1. Legyen az osztály létszáma x. Ekkor mindenki (x-1) képet ad a másiknak (mivel saját magát gondolom nem ajándékozza meg). Tehát összesen x*(x-1)=1056 kép cserél gazdát. Innen másodfokú megoldóval x=33.
Valaki segítsen légyszi! Szöveges feladatok a gyengéim. Légyszi help!holnapra kéne: 1: egy osztályban mindenki megakándékozta minden oszt társát. menny volt a létszám ha 1056 fénykép cserélt gazdát? 2:egy kerékpárosnak 30 km-s utat kell megtennie. mivel a kitûzött idõnél 3 perccel késõbb indult, ahhoz, hogy idejében megérkezzék, óránként 1km-rel többet kellett megtennie, mint ahogy eredetileg tervezte. Mekkora sebességgel haladt? légyszi ha megoldja valaki levezetést meg magyarázatot is adjon, mert a végerdmény hátul is megvan! thx
Huzol vizszintesen egy egyenes vonalat, kijelölsz rajta egy pontot. Adott nagyságura kinyitod a körzõd ( pl.2-3 cm ). Beszurod a kijelölt pontba majd huzol egy félkörívet ugy hogy metsze az egyenest ( az oramutato járásával ellenkezö irányba. Ahol metszi az egyenesed, oda beszurod megint (UGYANAZZAL A NYILÁSSAL AMIVEL A FÉLKÖRT CSINÁLTAD) majd elmetszed a megrajzolt kört egy helyen. Ez a 60 fokot jelenti. 60 fokonként tudsz tovább haladni ugy hogy mindig az elözöleg elmetszett pontba szurod a körzöt , és mindig a félkört metszed vele (60-120-180-240-300-360) at tudsz csinálni. Ha meg felezni akarsz, akkor mindig azt nézd hogyan tudod kihozni a kivánt értéket. Pl 30 fokosat ugy hogy 60 at elfelezed. azt ugy tudod hogy beszurod 0 fokba ( vagyis ahol metszi a tengelyt huzol egy kis kört , majd beszurod 60 ba mivel azt akarod felezni és megint huzol egyet ami az elözö köröd metszi. Kettö metszétpontját meg összekötöd a legelsö kijelölt ponttal ami az egyenesen van és láss csodát..:) remélem érthetö
heeló! a számlálót közös nevezõre:) hozod így lesz 1/8x^3-1/64=(8-x^3)/64x^3 eztet szorzod -1/-1 gyel, így kapod ezt (x^3-8)/-64x^3=[(x-2)(x^2+2x+4)]/-64x^3, ez lesz a számláló, egyszerûsítesz x-2 vel, a kapott (x^2+2x+4)/-64x^3 ban már nem lesz 0 a nevezõben.
hali. f(x)=1/8x^3 na errõl kéne belátni, hogy differenciálható x=2 pontban. én felírtam a képlet szerint: (1/8x^3-1/64)/x-2 na és ugye ennek keressük a határértékét x-->2-ben. de sehogy se tudom úgy átalakítani, hogy ne legyen benne 0, ezért nem tudom meghatározni a határértékét kettõben
... ehh, ezt a Viéte fiút el is felejtettem... ;)))
-=ZR=-
Azért nem megoldóképlettel oldtam meg, mivel nem szabadott. Meg votl adva hogy a gyökök kiszámítása nélkül. amúgy má megvan, így kellett, csakhogy lássátok: fel kellett használni hozzá az X1 négyzet + X2 négyzetet. ami ha vesszük a nevezetes szorzatot hogy: (X1+X2) négyzet= X1 négyzet + 2*X1X2 + X2 négyzet. akkor ebbõl az X1 + X2-t ugy kapjuk meg ha kivonunk 2*X1X2-t. és akkor azt kapjuk hogy: X1 négyzet + X2 négyzet = (X1 + X2) négyzet - 2*X1X2. és ezeket be lehet helyettesíteni viéte formulákkal. (x1x2= c/a. x1+x2= -b/a.) na és az X1 négyzet - X2 négyzet ugye nevezetes szorzat (X1+X2)(X1-X2). itt már ott van az X1+X2 amit be lehet helyettesíteni viéte formulával. az X1-X2-t pedig az elõzõ segítségével kellet kiszámolni a köv módon: (X1-X2)négyzet= X1 négyzet - 2*x1x2 + x2 négyzet. ebbõl már meg ehget oldani ugy ahogy az elpõbb kifejezed az x1+x2-t, gyököt vonsz, és behelyettesítesz. nemtom itt mennyire volt érthetõ. csak ugy elmondtam h tudjátok h milyen fajta feladat volt.
