Tobb pontos is elrontottam a szamitast, de az eredmeny igyis-ugyis kozelitoleg helyes marad.
Az elso, hogy a racsra szamolt beesesi szog nem egyenlo a fi-vel, hanem az elektron mozgasa miatt ez modosul.
vx=c*sin(fi)
vy=c*cos(fi) -v
fi2=atan(vx/vy)
fi2=fi2-fi
Az impulzusra ugyan ez vonatkozik.Az eredmenyt a foton hullamfrontjanak a sikjahoz merten kapom. Ott is le kell vonni a fi-t.
De minden lenyegtelen. Hogy miert? Mert igazabol szamolni sem kell.
http://en.wikipedia.org/wiki/Compton_scattering
Elektron utkozik fotonnal. Itt forditott a helyzet, az elektron hullama lesz a racs.
l'-l = h/mc (1-cos fi)
Keressuk vissza a racs egyenletet.
http://en.wikipedia.org/wiki/Bragg_diffraction
2d sin fi = nl
Ami egy extra hossz, tehat itt az l valojaban dl vagyis l'-l.
A d pedig a racstavolsag, ami az elektronhullam eseten a Compton hullamhossz. d=h/mc. Modositas utan igy nez ki a Bragg-formula n=1 esetben.
2 h/mc sin fi = l'-l
A hasonlosag felemetes. Sajnos az eredmeny ismet nem jo. 90 fokos elforgatassal kozeliteni lehet a ket egyenlet eredmenyet, de igy sem stimmel valami.
Nyilvan, ha egyszeru lenne a megoldas, mar reg felfigyelt volna valaki. Az ilyen egybeeseseket kezlegyintessel szokas elintezni, mondvan, csak veletlen.
Nos, olyan nincs. Emogott a hasonlosag mogott valami melyebb osszefuggesnek kell lennie.