Locutos ûrhajós példáját úgy látom még senki sem belezte ki...
Én megkísérlem:
Szóval:
1.Van egy ûrhajód.
2.Az ûrhajó tömegéhez képest az elégetett üzemanyag tömege elhanyagolható, ezért úgy vesszük, hogy az össztömeg állandó.
3.Ha mûködtetjük a hajtómûvet, az egy üzemanyagfogyással arányos tolóerõt hoz létre.
Ha rosszul compiláltam, javíts!
A "paradoxon":
A rakéta surlódásos közegbe érkezik, a súrlódási erõ megegyezik a tolóerõvel. A gépen erõegyensúly van, gyorsulása 0, kinetikus energiája idõben állandó.
A súrlódásos közeg teljesítménye: Ps=Fs*v
A hajtómû teljesítménye: Ph=m'*E ahol m' az üzemanyag tömegárama és E a (gusztustalanul fogok fogalmazni, ne ebbe kössetek bele) fajlagos energiatartalma.
Ha v elég nagy, a súrlódási teljesítmény nagyobb, mint a hajtómû teljesítménye, az ûrhajó mozgási energiája mégis változatlan.
Locutos! Jól értelmeztem a problémát??
Akkor most a kivégzés:
A hajtómû teljesítménye másképp: Ph=Ft*v; Ft a tolóerõ, ami egyenlõ Fs súrlódási erõvel.
Ft*v=Fs*v tehát Ph=Ps; a munkatétel (azaz az energiamegmaradás) érvényesül. Ez viszont ellentmond az elõbbi kijelentéssel. (elég paradox)
A gondolatmeneted sajnos egy helyen hibás.
A hajtómûben elégetett üzemanyag által produkált tolóerõt te függetlennek tekintetted az ûrhajó sebességétõl. Ha valóban független lenne, akkor állandó üzemanyagáramot tartva az ûrhajó állandó gyorsulással haladna. A sebesség négyzetével arányos kinetikus energia idõben parabolikusan nõne!
A hajtómû propulziós teljesítménye idõben lineárisan nõne, amíg a hajtómûbe bevezetett "teljesítmény" állandó. Másképp fogalmazva a hajtómû hatásfoka nulláról (álló ûrhajó) indulva egészen a végtelenig nõne.
Figyelembe véve a rakétahajtómû mûködését kijelenthetjük, hogy ez lehetetlen.