Hova süllyed ez a topic...:)
de ezt azért nem kellett vóna leírnom, mert nézd meg jobban a megoldóképletben azt a +- -t, onnan rögvest látszik!
má bocsi, de mérnem számolod ki a gyököket (pl megoldóképlettel) és emeled négyzetre, majd vonod ki egymásból. megoldóképler nélkül meg marad a szorzattá alakítás, amiben szintén ott vannak a gyökök. vagy rosszul emlékszem?
Légyszi segítsetek! Vettük a viéte formulákat. A feladat az, hogy adott a: 2*X négyzet - 3*X-3=0 másodfokú egyenlet. Ennek az egyenletnek a gyökeinek négyzetének különbségét kell meghatározni. tehát ha egyik gyöke X1 (az egyest alsó indexnek vegyétek) másik gyöke X2 akkor azt kell meghatározni hogy: X1 négyzet - X2négyzet = ?. erre a tanár felírta segtségül hogy ugye ez egy nevezetes szprzat (a négyzet - b négyzet) szóval egyenlõm ezzel: (X1+X2)(X1-X2). na most ebbõl az elsõ tényezõ az ugye egy viéte formula--> X1+X2= -b/a. ez jó is lenne, de az X1-X2 -vel mit kezdjek? hogy vezessem le? légyszi segítsen valaki.
"Azért a biológiát nem nevezném "emberen kívüli világnak" Persze vannak átmenetek (a természettudományok az emberrel is foglalkoznak; a mûszaki tudományoknak vannak szociológiai/pszichológiai aspektusai; a nyelvtannak vannak matematikai vonatkozásai; a történelemben vannak mérnöki vonatkozásai).
Humán: minden olyan tantárgy, ami az emberrel foglalkozik: nyelvek (magyar, angol, német, orosz,... nyelv+irodalom), történelem, pszichológia, szociológia, pedagógia, stb... Reál: minden olyan tantárgy ami az emberen kívüli világgal foglalkozik: matematika, természettudományok (fizika, kémia, biológia), földrajz, mûszaki tudományok (elektronika, géptan).
Hm,jó kérdés,de sztem nem azt mondják,h nem folyósítják,csak ha késik egy napot is a folyósítás,akkor elengedik az elsõ évi kamatot,míg ha folyósítják,akkor húdefasza,h kaptál hitelt:D
Na lenne egy kissé gagyi kérdésem: Valaki légyszi írja le, pontosan hogy egy szabályos háromszögnek mi a nevzetes száma, itt gondolok arra, hogyha az oldalak "a" akkor a magasságaára van valami ás adat meg az egyenlõ szárúnál is szintén van ilyen pl.. ÍRjátok le, köszi ?:)
:) olyasmire gondolsz, mint amit most láttam a reklámban?
"Egy vadászpilótára légiharcban 1 percig 5 g gyorsulás hat. Egy autóversenyzõre 1 óráig hat 5 g gyorsulás." Akkor ha a vadászpilóta és az autóversenyzõ 20 percre felül a villamosra, hány g gyorsulás fog rájuk hatni??? ;)
Másik kedvenc reklámom, ami kissé a matematikai logika területére evez: "Ha nem folyósítjuk két héten belül a hitelét, akkor elengedjük az elsõ évi kamatot." Igazából senki sem gondolja végig, mit is mond itt a bank:
Ha nem folyósítanak, akkor igaz, hogy nem kell kamatot fizetnem, DE nem folyósították a pénzemet!!!
De ha folyósítják két héten belül, akkor meg kamatot kell fizetnem!!!
