezetni.
Ugye érted, mit akarok mondani. A három független dimenzió megkülönböztetésének oka az csakis és csupán annyi, hogy minden szám kétszer van, csak más elõjellel. Ha minden szám egyszer szerepelne, akkor 4, ha meg többször, pl 4-szer, vagy 8-szor, akkor 2, vagy 1 független adat is elég lenne.
"Öregem! :D Öröm volt olvasni ezt a sok sületlenséget, amit írtál. A feltételezésed, hogy ugyanannyi két végtelen mennyiség, csak mert végtelenek... hááát. Egyszerûen elmondva: ragadj ki egy intervallumot a végtelen összességbõl. 1-10-ig a számok pl -> Ebben az intervallumban van 10 természetes szám, és mennyi valós? 10+végtelen. Tehát te azt állítod, hogy a teljes összességben ugyanannyi lesz a természetes szám, mint a valós??? Ezt te se gondolhatod komolyan."
Egyrészt komolyan gondolom, másrész bizonyítani is tudom, harmadrészt nem kell, mert már mások bebizonyították elõttem, negyedrészt a #162-ben linkelt bizonyítást meg tudom cáfolni.
"A másik dolog amit állítasz: 1 számmal írsz le 1 pontot. Elõször is definiálni kéne a viszonyítási alapot, az origo-t. A semmiben 1 számmal nem írhatsz le semmit, mert nem tudjuk, hogy mit reprezentál. A másik probléma, hogy te minden pontnak meg akarsz feleltetni egy számot a végtelenbõl. Onnantól, hogy 1 számot készítesz minden ponthoz, még nem elimináltad a dimenziókat, csak éppenséggel az addigi - a pontot leíró - dimenziókból, a pont helyzetét meghatározó alapvektorokból képeztél egy megfeleltetést. Tehát a te elméleted a 3 alap dimenzió egyértelmû megfeleltetése 1 számnak egy kötött koordináta-rendszerben, amiben így semmi újdonság nem keletkezett, csak bonyolítottad a helyzetet."
Ezt nem én állítom, hanem a wikipedia. Azt írja, hogy azér van 3 térbeli dimenzió, mert három szám kell egy pont megadásához. Én erre írtam, hogy nem, elég egy szám is.
Már elõttem is leírták, de talán így érthetõbb: dimenzió csak akkor határozható meg, ha az minden tulajdonságában független a többitõl. A dimenzió sose vektor, így irányát és nagyságát sem kell ismerned. Ha te 4 dimenziót veszel úgy, ahogy leírtad, akkor abból legalább 1 nem lehet dimenzió, mert nem független a másik 3-tól. Azért nem független, mert meghatározható a másik 3 dimenzióval. Ezért van az, hogy a matematikában akkor független egy dimenzió, ha minden irányban 90 fokot zár be a többi dimenzióval. Azt pedig erõsen kétlem, hogy geometriailag (térdimenzió) le tudsz nekem írni egy 4. dimenziót így. Számokkal már igen, de éppen ezt írták neked, hogy gondban vagy a dimenzió definiálásával. A dimenziók száma függ a viszonyítási rendszertõl, amelyben definiálod õket.
Öregem! :D Öröm volt olvasni ezt a sok sületlenséget, amit írtál. A feltételezésed, hogy ugyanannyi két végtelen mennyiség, csak mert végtelenek... hááát. Egyszerûen elmondva: ragadj ki egy intervallumot a végtelen összességbõl. 1-10-ig a számok pl -> Ebben az intervallumban van 10 természetes szám, és mennyi valós? 10+végtelen. Tehát te azt állítod, hogy a teljes összességben ugyanannyi lesz a természetes szám, mint a valós??? Ezt te se gondolhatod komolyan.
