a kérdésed végét nem igazán értem, ezért én is úgy válaszolok az elejére, hogy a saját kérdésemet nem fogom érteni ;)
ellentmondás nélküli sztem nem jelenti az axiomatikust: a halmaz alapfogalom a matematikában (nem úgy "alap", h ha nem tudod mi az, akkor seggfej vagy, hanem úgy alap, hogy nem definiáljuk - szlpen körül kell írni, mi is az a halmaz): egyszerûsítve: halmaz azon dolgok csoportja, amelyeket valamely közös tulajdonságuk összekapcsol: pl.: "tarajos sülök halmaza", "péniszirígységben szenvedõk halmaza", "Freud-i elszólásban hívõk halmaza", vagy "vagy elé vesszõt tevõk halmaza".
és akkor mit lehet mondani a "minden halmaz halmazá"-ról? vajon saját magát tartalmazza? ha nem, akkor ugye van egy olyan halmaz, ami nem eleme a minden halmazt tartalmazó halmaznak, ha igen, akkor létezik-e ilyen, merthogy nem tartalmazhatja saját magát (mert akkor miben is van benne saját maga, ami egy halmaz, megintcsak, ujjujjj.......),