Hat ezt eleg sokfele modon teheted meg. Bar megjegyzem, ha szempont, hogy nagyon gyors algoritmus kell, kis lepesszammal, akkor nem uszhatod meg, hogy foglalkozz az elmelettel is.
Pl egy nagyon egyszeru (bar lassu) mod, de mar ezzel is barmilyen pontossagig megkozelitheted pi-t:
Gyokot keresel.
Mondjuk elkezded keresni a sinus fuggveny gyoket a [2,4] intervallumon (ez ugye pi). Ezen az intervallumon a sin egy monoton, folytonos fuggveny, igy ezt pl megteheted a jo oreg altalanos iskolas modszerrel is: intervallumfelezessel. (intervallum kozepen megnezed, a fuggvenyertek - vagy +, es ennek alapjan szukitheted az intervallumot, pl ha - akkor a bal felet mar levaghatod). Egyre kisebb intervallumokat kapsz, tetszoleges pontossagig szukitheted, igy hibabecslest is kapsz (pl 1/1000 ala viszed akkor 3 tizedesjegyes pontossagot kapsz).
A fent leirt modszerben mindenkepp sinust /vagy cosinust/ kell hasznalnod, ha ezt is magad akarod szamolni (kello pontossaggal) az mar egy kulon feladat. Leggyogyabb valtozat, amihez nem kell semmi elotudas: a sinus definiciojat, hatvanysoros alakjat hasznalod a fuggvenyertek szamitasahoz: sin(x)=szumma(n=0 -tol vegtelenig) x(2n+1-ediken)/(2n+1 faktorialis)
hatekonysagnoveles:
Sin szamitasat kicsit felturbozhatod, ha interpolaciot hasznalsz. Ennek alapja, hogy polinom helyettesitesi erteket nagyon konnyu szamolni, es kereshetsz egy polinomot ami megkozeliti a sinust a neked kello pontossaggal. Erre vannak jol kidolgozott, hibabecsult interpolacios modszerek. Es a fenti gyok kereshez is vannak nagysagrendekkel gyorsabb modozatok (pl newton modszer).