A másik dolog amit állítasz: 1 számmal írsz le 1 pontot. Elõször is definiálni kéne a viszonyítási alapot, az origo-t. A semmiben 1 számmal nem írhatsz le semmit, mert nem tudjuk, hogy mit reprezentál. A másik probléma, hogy te minden pontnak meg akarsz feleltetni egy számot a végtelenbõl. Onnantól, hogy 1 számot készítesz minden ponthoz, még nem elimináltad a dimenziókat, csak éppenséggel az addigi - a pontot leíró - dimenziókból, a pont helyzetét meghatározó alapvektorokból képeztél egy megfeleltetést. Tehát a te elméleted a 3 alap dimenzió egyértelmû megfeleltetése 1 számnak egy kötött koordináta-rendszerben, amiben így semmi újdonság nem keletkezett, csak bonyolítottad a helyzetet.
Bár a vita a végén már csak önmagáért volt gondolom :)
Érdekes volt olvasgatni a matematikai eszmefuttatásokat, de a matematikából önmagában még nem lehet következtetéseket levonni a fizikai világról. Az a világ leírásához csak egy eszköz. Már meglévõ fizikai képzeteket számolhatsz vele tovább, vagy bizonyíthatod az elméleted helyességét (legalábbis olyan értelemben, hogy legalább önmagában ne legyen ellentmondás). A matematika egy teljesen másfajta univerzumot leíró rendszert is ugyanúgy kiszolgálna, mint ezt. A sima klasszikus fizikai megközelítés például matematikailag rendben volt, csak kiderült, hogy nem úgy mûködik a világ. Fizikai elmélet mindig elõfeltételezésbõl indul sajnos, soha nem lesz tiszta rendszer. Mindig lesz egy állítás, amit sehonnan sem vezettünk le, csak feltételezzük, hogy van és erre építjük a többit.
Szerintem fekete lyukakkal csak akkor kezdjünk el érdemben foglalkozni ha a fehér lyukak természetét már tökéletesen ismerjük.
szerk: na, jó, mégsem, lehet mégis van a bizonyításban valami.
Ez lényegtelen, filozofikus kérdés. Azt elfogadom, hogy nem lehet bebizonyítani, hogy ugyanannyi természetes szám van, mint valós, azt viszont nem, hogy különbözõ számúak lennének. Én úgy tartom, hogy egy végtelen halmaz azért végtelen halmaz, mert ugyanannyi cuccos van benne, mint egy (szintén végtelen) részhalmazában. Ezért is van, hogy pl racionális számból pontosan ugyanannyi van, mint természetesbõl, és úgy hiszem irracionálisból is, de bizonyítani nem tudom. De mint az elején írtam, ez lényegtelen, hiszen a 160#-ban már ezekre választ adtam.
Tényleg?:) A bizonyításokat elolvastad esetleg? Adj már meg nekem akkor egy kölcsönösen egyértelmû függvényt a természetes számok és bármilyen nem üres, valós intervallum közt.
"Hogy micsoda?:D Ezt ne nagyon hangoztasd egy analízis kurzuson. A kontinuum számosság a valós számok halmazának számossága. Ha szerinted annyi valós szám van, mint természetes, akkor nagyon el vagy "
tehát használsz szóközt, meg pontosvesszõt is. meg kitalálsz még valamiket, ok. akkor is kevés leszel, csak kibõvítetted az algebrai számokat a pível meg egyébbel, még mindig nem kontinuum. tulajdonképen nem 10 számjegyet használsz, meg a mûveleteket is beveted. a bizonyítás egyszerû, pld. http://www.mfk.unideb.hu/userdir/racz/TANANYAGOK/ELOADASOK/MFMAT31X05_2EA_RA.pdf utolsó oldal. ennyi...
Hogy micsoda?:D Ezt ne nagyon hangoztasd egy analízis kurzuson. A kontinuum számosság a valós számok halmazának számossága. Ha szerinted annyi valós szám van, mint természetes, akkor nagyon el vagy tévedve. Ez eléggé alap tétel. Itt példák címszóval láthatod azt a legegyszerûbb bizonyítást, amit szoktak erre alkalmazni. Na persze ha esetleg tudsz valami bijektív leképezést felírni a természetes számok és valami kontinuum számosságú halmaz közt, akkor hajrá.
"Másrészt (lehet, hogy rosszul látom) elvileg minden koordinátád természetes szám lesz, így biztosan nem tudsz minden pontot felírni, mert a háromdimenziós tér pontjai kontinuum számosságúak."
