Bizonyítsuk be, hogy egy olyan téglalap alapú gúlában, amelyben a gúla magasságának a talppontja az alap valamely csúcsába esik, a leghoszabb oldalél hosszának negyedik hatványa legalább hatszorosa az oldallapok területei négyzetösszegének.
Igy kell elképzelni ezt a gúlát. Az összes oldallapja egy derékszögû háromszög. Pitagorasz tételekkel föl lehet irogatni az oldalait, de nekünk nem is kel laz összes.
A leghoszabb éle a AE mert, a^2+b^2+m^2 lesz és ha kiszámolgatjük a többit akkor egyértemû hogy ez a elghoszabb.
Tisztábanv agyunk az oldalakkal irjük föl mit állit a feladat: