Nagyon egyszerûen összefoglalva arról van szó, hogy a hõmérsékletet lehet úgy definiálni, hogy
hõmérséklet = energiaváltozás/entrópiaváltozás
Általában egy fizikai rendszerben, ha energiát közlünk vele, akkor a "rendezetlensége", azaz az entrópiája nõ, és fordítva. Tehát az egyenlet jobb oldalán levõ mindkét mennyiség elõjele megegyezik, így a bal oldalon levõ hõmérséklet mindig pozitívnak adódik. Ez a definíció nagyon szépen mûködik a normál fizikai rendszerekben.
A szóban forgó rendszer olyan trükkös, hogy ha energiát közlünk vele, az entrópiája csökken. Így ha a fenti egyenlet szerint számolva "negatív hõmérsékletet" lehet hozzárendelni. A trükköt úgy érik el, hogy instabil állapotba hozzák a rendszert, és bármi kis lökés is "kimozdítja" ebbõl az instabil állapotból, egy "alacsonyabb entrópiájú" állapotba mozgatva azt. Tehát energiát közöltünk vele, és mégis csökken az entrópiája.
Mint philcsy írja, a hõmérsékletnek nem sok értelme van egy nem egyensúlyban levõ rendszerben. El lehet játszani a negatív hõmérséklettel, haszna is lehet, de csak zavaró összehasonlítani a hétköznapi hõmérõben mérhetõ mennyiséggel.
A másik probléma, hogy az így használt (statisztikus fizikában értelmezett) entrópia lényegében szubjektív fogalom, tehát a megfigyelõ választásain múlik. Röviden az entrópia definíciója: ha egy rendszer sokféle állapotban lehet (mikroállapotok), a megfigyelõ nem tud különbséget tenni sok között, és ezeket egy közös állapotnak látja (ezek az ún. makroállapotok). Tehát pl. nem tudjuk, hogy konkrétan melyik gázmolekula mit csinál egy edényben, de ismerjük a gáz nyomását, hõmérsékletét és térfogatát. Az entrópiát makroállapotokhoz rendeljük, és arányos az ahhoz tartozó mikroállapotok számának logaritmusával. A második fõtétel például annyit mond, hogy a makroállapotok úgy szoktak megváltozni, hogy idõben késõbb azok valószínûbbek, amelyeknek *több* mikroállapot felel meg, tehát az entrópia mindig nõ - ami teljesen nyilvánvaló. Tehát ha egy nyomás-hõmérséklet-térfogat hármas többféleképp állhat elõ, akkor az fog bekövetkezni.
Viszont látni kell, hogy a dolog azon múlik, hogy mi mit látunk egyformának, tehát hogyan húzzuk meg a makroállapotok határát. Elvileg egy szuperképességû démon képes lehet név szerint ismerni minden gázatomot, és neki egyik állapot sem tûnik egyformának az edényben, sõt, kijelentheti, hogy épp az az állapot számára a rendezettebb, amibe érkeztünk, és így nem érvényes a fõtétel, a hõmérõje pedig negatívat mér.
Ennek ellenére az entrópia jól használható fogalom: belátható ugyanis, hogy ilyen trükkökhöz mindig energiára van szükség. Lehet, hogy a démon képes fejben tartani minden molekulát, de ehhez az agyának rengeteg energiát kell elhasználnia, és a démonnal együtt értelmezett rendszer számunkra már a második fõtételnek megfelelõen viselkedik.
Ha jól értem, ebben az esetben a fizikai érdekesség az, hogy nem külsõ energiaforrás adja a szükséges extra energiát, hanem elõzõleg eltároljuk a rendszerben magában, így zárt rendszernek nyilváníthatjuk. Egy kigyúrt, szteroidos, felpumpált démonnal állunk szemben, aki korábban megszívta magát energiával, zárt rendszernek deklarálja magát, és elvégzi a trükköt.
Ettõl meg továbbra is az emberi megfigyelõ véges képességein játszunk definíciós játékot. Valószínûleg lehetne egy olyan állapotleírást is adni ehhez a rendszerhez, ahol az entrópia teljesen normálisan viselkedik.