Inkább azt mondjátok meg, hogyan lehet a - jelet és a = jelet az SG fórum aláírásába belevarázsolni :P
Cserébe megcsinálhatnánk valami érdekes feladatot így itt a fórumon, amit mindenki élvezne kicsit, nem pedig a muszály iskolapéldákkal foglalkoznánk...!
Pályaválasztás elõtt állok,(mondjuk csak jövõre érettségizek, dehát hamar letellik az az egy év:)).Nem tud valaki segíteni, hogy az ELTE-re vagy a BME-re menjek-e matek és/vagy fizika szakra..Vagyis hogy melyik a jobb? Köszi :)
Szerintem ez egyfajta aláírás. És mint ilyen valóban be lehetne tenni alulra, ahova való.
Egy kicsit idegesítõ, hogy minden üzeneted után oda írod a: "-=ZR=-" feliratot, nem mintha fontos lenne, de szerintem felesleges mert a nick-ed alapján látják, hogy ki vagy. Nem szekálásból írom! Ne vedd sértésnek, csak ha tudod magyarázd meg, thx!
õ a szinuszra/koszinuszra értette, nekem legalábbis úgy tûnt... én vegyipariba jártam, ott középsuliban bevezettek az analízis rejtelmeibe matekból is...
Ezt a sinus cosinust középsuliban tanítják? Vagy csak egyetemen? Meg amikrõl itt beszéltek...így külsõ szemmel elég durvának néznek ki, mondjuk mindne a matekbasn, de aztán meglehet érteni. Mondjuk én mérnökire szeretnék menni, igaz csak 4-es vok matekból, mert a kis apró figyelmetlenségekbõl mindig összegyûlik 2-3 pont minusz ami miatt nincs meg az ötös :( :)
Igen ma lett volna és tényleg -2 lett! Kijavították a nagy zh-t és összesen annyi pontom lett ami a hármasra elég! De ha 2 feladatot bemutatnék akkor 4 is lehetnék! Thibi esetleg msn címet nem tudnál adni? Adott fel megint vagy 5 feladatot! 3 függvényábrazolás, meg vagy 2 szakadási hely, azt hiszem!
Ez a holap reggel ma délelõtt volt? mivel sin(x)/x határértéke x=0-nál 1, az x/sin(x) határértéke is 1, ezért (x-pi)/sin(x-pi) határértéke x=pi esetén 1, (x-pi)/-sin(x-pi) hátárértéke pedig -1, és az 1-cos(x) értéke x=pi-nél 2, így a teljes függvény határértéke -1*2=-2
A másik meg -5 lehet: x*(ln(x-5)-ln(x))=x*ln((x-5)/x)=ln(((x-5)/x)^x)=ln(((1-5/x)^x) ha minden igaz,akkor az (1+a/x)^x hatértéke: e^a ,ezért -5 lesz a határérték
Az elsõ talán -2: mivel azt hiszem sin(x)=-sin(x-pi) és mivel a függvénytáblázat szerint tan(x/2)=(1-cos(x))/sin(x),ezért (x-pi)*tan(x/2)=(x-pi)*)=(1-cos(x))/sin(x)=(x-pi)*(1-cos(x))/-sin(x-pi)= =(x-pi)/-sin(x-pi)*(1-cos(x)) innen már csak tudod
Csütörtökre kellenének a feladatok! Ha nem tudtok segíteni akkor megpróbálom egyedül! Ezt nem hagyhatjátok...
Analízis 1-nél most nem veszünk még deriválást! Beírom a képletet amit kellene használni hozzájuk, de az órán vett pédák nem voltak ilyen húzósak! Mindkét feladat 5-5 pontot ér ha órán le tudom vezetni és mivel harmadjára veszem fel a tárgyat égetõ szükségem lesz minden egyes pontra a végelszámolásnál! Most jut eszembe, hogy van otthon valamelyik polc mélyén egy t10-es...
tg-t írd át ctg-be és L'Hospital-szabállyal dolgozz tovább! Másodiknál is vszinû törtté kell alakitani az x-bõl lesz a nevezõ (1/x)...
Analízisbõl lenne 2 feladat amiben a segítségeteket kérném! Függvény határértékét kell kiszámolni! Este ha hazaértem beszúrom a feladatokat! Elõre is köszi!