Pont annyi természetes szám van, mint ahány kontinuum (bármi légyen is az), ebben biztos lehetsz.
Egyrészt szerintem nem minden irracionális számot lehet így felírni. Másrészt (lehet, hogy rosszul látom) elvileg minden koordinátád természetes szám lesz, így biztosan nem tudsz minden pontot felírni, mert a háromdimenziós tér pontjai kontinuum számosságúak.
Jaj, mán, mit kell arra válaszolni. Prímekkel akármennyi különbözõ számot, jelzést, bötût, amit akarok el tudok tárolni egy számban. Akár a háború és békét is el lehet tárolni egy számban. Ha te leírod, hogy a pont helye gyökkettõ, gyökkettõ, pí, akkor én is be tudok vezetni olyan jelölést, hogy mittudom én, a 1-es kitevõ az összeadás, 2: kivonás, 3: szorzás, 4: osztás, 5: (, 6: ), 7: gyökjel, 8:hatványozás 9: pí, 10: e, satöbbi. a 0-ás meg mondjuk azt jelenti, hogy az elõbbi az nem jel volt, hanem szám. Tehát kb így néz ki, de ez csak egy hasraütés: 7 5 2 0 6; 7 5 2 0 6; 9
De ez igazából lényegtelen, mert akármennyi számot el lehet imígyen tárolni, tehát a dimenzió olyan definíciója, mely asszonygya, hogy ahány koordináta kell, annyi dimenzió, értelmetlenné válik.
Nem tudod leírni. Te csak simán csináltál egy injektív leképezést a háromdimenziós vektortérbõl egydimenziósba. De ugyanúgy szükséged van a három koordinátára.
"Ha karteziánus kr-ben számolsz, akkor egy pont helyzetét 3 számmal tudod leírni, innen a klasszikus tér háromdimenziós természete."
A gond ott kezdõdik, hogy én le tudok írni a klasszikus térben egy, azaz 1 darab számmal egy pont helyzetét.
Így kezdõdik az angol wiki dimenzióról szóló cikke: "In mathematics and physics, the dimension of a space or object is informally defined as the minimum number of coordinates needed to specify each point within it."
Ha hiszek az angol wikinek, akkor el kéne fogadnom, hogy én pont egy pont vagyok, amit nem fogadok el.
0 az van, igen. Jelenleg 0 alma van a kezemben. De -5 alma nincs, és nem is lehet a kezemben. Az hogy nézne már ki.
"Ugyanis azzal hogy számûzted a negatív számokat problémássá tetted a kivonás mûvelet használatát. Tehát vagy nem használsz kivonást (és ezzel elhagyod a 0-át is) vagy valahol önellentmondásba kerülsz mivel az általad használt halmaz kivonás mûveletre nem zárt."
Lehet, hogy rosszul fogalmaztam. Nem maga a kivonás mûvelet nem létezik, hanem olyan, ami a semminél kevesebb, az nem létezik.
Mert, miért is lenne valóságosabb a semminél kevesebb, mint mondjuk valamennyit elosztani nullával? Vagy miért is lenne valóságosabb valamennyibõl elvenni többet, mint amennyi van, mint akármennyit elosztani nullával? Szerintem a valós számok halmazán az 5-6 ugyanúgy értelmezhetetlen, mint az 5/0. De pl a 6-5 ttel nincs semmi gond, úgy, ahogy a 0/5 ttel sincs.
Szerintem ha este bekapcsolom a lámpát akkor én leszek a nap és körülöttem fog forogni a világ :D
Na, ez egy jó írás volt, öröm olvasni az ilyet. :) Aki elolvasta az láthatja hogyan hatottak/épültek egymásra a különbözõ elméletek. Kíváncsi vagyok milyen jövõje van ennek az M-elméletnek.
Én egyszer részt vettem egy zártkörû elõadáson, ahol nem Dobó Andor volt a fõ elõadó, így csak épp érintõlegesen beszélt az elméletérõl. Nekem akkor ideadott egy példányt a dolgozatából, el is olvastam, de félretettem mint Gauss az ifj. Bolyai csatolmányát. :-D
Egyébként az a baj, hogy mi, mint biológiai lények környezetünktõl fogva nem bírjuk felfogni a végtelen fogalmát. A világunkban mindennek van vége, minden pontsan megmérhetõ. Ami meg nem, azzal átlag ember nem találkozik, nem tapasztalhatja.
