A két elemi mûvelet ami a valóságban mûködik az az összeadás és a kivonás.
Az hogy te és mások ezt hogyan bonyolítják az mindegy, de nincs értelme, ha lehet egyszerûbben is.
Példa mindjárt a te levezetésed - negatív számok nélkül:
x - x = 0
(x - x ) * y = 0
x * y - x * y = 0
tehát x * y = x * y Nincs semmiféle negatív szám!
Ugyanezt kapod mégegyszer:
x - x = 0
(x - x ) * y = 0
x * y - x * y = 0
Tehát x*y = x*y
Ennyire egyszerû.
Logikailag nem léteznek negatív számok. A - jelet csak kivonásra lehet használni és csakis akkor ha x1-x2 esetén x1>x2. Nem lehet kisebbõl kivonni nagyobbat.
Egy mákszembe nem tudsz akkorát harapni, mint egy almába. Két literes kólából nem tudsz 3-liter kiönteni. Ez vonatkozik anyagra, energiára mindenre...
Megint ott a hiba hogy az alapmûveleteket hibásan felhasználva egy -1es szorzóoperátorral vezeted le a kivonást, amikor az volt elõbb.