"A Poincaré-sejtés 1904 óta tartja lázban a matematikusokat. A francia Henri Poincaré által felvázolt probléma a topológia egyik központi, a háromdimenziós térrel kapcsolatos kérdése. Poincaré valószínûsítette, hogy a kétdimenziós tér egyenletei átalakíthatók háromdimenziós térhez is. A kétdimenziós terek topológiai leírása már az 1800-as években megtörtént, ezek segítségével az összes lehetséges felület (mint például a Föld felszíne) leírható matematikai eszközökkel.
A hatvanas évektõl kezdve a matematikusok minden további dimenzióra átalakították az egyenleteket, de egyik eljárás sem mûködött három dimenzióban. Ezért vált hírhedtté a probléma, melynek megoldására a Clay Intézet írt ki pályázatot egymillió dollár értékben. Több tucatnyi olyan megoldása született, mely késõbb hamisnak bizonyult, Perelmané azonban úgy tûnik, végre állja a sarat."