A Riemann-gömbnek csak a ,,héja'' vesz részt a leképezésben. Szinte úgy kell elképzelni mint egy kis önálló univerzumot: ami rajta kívül van az nem is létezik. A leképzés egy gömbhéjat és egy (,,végtelen távoli ponttal'' kibõvített síkot rendel össze, más nem tartozik hozzá a konstrukció ,,univerzumához''.
Sajnos, négy dimenziós esetet nem tudom most végiggondolni. Lineáris algebrát, meg talán mást is kéne hozzá tanulnom, ebben a témakörben sosem mélyedtem el. Általában, nem minden konstrukciót lehet automatikusan magassab dimenziókra kiterjeszteni, a három dimenzióban ugyanis teljesül néhány ritka jó (vagy ritka bonyolult tulajdonság. Ezért aztán itt óvatos lennék, alapos átgondolás nálkül nem tudom, hogy nyilvánvaló módon átivhetõ-e a konstrukció négy dimanzióra -- lehet, hogy így van, lehet, hogy nem.
A mûveletek, e konstrukcióban, a pontokra vonatkoznak (pl a sík két pontjából képezzük a sík egy harmadik pontját mint összeget, ennek megfelelõen, a leképzés automatikusan értelmezi, hogyan lehet a gömbhéj két pontjából, a héj egy harmadik pontját képezni, szintén mint egyfajta ,,átvitt'' összeget). Maga a gömb egyfajta univerzum, a keretet adja, õrá e szempontból nem kell mûveletet értelmezni. Persze nem tudom most kizárni (rálátásom hiányában), hogy valaha értelmet adjanak ilyennek.