Ezért a szép numerikus megoldásért cserébe arra kérek mindenkit, túrja meg otthon a fiókokat és ha kezébe akad egy mûködõ 16 bites PCMCIA LAN kártya, azt adja el nekem baráti áron! Köszönöm! PI-es laptopba lesz! Ha valaki régi Ericsson telefonnal akad össze, szintúgy jelezze azonnal! Justin, amúgy is lógsz nekem effélével, ha jól emlékszem! ;)
Ha vki numerikus matekról akar csevegni, vagy hogy milyen számológépet érdemes manapság venni, akkor azt is belefér egy ilyen topicba, asszem - elvégre a matematika az alkalmazásaiban mutatja meg a valódi erejét! ;)
-=ZR=-
A másik kettõvel pedig - valszeg most fog menni:
Tehát az elejétõl:
A kecske, aki jobb lenne ha birka lenne, az r2 sugarú körön tud mozogni, aminek a középpontja O2 és ez a pont rajta fekszik az r1 sugarú O1 középpontú rét kerületén:
Ha jobban megvizslatjuk az elsõ ábrát, az 'a' hosszúságú szakasz éppen 2 körszeletet metsz ki a két kör közös részébõl - azt két körszeletre osztja, pontosabban:
Azt kell még itt észrevenni, hogy a két középpontnál jelölt alfa1 és alfa2 szögek között fennáll az alábbi kapcsolat:
merthogy kerületi és középponti szögekrõl van szó.
Namost egy körszelet területe számolható úgy, hogy:
és a másik pedig:
A fenti két egyenletet összeadva szépen kapunk egy területet, amit leosztva a rét területével (r1^2*PI) a kapott egyenletet 1/2-del egyenlõvé téve meg kell oldani r2/r1-re.
Ami nem is olyan trivi.
Meg nehéz is.
Még ha áttérünk radiánra és a PI*alfa/180 tagok helyére mindenütt beírhatjuk azt, hogy alfa, mert ez csak erre volt jó (a Bronstejn szereti a fokokat, valszeg).
Én azt a módszert választottam, hogy elõszedtem az egyik - a felvételinél használt és igencsak kedvelt - zsebszámológépemet és kihasználva, hogy van rajta SOLVER, megírtam neki a területarányt számoló algoritmust egy kis programba és asszontam, hogy na, ezt oldjuk meg a két sugár arányára.
[...stb...]
-=ZR=-
Tehát az elejétõl:
A kecske, aki jobb lenne ha birka lenne, az r2 sugarú körön tud mozogni, aminek a középpontja O2 és ez a pont rajta fekszik az r1 sugarú O1 középpontú rét kerületén:
Ha jobban megvizslatjuk az elsõ ábrát, az 'a' hosszúságú szakasz éppen 2 körszeletet metsz ki a két kör közös részébõl - azt két körszeletre osztja, pontosabban:
Azt kell még itt észrevenni, hogy a két középpontnál jelölt alfa1 és alfa2 szögek között fennáll az alábbi kapcsolat:
merthogy kerületi és középponti szögekrõl van szó.
Namost egy körszelet területe számolható úgy, hogy:
és a másik pedig:
A fenti két egyenletet összeadva szépen kapunk egy területet, amit leosztva a rét területével (r1^2*PI) a kapott egyenletet 1/2-del egyenlõvé téve meg kell oldani r2/r1-re.
Ami nem is olyan trivi.
Meg nehéz is.
Még ha áttérünk radiánra és a PI*alfa/180 tagok helyére mindenütt beírhatjuk azt, hogy alfa, mert ez csak erre volt jó (a Bronstejn szereti a fokokat, valszeg).
Én azt a módszert választottam, hogy elõszedtem az egyik - a felvételinél használt és igencsak kedvelt - zsebszámológépemet és kihasználva, hogy van rajta SOLVER, megírtam neki a területarányt számoló algoritmust egy kis programba és asszontam, hogy na, ezt oldjuk meg a két sugár arányára.
[...stb...]
-=ZR=-
persze a képeket nem rakja bele..., na mégegyszer...!
