Jó lenne, ha ismernénk idegen lényeket, hogy a platonizmus vitája a tapasztalattal ütköztethetõ tudományos kérdéssé válhasson. Addig is, a mai vadász-gyûjtögetõ népek kultúrája különösen érdekes marad a számomra, annak ellenére is, hogy biológiailag mindenképp, de valószínûleg kulturálisan is hatalmas közös örökségünk van velük. A matematikán túl az is érdekel, hogy hogyan állnak õk hozzá olyan kérdésekhez, amelyeket mi a tudomány révén is közelítünk meg. Persze mindez nem viszi leõre jelentõsen a platonizmus-kérdést, de mindenesetre meglepõ, hogy mekkora különbségek lehetnek még ,,házon belül'' is.
A példák elõtt elõrebiocsátom hogy, a vadász-gyûjtögetõk valójában nagyon annyira egyformák, és nem is olyan történelem nélküliek, mintahgy gondolni szoktunk rájuk. Mégis megpróbálok néhány részletet kiemelni.
Számok
A számokkal kezdeném, mivel e téma matematikával való kapcsolata viszonylag védhetõ. Az általam ismert vagdász-gyûjtögetõknek csak pár darab számnevet használnak.
Az eszkimóknál ötig egyszerû számnevek vannak, de az ennél nagyobb számnevek már (pár kivétellel) már a korábbiakból vannak összetéve, additív (néha szubsztraktív) logika szerint. E megy húszig (e szamnév neve az ember összes kéz és lábujjaira utal) Vannak ugyan még nagyobb számnevek is, akár négyszazig is, de ezek már összetételek összetételei, sõt a vége felé már annyira nehézkesek (szinte külön mondat-bonyolultségú körülírások), hogy az a sejtésem: csak a prémkereskedelem kényszerítette ki a megjelenésüket.
Elszigeteltebb vadász-gyûjtögetõ népeknél még szûkebb lehet a számnevek birodalma. Néha csak két-három darab számnév van, és ezekbõl esetleg ötig-hatig raknak ki "összetett" számneveket.
Hogyan megy akkor a gyakorlati célú számolás? Elkin szerint az általa tanulmányozott ausztráliai törzseknek nincs rá szüksége: az eszközöket szemmérték, súlyérzék, gyakorlat alapján készítik, a vadászat, gyûjtögetés gyakorlatában pedig megszámláláson alapuló nyilvántartásra nincs szükség, az élõszó elég a nagyságrend felmérésére.
Érdekes, hogy míg számnévbõl ilyen kevés van, az viszont elõfordul,hogy nyelvtani szám több is van, mint amit mi megszoktunk. Egy kivételével az eszkimó nyelvek ismerik a kettes számot is, Ausztráliában pedig nem ismeretlen a paucalis, a kevés szám külön jelzése sem.
Tér és idõ
Bár Elkin sok figyelmet szentelt az ausztráliai törzsek tér- és idõfogalmának bemutatására, csak kevéssé tudom megítélni, mit érdemes itt megemlíteni a matematika kapcsán. A helyismeret (nyomolvasás képessége, a környék minden zege-zuga-dülõjének ismerete) megdöbbentõen kifinomult. A mitológiában a közvetlen környék szinte kozmológiai jelentõségû. A távolibb, kinti világ viszont sokszor meg sem jelenik a mitológiában, és a mindannapok életét sem befolyásolja.
A naptár igazodik a természet ciklusaihoz: a ,,hónapok'' hossza, elnevezése, sõt száma is vidékrõl-vidékre változik, sõt valamelyest évrõl-évre is, mivel többnyire a helyi élõvilág életritmusához igazodik (vadászat, gyûjtögetés, esetleg csillagképek is).
Ismerik, hogy az élõvilágban mi minek a ,,jele'' a vadász szemszögébõl: amikor ez a csillagkép látható, vagy az a madár füttyül, akkor egyben az az idõ is itt van, amikor a földben rejtõzködõ ilyen-olyan állat már elég nagyra nõtt ahhoz, hogy érdemes legyen a kiásását megkezdeni. Ilyen módon az élõvilág ritmusa mint jelek hálózata jelenik meg.
Matematika?
Ezek után kérdésesnek tûnhet, hogy a vadász-gyûjtögetõk életébõl bármit is is érdemes-e a matematikával kapcsolatba hozni: ami kifinomult (pl a helyismeret), az nyilvánvalóan tapasztalati, ami pedig általánosnak tûnnék (számnevek), az meg látszólag igen primitv.
Ennek ellenére mégiscsak vannak olyan dolgok, amelyek kapcsán óhatatlanul eszünkbe jut a matematika. Például a rokonsági rendszer. Sok ausztrál törzs igen bonyolult, ún. osztályozó rokonsági rendszert szerint strukturálja a rokonságot. Az antropológusok furcsa, algebrai formalizmussal jegyik fel ezeket.
Reflexió?
Ez persze még önmagában nem lenne olyan különleges --- a baktérium is ,,tudja'' a [saját] biokémiáját, de nem képes arra kívülrõl nézni. Azonban az ausztrál törzsek néha igenis rékényszerülnek, hogy reflektáljanak a saját rendszereikre, és ekkor meglepõ teljesítményt tudtak felmutatni. Az egyes törzsek rokonsági rendszere ugyanis nem feltétlenül ugyanolyan. A törzsek közti találkozókon a különbözõ rokonsági rendszerek összeegyeztetése nem feltétlen triviális feladat, sõt egy esetben Elkin hangsúlyozza az általa megfigyelt törzsi összegyeztetési módszer ötletességét, matematikai érdekességét.