Ha x tart valamihez (például nullához), akkor az azt jelenti, hogy x olyan értékeket vesz fel, ami egyre jobban megközelíti a nullát. Ezek lehetnek egészen kicsik is, de nem érik el, ezért mondjuk hogy "x tart nullához".
Ekkor a függvény határértéke nullában az a szám, amihez a függvényértékek tartanak, ha x tart nullához.
Zero példájában: 1/x. Ha x tart nullához, akkor x egyre kisebb szám lesz. 1/egy kicsi szám = egy nagy szám. Tehát ha x tart nullába, f(x) tart végtelenbe.
Fordítva pedig: 1/nagyon nagy szám = nagyon kicsi szám. x->oo , f(x)->0.