Maximum fejben megtanulhatja, hogy az olyan, amin végtelen kiterjedésû, vagy számú, de fel nem foghatja.
Szerintem ha tényleg így van akkor nem is tudom hogy miért erõlködünk megismerni a világegyetemet. Hiszen a fekete lyukból kijönni úgysem tudunk. Ráaádsul azt se tudom hogy meddig lehetséges ez. Mármint nálunk is vannak fekete lyukak és akkor azokba is léteznek univerzumok? Mi is egy fekete lyukban vagyunk? Mert akkor meddig lehet ezt fokozni?
A téridõ természetével kapcsolatosan született egy alternatív magyar elmélet. Lásd doboandor.freeweb.hu. A Bolyai-féle hiperbolikus geometriára építve újraírták a relativitás elméletet. A fénysebességnél nagyobb sebesség is lézezik, a foton nyugalmi tömege nem zérus, és határesetben visszakapják az eredeti einsteini képleteket. Súlyos matematika, aki érti, szóljon hozzá, én mukkot sem konyítok a témához.
Te, miért csináltok magatokból bohócot? Az hogy hány dimenzió van függ a választott koordináta-rendszertõl (kr), ez nyilvánvaló. Ha karteziánus kr-ben számolsz, akkor egy pont helyzetét 3 számmal tudod leírni, innen a klasszikus tér háromdimenziós természete. DE! A karteziánus kr-en kívül dolgozhatsz más, pl. poláris kr-rel is. ez utóbbiban egy pont helyzetét a sugárral és a szöggel tudod leírni. Megjegyzem, a kr kezdõpontjának kérdése most ne zavarjon téged, az tetszõleges lehet, általában a szemlélõt tekintjük origónak. Ja, és a két fenti kr-en kívül van még más kr is, de az nektek már magas lenne. :-D
OK. Tekintsük annak. Egy pontot ettõl függetlenül még mindig nem tudsz megadni egyértelmûen. pl.: (1,0,0,0) ugyanazt reprezentálja mint (2,x,x,x), ahol x-et ki lehet számolni amit nem teszek mert szerintem így is érted
Persze ez a nemegyértelmûség sem olyan nagy baj. Az viszont már probléma hogy hogyan tudod az egyik pontban felvett "koordináta rendszeredet" elforgatni vagy egy másikba áttranszformálni. Arra is kíváncsi vagyok hogyan használod ezt a rendszert a valóság leírására. Ugyanis azzal hogy számûzted a negatív számokat problémássá tetted a kivonás mûvelet használatát. Tehát vagy nem használsz kivonást (és ezzel elhagyod a 0-át is) vagy valahol önellentmondásba kerülsz mivel az általad használt halmaz kivonás mûveletre nem zárt.
"Jó volna értelmezni is azt a dimenzió szót mert ahogy látom, keveredik itt minden. "
Ez nekem eléggé más szemében a szálkát esetnek tûnik. Én a te helyedben nem szóltam volna senkinek fogalomkeveredésrõl, ha az irányt meg a vektort ugyanannak hiszem.
Bármelyik megadható a másik három segítségével, ha, ismétlem, HA, az irányt egyenesnek tekintjük, és nem félegyenesnek. Márpedig az irány az csak egy félegyenes. Olyasmi, mint egy kötött vektor irányú vektor, aminek a nagyságát mi adjuk meg.
Használhatsz hat irányt sõt a tetraéder közepébõl a négy csúcs felé mutató irányt is, de ez felesleges elég három irány is. A tetraéder négy irányából bármelyik megadható a másik három segítségével. Ebbõl következik az hogy a negyedik irány egyrészt fölösleges, másrészt egy pontot így többféleképpen lehet megadni.
"A legtöbb dimenziófogalom szemléletes tartalma az, hogy egy pont vagy esemény megadásához hány független adatra van szükség."
Tehát egy, azaz egyetlen térbeli dimenzió van, mert én meg tudok adni egy adattal egy pontot?