Tehát az elejétõl:
A kecske, aki jobb lenne ha birka lenne, az r2 sugarú körön tud mozogni, aminek a középpontja O2 és ez a pont rajta fekszik az r1 sugarú O1 középpontú rét kerületén:
Ha jobban megvizslatjuk az elsõ ábrát, az 'a' hosszúságú szakasz éppen 2 körszeletet metsz ki a két kör közös részébõl - azt két körszeletre osztja, pontosabban:
Azt kell még itt észrevenni, hogy a két középpontnál jelölt alfa1 és alfa2 szögek között fennáll az alábbi kapcsolat:
merthogy kerületi és középponti szögekrõl van szó.
Namost egy körszelet területe számolható úgy, hogy:
és a másik pedig:
A fenti két egyenletet összeadva szépen kapunk egy területet, amit leosztva a rét területével (r1^2*PI) a kapott egyenletet 1/2-del egyenlõvé téve meg kell oldani r2/r1-re.
Ami nem is olyan trivi.
Meg nehéz is.
Még ha áttérünk radiánra és a PI*alfa/180 tagok helyére mindenütt beírhatjuk azt, hogy alfa, mert ez csak erre volt jó (a Bronstejn szereti a fokokat, valszeg).
Én azt a módszert választottam, hogy elõszedtem az egyik - a felvételinél használt és igencsak kedvelt - zsebszámológépemet és kihasználva, hogy van rajta SOLVER, megírtam neki a területarányt számoló algoritmust egy kis programba és asszontam, hogy na, ezt oldjuk meg a két sugár arányára.
A számológép így fest:
A rövidke program pedig:
LBL K RCL K ; k itt r2/r1-et jelöli 2 ; / ; ASIN ; 2 ; * ; alfa1 számítása: alfa1=2*arcsin(k/2) STO A 2 / +/- PI + ; alfa2 STO B RCL A ENTER SIN - 2 / ; T1 számítása RCL B ENTER SIN - 2 / RCL K X^2 * ; T2 számítása + ; T1+T2 számítása PI / ; (T1+T2)/T_rét számítása (T_rét=PI, egységsugarú!) 2 1/X - ; itt pedig levonjuk az 1/2-et, hogy F(r2/r1)=0 alakú legyen az egyenlet! RTN
54.0 BYTE CK=EC52
A használata pedig:
FN= K 1 STO K 2 SOLVE K
eredményképpen pedig a már említett r2/r1=K=1.2212 értéket kapjuk.
Fontos, hogy a számoló RAD módban legyen!
-=ZR=-
;) mérnökként én is gondolkodtam, hogy van-e értelme, de aztán rábólintottam magamban, mondván: nem gyakorlati a feladat (hacsak valaki meg nem csinálja...)
A rét sugara/kecske póráz hossz = 1.22121589912 a részletek hamarosan!
-=ZR=-
Sziasztok! Van egy trükkös feladatom, amivel nem jutottam semmire. Ha valakinek van ötlete, írjon! Elég lenne annyi is, ha adnátok vmi ötletet, hogy merre induljak el. A feladat: A szumma(1/n) sor divergens. Most hagyjuk el ebbõl a sorból azokat a tagokat, amik nevezõjének tízes számrendszerbeli alakjában a 9-es szám szerepel. Állítás: Ez a sor konvergens. Mennyi a sorösszeg?
Én még gimnáiumba járok csak, de nem sokára értettségizem, az ELTE - Matematika alapszakára készülök, és ahogy néztem a 3 év után(Bsc) 4 szakitány(Msc) közül lehet választani. A matektanáron kívül a másik 3ról - elméleti matematikus, alkalmazott matematikus,elemzõ matematikus - szeretnék kérdezni, hogy mivel foglalkozik ez a 3 ág, és hol és miként tud elhelyezkedni az, aki e 3 szak valamelyikén szerzett diplomát. Remélem tud valaki bõvebb információt adni ezekkel kapcsolatban. Elõre is nagyon köszönöm.
A szögfüggvények (sin, cos) 10.-es tananyagok, szóval a kombinatorika után ez jön elvileg:)
Engem is érdekelne a feladat (grafikus) megoldása. Aztán szép rajz legyen! :D