A kardinális számok rendezhetõek. A "megszámlálhatóan végtelen" kisebb mint a "nem megszámlálhatóan végtelen", ezért van kisebb és nagyobb végtelen. Sõt a kontinuumhipotézis pont azt feszegeti, hogy van-e ezek között más kardinális szám. Csak hát nem lehet egyszerûen számként használni õket, mert ezek halmazelméleti fogalmak.
Akkor még egy nekifutás: A számosság a véges elemû halmazok elemszámának az általánosítása végtelen halmazokra. Triviálisan megszámlálható minden véges halmaz, és a számossága az elemszámmal egyenlõ, tehát nem igaz, hogy nincs összefüggés ezek között.
A számosság (vagy más néven kardinális szám) lehet természetes szám, lehet megszámlálhatóan végtelen vagy nem megszámlálhatóan végtelen (vagy kontinuum). Ez tehát a természetes számoknak egyfajta kiterjesztése. Viszont utóbbi kettõ hagyományos értelemben nem szám, ezért csak olyan szövegkörnyezetben szabad használni, ahol halmazok számosságáról van szó.
Fuss ennek neki még egyszer... :-)
A racionális számok száma is megszámlálhatóan végtelen.
A valós számoké száma viszont már nem megszámlálható.
Egyébként ez a számlálhatóság / megszámlálhatóság nincs összefüggésben az "elemszámmal" (már ha van értelme elemszámról beszélni végtelen esetén (természetesen nincsen, de így könnyebb elképzelni)).
A megszámlálhatóság mindössze annyit jelent, hogy valami rendszer alapján sorba tudod õket rendezni. (és bizony a racionális számokat nagyon könnyen sorba tudod rendezni ;-))
Végtelen és végtelen között nagyon nagy különbségek vannak pl:
megszámolhatóan végtelen pl természetes számok,
és megszámlálhatatlanul végtelen pl racionális számok.
(két választott szám között tudod megszámolni a közéjük esõ számokat.)
Az meg hogy felsõ korlátja nincs a végtelen halmazoknak...
Negatív számok felsõ korlátja 0, mégis végtelen az elemszám. De jobbat mondok 1 és 2 közé racionális számok felülrõl és alulról is korlátosak mégis végtelen az elemszám. :)
igen, ez a 3mrd év nagyon hamar, kicsit valóban túlzásnak tûnik.Persze, csak viszonyítás kérdése..mert a végtelenhez képest tényleg hamar, de a 14mrd évhez képest, azért én azt mondom, hogy ez elég sok.(persze a 14mrd-ot sem tudhatjuk biztosra..)
Szerintem is csak arra gondolt, hogy a 3x/(x-2) a 2x/(x-2).nél x tart a 2-höz esetében gyorsabban tart a végtelenhez. Vagy hogy végtelen sok prím szám van, de mondjuk 100 egymást követõ prím szám között mindig több nem prím egész szám van. Csak ezt nem tudta matematikailag ilyen pontosan megfogalmazni. Jajj de gyönyörû ez a számossága nagyobb kifejezés két végtelen halmazra.
Mindig jok ezek a fantazia rajzok, amelyeket a 1,5 pixeles adathalmazbol generalnak:DDD
Hmmm... Mi van a cikkírókkal? Sehol semmi képzelgés?
Szilicium óceánok, fémesõ, ionviharok,
Költõi képek britt tudósok szájából idézve, hogy egy olyan világban, ahol a nálunk megszokottan szilárd anyagok folyékonyak, mennyire másfajta élet létezhet?
Mi van itt? Halottak napja hangulat?
vajon a talaj alatt van víz ??? XD
"Errõl jut eszembe, minap volt cikk egy gravitációs lencsén keresztül lefotózott távoli galaxisról, ami valami 30 milliárd fényévre van és a legmesszebb lévõ észlelt objektum."
"Ha az univerzum becsült kora kb. 14 Milliárd év akkor a 3 egyáltalán nem nagyon hamar..."
Errõl jut eszembe, minap volt cikk egy gravitációs lencsén keresztül lefotózott távoli galaxisról, ami valami 30 milliárd fényévre van és a legmesszebb lévõ észlelt objektum. Értem én, hogy a tágulásnál a tér is torzult, de akkor most mennyire biztos a 14 milliárd év?
A rejtély annyi lehet, hogy egy másik bolygóval pávatáncolt közeli pályán, és erre dobta ki a sors. Ha kicsit más a pálya, akkor beleesik a csillagba. Ekkor viszont meg elhúzott volna a búsba egy nagyon elnyújtott pályán. Itt nagyon sok véletlennek kellett együtt játszania. Ennél még az is jobb magyarázat, hogy egy fejlett civilizáció felépített egy térhajtómûvet a bolygóra, csak részeg volt a kapitány, és rossz helyen parkolt, mint a Concordia. Ez vicc akart lenni, mielõtt valaki komolyan elemezgetné.
elég értelmezlenség bolygók esetén sülyrólbeszélni. Tekitve hogy ott lebegnek a kibaszott nagy semmiben.
Nem arról van szó, hogy három milliárd év múlva pottyan a napjába, hanem hogy ennyi idõ alatt semmisül meg teljesen. Ennél már hamarabb szét fog esni az árapály erõk hatása miatt, csak a maradványok még jó darabig ott fognak keringeni.
Egyébként átfutottam az eredeti forrásokat (nem azt, ami fent linkelve van) és a "három milliárd" azokban (NASA, Keck) nem szerepel, sõt, már az elõzetes Arxiv dok is elérhetõ, az sem tartalmaz ilyet. Valószínûleg megkérdeztek valakit, hogy fordítsa le emberi nyelvre ezeket a távolságokat és arányokat, és akkor hangozhatott el, hogy kb. ennyi ideig maradhat fent ez az állapot, onnantól kezdve meg mindenhová bekerült.
Érdekes fogalomzavarral élhetnek a csillagászok, vagy csak valóban tárgyi tévedésrõl beszélünk.
Ha az univerzum becsült kora kb. 14 Milliárd év akkor a 3 egyáltalán nem nagyon hamar...
Ha a végtelenhez hasonlítjuk akkor az egész kérdés viszont értelmetlen, ahhoz képest egy kisebb végtelen is nagyon hamarnak számít. (igen, van kissebb és nagyobb végtelen is..)
Hiába no, az sf írók és filmesek már rég megálmodták. Elõbb-utóbb minden fantázia szülte dolog bizonyosságot nyer, csak idõ kérdése :)
"A Kepler-78b csillagászatilag értve nagyon hamar a csillagban fogja végezni"
...
"A csillagászok becslése szerint 3 milliárd év kell ennek a folyamatnak a beteljesedéséhez."
3 milliárd év csillagászatilag "nagyon hamar"-nak minõsül? Vagy ez csak fordítási hiba?
Informatika és tudomány
