Nagyon jó a felvetésed! A két számítási mód-elv eltérése ellenére valóban azonos az eredmény.
Einstein szerint a v relatív sebességgel mozgó tömeg gamma-szor nagyobb a nyugalmi tömegnél. Így logikus, hogy a gyorsításához F=m0*gamma*a erõ kell.
Én pedig az impulzusok relDopplerjének különbségébõl F=m*k*rD/t alakban kaptam ugyanazt.
Amikor ezt észrevettem, akkor az elsõ gondolatom az volt, hogy Einstein a tömegnövekedés ötletét szintén az impulzusok különbözetébõl is kaphatta. És csak azért "alakította át" tömegnövekedésre, hogy a Newtoni függvénybe már a növekedett tömeget lehessen behelyettesíteni, azaz a függvény alakja megmaradjon az eredeti alakban F=m*a
Azután tovább elemezve arra a gondolatra jutottam, hogy ez mégsem lehetett így. Mert Einstein a Lorentz transzformálással kapta a növekedett tömeget. Vagyis csak "átvette" Lorentz-tõl ezt az elvet.
Ezért meg sem fordulhatott a fejében az impulzusok eredõjének lehetõsége.
Másik megközelítés, hogy ha Einstein a tehetetlenséget az impulzusok különbözeteként értelmezte volna, akkor biztosan le is írta volna a cikkében, mert ezzel is "támogathatta" volna az elv érvényességét.
Hiszen ezzel magyarázatot adhatott volna a tömeg relativisztikus növekedésére és a tehetetlenség mibenlétére egyaránt.
De ilyet haláláig nem írt le. (Utána meg fõleg nem..)