Az ENIAC még el sem készült, amikor Neumann irányításával elkezdõdött az EDVAC megépítése.
Neumann azt vallotta, hogy a számítógép nem egy vagy több emberé, hanem az egész emberiségé. Nem egy ember találta ki, hanem matematikusok és mérnökök hada. Ellene volt annak, hogy egyesek hasznot húzzanak belõle. Ezért elkészítette az EDVAC teljes leírását, hogy megakadályozza Mauchly és Eckert szabadalmaztatási szándékát, majd publikálta azt, és így lehetetlenné tette, hogy az elvet szabadalmaztassák.
A mûködését 1949-ben kezdõ EDVAC (Electronic Discrete Variable Computer) is belsõ programvezérlésû, elektronikus, digitális, univerzális számítógép volt. Ez a gép már valamivel megbízhatóbban mûködött, mint az ENIAC, de lényegében ugyanazok voltak a bajai (alkatrészek gyakori cseréje, nagy fogyasztás, hatalmas költségek).
Azonban az EDVAC volt az elsõ Neumann-elven mûködõ gép.
"First Draft of a Report on the Edvac" címû, 1945-ben megjelent mûvében írta le azokat az alapelveket, amelyeket azóta a tudományos világ "Neumann-elvek"-ként tart számon. Ezek a következõk:
- a kettes számrendszer alkalmazása,
- teljes mértékben elektronikus elven mûködõ számítógép,
- központi vezérlõ egység,
- aritmetikai egység alkalmazása,
- belsõ program- és adattárolás, programvezérlés
Nemcsak a számítógép elvi felépítése, hanem a tervezése során is újat alkotott. Õ dolgozta ki és vezette be a számítógép logikai struktúráját részletesen ábrázoló szimbólumrendszert. Az általa kidolgozott szimbolika a matematikai szimbólumok rendszeréhez hasonló jelentõséggel bír.
A tárolt program elvét nagyon egyszerûen lehet megfogalmazni: a korábbi gépek külön adat- és programtárolóit egy tárban fogta össze. Az elvet a szükség teremtette meg, ugyanis megoldást keresett arra, hogyan lehetne a számítógépeket gyorsabban programozni. Ez a megoldás annyira jól sikerült, hogy még ma is a világ valamennyi számítógépe ezen az elven mûködik.
Számtalan kutatás folyik a nem Neumann elvû gép kifejlesztésére, eddig még gyakorlatilag nem sikerült. A bejelentett eredményeket egy kicsit gondosabban megvizsgálva, mindig elõjön a Neumann elv, bizonyítva, hogy a nem Neumann elvû gép is Neumann elven mûködik.
Az EDVAC 1948-ban készült el, melynek építésében Neumann is részt vett.