Őőő, szerintem $('.settings_page ul.profiles').on('click', 'p.remove', function() { kéne. On-t ugye a "konténerre" kell megadni, ami elkapja a felbubizott eseményeket (ha lusta vagy ide mindig lehet body-t is rakni akár), paraméterként meg kell az esemény típusa, utána a selector amire figyeljen és utána az fv. Ha a konzol nem is logol nem hiszem, hogy a this-szel lenne a baj.
(vagy ha nem változik dimaikusan ez a lista, akkor sima click is elég)