Hat a modszer hasonlo a lentihez, csak kicsit bonyolultabb lesz a keplet az erokarok miatt. Ugye a nagy gond jelenleg az erokarokkal, hogy akkor tudsz veluk szamolni, ha az erok 1-1 pontra hatnak. Most viszont kicsit diffuzabb a helyzet, a viz miatt. Ezt ugy tudjuk kikuszobolni, ha kiszamitjuk a lapra hato erok eredojet, es akkor tudunk majd szamolni vele. Ez nem ordongosseg, a mi megoldasunk pontosan ezt tette, kiszamitottuk az elvalaszto vonal ketoldalan levo erok eredojet, es felirtunk egy egyenletet arra, hogy a ket ero megegyezzen. Csakhogy nem erdekelt minket, hogy ezek az osszesitett erok hol fognak lecsapni.
--------------------------
0 d c e 1
tehat itt a szamegyenesunk, kepzeld fole az y=x fuggvenyt is.
A c a keresett pontunk, az e es a d pont azok a pontok, ahova le fog csapni
a viznyomas (a keresett eredok..)
Lathatod az egyik erokar a c-d lesz, a masik pedig a e-c.
Az egyik jo hir, hogy az e es a d a c-bol mind kifejezheto, tehat egy szimpla egyismeretlenes egyenletet kapunk majd. A masik johir, hogy az d-t mar veletlen ki is szamoltuk, az elozo megoldasunk, 1/gyokketto :) Ezutan kiszamoljuk d-t, az e-hez hasonlo modon (c,d, d,1 intervallumokra felirva az integralokat):
ez sajnos kicsit csunya: 1/gyok(2)*gyok(c^2+1)
Es a megoldasunkat ugy kapjuk, ha (c-d)*(osszbalviztomeg)=(e-c)(osszjobbviztomeg) (ugye a viztomeg integral 0-c ig, illetve c-tol 1-ig)
A vegso egyenletunk: -1/gyok(2)=[(1/gyok(2)*gyok(c^2+1)-c)(1-c^2)]/(c^3)
Ha valaki meg tudja oldani, szoljon :) Ennek a megoldasa lesz a keresett c pontunk, az a magassag, ahova tenni kell a zsanert.
(pl a lent kiszamolt 1/gyok(2) nem megoldasa, ennek oka, hogy a ketoldali erok hiaba egyformak, az erokarok kulonboznek!)
Szal vki meg tudja oldani az egyenletet? Biztos nem lehet tul nehez, csak en bena vagyok egyenletmegoldasban :) Esetleg ha vkinek van egy jo matekos progija, abrazolhatna, vagy ilyesmi. LowEnd, 7evenb?