Nem három, hanem hat irányt használtam benne. De csak a példa jobb megérthetõségének a kedvéért. De szerintem nem hat, hanem négy irány van. És ezek nem mások, mint a tetraéder középpontjából a csúcsai felé mutató vektorok (irányai). De ezt csak azért írtam, mert eddig akit megkérdeztem, hogy miért három dimenziót különböztetünk meg, az azt mondta, hogy azért mert három szám kell egy koordinátarendszerben egy pont megadásához. ( na nem így rögtön, hanem egy kis beszélgetés után )
Fekete lyuk = antiproton = antiproton = antianyag = sötét anyag = sötétség = az energia hiánya = visszafele zajló és kiforduló gömb és téridõrész = visszafele haladó univerzum
Fény = foton = energia = proton = a velünk párjuzamosan haladó téridõ részegységei = nap = fehér lyuk = neutrínó
a sûrûségek persze eltérõek, van kérdés?
De tekintsünk el az irracionális számoktól. (Ha megelégszel a véges pontossággal akkor ezt megteheted.) Azzal hogy a három számot "tömöríted" egy számba, még mindig megmaradt a három irány használata.
Hát jó, kifejtem, ha gondolod. Veszünk prímszámokat, pl 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, majd felemeljük õket annyiadikonra, amennyiedikenre akarjuk, és ezeket összeszorozzuk.
Tehát pl az x=5, az y=7, a z=-3 így néz ki, hogy: 2^5*3^7*5^3*7^0*11^0*17^1 ahol 2 hatványa az x, a 3 hatványa az y, az 5 hatványa a z, a 7 hatványa, hogy az x negatív-e, a 11 hatványa, hogy az y negatív-e, a 17 hatványa, hogy a z negatív-e. Így a számunk 148 716 000. Persze ha nem pont a rácspontra esik a szám, akkor kell még három prím, és akkor nem a 2 hatványa, hanem a 2 hatványa / 19 kitevõje lesz az x tengelyen a távolság. Egy számmal az egész univerzumban minden egyes pont leírható így.
"Mint ahogy pozitív megfelelõjük sincs. Ezek csak viszonyszámokkal együtt értelmezhetõk (a sebesség relatív, vagy az idõ sem pozitív, stb.). Na ennek fuss neki még egyszer."
Igazad van, ezen még gondolkozom. A mértékegységek nem lehetnek negatívak, ebben biztos vagyok. Se mínusz kilométer, se mínusz óra, se mínusz m/s nincs. De hogy viszonyítva vannak-e? Hmmm... Adj egy kis idõt, pls.
"Ok. te egy számmal megadsz irányt, akkor legyen mondjuk a 15 (persze nem negatív, az fontos!), ez pontot?"
Én nem adok meg egy számmal irányt, ( természetesen azt is meg tudok adni ), hanem egy pontot adok meg egy nagy 3D-s koordinátarendszerben egy számmal. De természetesen nem minden szám jelent egy pontot.
"Természetesen, csak ha a valós számoknál maradunk, azaz ha kivesszük a negatív számokat, amik nem léteznek ugye." A valós számok között vannak negatívok is. A negatív számok létezése/nemlétezése filozófiai kérdés ugyanúgy bármi létezése/nemlétezése.
De inkább ezt fejtsd ki: "Nehezen, nehezen. Hát nem is könnyen, de ÉN megtudok határozni egyetlen számmal egy pontot. ( természetesen csak egy másik ponthoz viszonyítva )"
Jó volna értelmezni is azt a dimenzió szót mert ahogy látom, keveredik itt minden. Elõszöri a matematikában létezik a térdimenzió és igen ebbõl csak három van nekünk - a fizikai valóságban, (persze ha valaki lát negyediket kérem feltétlenül szóljon!). A fizikában - tehát a valóság leírásában - és annak egy speciális esetében a kozmológiában teljesen más jelent a dimenzió szó mint pusztán, a tér irányába megjelölése.
Kár hogy a vélemény az kevés, a bizonyítás hol marad? (101 százalék...)
Google a te barátod is. Házi feladat, ha megvan akkor gyere vissza és vitassuk meg. Ugyanis - a legmélyebb alázattal mondom - ez egy vitafórum, nem iskola.
jelenleg 4 dimenziót ismerünk ebbõl ugye egyik az idõ, de valójában 101% hogy sokkal több dimenzió létezik csak ezt majd olyan 500 év múlva fogjuk felfedezni.
"nincs negatív távolság, negatív idõ, negatív tömeg, negatív sebesség, nincs negatív alma, nincs negatív számú utas, nincs negatív helikopter, stb."
Mint ahogy pozitív megfelelõjük sincs. Ezek csak viszonyszámokkal együtt értelmezhetõk (a sebesség relatív, vagy az idõ sem pozitív, stb.). Na ennek fuss neki még egyszer.
"Nehezen, nehezen. Hát nem is könnyen, de ÉN megtudok határozni egyetlen számmal egy pontot. ( természetesen csak egy másik ponthoz viszonyítva )"
Ok. te egy számmal megadsz irányt, akkor legyen mondjuk a 15 (persze nem negatív, az fontos!), ez pontot?
Az irány és a vektor két külön fogalom. A vektor rendelkezik iránnyal. Mondhatni egy tulajdonsága az irány. De vannak más tulajdonságai is. Van pl nagysága,ami az iránynak nincs.
"De a négy irány egymástól már nem független. Azaz az egyik irány a másik hárommal megadható. (Kivéve spec. esetekben.)"
Mán hogyne lenne független? Természetesen, csak ha a valós számoknál maradunk, azaz ha kivesszük a negatív számokat, amik nem léteznek ugye. ( nincs negatív távolság, negatív idõ, negatív tömeg, negatív sebesség, nincs negatív alma, nincs negatív számú utas, nincs negatív helikopter, stb. ) Ha a negatív számokat is belevesszük, vagyis hat irányból hármat csinálunk, úgy tényleg az a legkevesebb számú irány.
"Egy számmal, egy iránnyal nehezen. "
Nehezen, nehezen. Hát nem is könnyen, de ÉN megtudok határozni egyetlen számmal egy pontot. ( természetesen csak egy másik ponthoz viszonyítva )
A térdimenzióban nem az iránytól függ a dimenzió mennyisége, hanem tulajdonságától.
Az "irány" (vektor) megadása, és a dimenzió két külön fogalom.
"Én négy különbözõ irányt is tudok mondani" De a négy irány egymástól már nem független. Azaz az egyik irány a másik hárommal megadható. (Kivéve spec. esetekben.)
", vagy akár két, vagy akár egy, azaz egyetlen számmal meg tudok határozni egy pontot a világegyetemben." Egy számmal, egy iránnyal nehezen.
Nem irányokról van szó, a négy vagy több különbözõ irányod önmagába része a szélesség, hosszúságnak és magasságnak ami alkotja a 3d-s teret.
"vagy akár egy, azaz egyetlen számmal meg tudok határozni egy pontot a világegyetemben. ( természetesen csak egy másik ponthoz viszonyítva )"
Matematikában mint pontot úgy lehet, de ha pont alatt akár egy apró részecskét is értesz akkor már nem. A határozatlansági reláció bizonyítja hogy nem tudsz.
És ezt te elolvastad? Mert ha igen, láthatod, hogy ez nincs bizonyítva... a szuperhúrok egyenlõre csak hipotézis. ----------------------------------------------------------------------- Mindenkinek:
Jó volna értelmezni is azt a dimenzió szót mert ahogy látom, keveredik itt minden. Elõszöri a matematikában létezik a térdimenzió és igen ebbõl csak három van nekünk, (persze ha valaki lát negyediket kérem feltétlenül szóljon!). A fizikában - tehát a valóság leírásában - és annak egy speciális esetében a kozmológiában teljesen más jelent a Dimenzió szó mint pusztán, a tér irányába megjelölése.
És mi alapján három? Én négy különbözõ irányt is tudok mondani, vagy akár két, vagy akár egy, azaz egyetlen számmal meg tudok határozni egy pontot a világegyetemben. ( természetesen csak egy másik ponthoz viszonyítva )
Informatika és tudomány
) koordinátarendszerben.
