Az a,b,c változók, melyek a gömbfelület esetén u vagy v szimbólumokat vehetnek fel.
gab /xc= <d ra/d xc ; rb> + <ra ; d rb/d xc >
lehet például uv elem u irányú deriváltja.
g(uv) /dx u= < ruu ; rv> + <ru ; rvu >
na most minden Christoffel-szimbólum három ilyen tagból áll /6 skalár szorzat/ , amelyek közül egy előjele negatív. Már látszik a megoldás, a 6 szorzatból el fog tünni 4, mivel ezek ugyan azok.
Ezt látszuk a képen. Sőt a maradék kettő is azonos, ezért van a kettes az egyenletben.