Nem tudom feltûnt-e Neked, de a feladat meg van oldva. A vándor azon kívül, h " legalább egy hûtlen asszony van" ,nem kell hogy mondjon semmi mást.A férjek kitalálják h ki a hûtlen asszony. Mégpedig ahányadik napra virrad, annyi asszony kerül a folyóba aznap.íme hogyan:
tételezzük fel, hogy te (igen te!) egy csalafalvai férfi vagy. Azt nem tudod hogy te asszonykád hû-e. De azt tudod h a többi 99 nõ közül X h½tlen, ahol X 0-tól 99-ig vehet fel értéket. vili? Na már most tételezzük fel h:
X=0: ebben az esetben már az elsõ reggelen viszed az asszony füröszteni, mert tudod h legalább 1 asszony szuka (a vándor szerint), csakhogy tudod,a többi asszony hû, ezért az az 1 hûtlen csak a te nõd lehet.
X=1: ebben az esetben 1 h½tlen asszonyt (továbbiakban HA) látsz.így gondolkodsz: ha ennek a HA-nak a férje az én nõmet hûnek látja,akkor már az elsõ nap viszi a sajátját a vízbe (lásd X=0). Ha nem mennek az 1. napa folyóra, az azt jelenti h az a férj lát legalább 1 HA-t maga körül (nem a sajátját), csakhogy én az övén kívül nem látok másikat, ezért az én asszonyomat látja hûtlennek. Második nap mindketten mentek a folyóhoz (õ is mert õ ugyanugy gondolkodik ahogy te).
X=2: 2 HA-t látok. Tudom h a második nap mindketten a folyóba fogják dobni az asszonyaikt, mert úgy okoskodnak, ahogy az az X=1 ben le van írva. Ha mégsem mennek fojtogatni, az csak azért lehet, mert nem tudtak dönteni saját csajaik hûségérõl, ami csak azért lehet, mert mindkettõ 2 hûtelen asszonyt lát (úgy mint én), de az csak úgy lehet, ha az én asszonyom is cafka. Harmadnap mindhárman megyünk a asszonyfojtóba.
X=3: ... és így tovább mindig az elozo esetet alapul véve indukáljuk a gondolkodásunkat.
Tehát a 100. napon 100 asszony csobban. Igazából ez egy szuper feladat, ami eredetileg úgy szól h mi történik a 100. napon, nem pedig mit mondott a vándor, hiszen azt tudjuk h mit mondott(lásd fent).
Aqulinak: kérdéses, h a vándor szerepe szükséges -e hiszen a ffiak úgyis tudják h nem minden asszony hû. Igen ám csak h a gondolatmenent visszavezetõdik(tényleg nem könnyû láni) az X=0 esetre, ahol felhasználtuk a vándor megjegyzédét.
remélem érthetõ a bizonyításom.várom a kérdéseket =D