Ha jól tudom, akkor az A = B . D . B^(-1) formát spektrál felbontásnak nevezik, és egy nagyon könnyen kezelhetõ felírás. Meg elméletileg ebbõl az alakból sokkal gyorsabban fel lehet írni a mátrixot egy másik bázisban.
Mondjuk abban igazad van, hogy így kell szélsõértéket keresni többváltozós függvényeknél, de nem jelenteném ki, hogy a sajátértékes módszerrel nem lehet hatékonyabb eljárást (programot?) készíteni. pl. ha belegondolsz a Hesse-mátrixnál az aldeterminánsok helyett csak a fõminorokat kellett nézni, és vizsgálni a pozitív/negatív definitségét, ami meg azt hiszem a sajátértékek elõjelének vizsgálata. Ha belegondolsz, nagyon sok változóra egy gép már nagyon nehezen tudná csak kiszámítani a Hesse-mátrixot, és ha valahogy ki tudnánk deríteni a sajátértékeket a mátrix kiszámítása nélkül, akkor jó sok idõt megspórolhatnánk.
Amit most írtam azok csakúgy a megmaradt emlékszfoszlányok A2-rõl, szóval lehet, hogy nem teljesen igazak, vagy rosszul emlékszem valamire, szóval ha tévedek javítsatok ki.