A tétel valóban kijelenti, hogy "véges számú minta esetén információvesztés nélkül átvihetõ, ha az fminta mintavételezési frekvencia f0 frekvenciának legalább kétszerese"
De mint rámutattam, a tétel hibás állítás. Mert az átviteli sáv felsõ végé felé közeledve a mintavételek száma a félhullámok számához közelít.
Szélsõ esetben egy minta/ egy félhullám. Ami viszont a félhullám 0 és 180 fok közötti terjedelmébõl csak egyetlen véletlenszerûen kiválasztott pont mintavételezését jelenti.
A szinuszhullám Furier analízisébõl jól látható, hogy ahhoz, hogy
ha maximum 50%-os torzulást engedünk meg a jelre, mert a jel teljes
információ tartalmának legalább 50%-át szeretnénk átvinni,
akkor minimum 5 azaz öt ponton kell mintavételezni minden félhullámot, vagyis a teljes hullámot 10 azaz tíz helyen..
Így 20 000 minta esetén 50%-os információ tartamról 20 000 /10 azaz
max 2 kHz-s jel esetén beszélhetünk.. De!
Miután az emberi hallás 10 kHz felett a kisebb frekvenciájú, de nagyobb amplitudójú jelekkel kifedhetõ, nincs is szükség arra, hogy hallás igényû átvitelnél valóban jelveszteség-adatveszteség nélkül átvigyük a jeleket.
Erre vonatkozott, az általad többször is idézett mondatom.
Ha most kitérünk az MP3 ill. MP4 hang tömörítési algoritmusokra, akkor még azt is láthatjuk, hogy nem csak a 20 kHz körüli jelek, vághatók ki a hangképbõl, a hallásunkra való hivatkozással, hanem
minden olyan jel is, amelyet gyengén vagy egyáltalán nem hallanánk a
környezetében lévõ nagyobb intenzitású jelek miatt.
Szerencse, hogy nem értetted meg elsõre az utalásom lényegét, mert így lehetõséget adtál arra, hogy részletezzük.