Hogy is nézhet ki egy elektron hullámfüggvénye, ha az elektron egy rácshiba?
Ekkor maga az elektron nem rezeg, hanem a vákum rezeg körülötte. A vákumot minden irányból az elektron Compton hullámhosszának megfelelõ rezgések járják át.
Ha ebben a hullámtérben mozog egy pont, akkor az a különbözõ irányokból a Dopplereltolódásnak megfelelõen más és más frekvenciájúnak érzékeli ezt a rezgést. /a pont valójában nem 'megy' hanem áthelyezõdik egyik rácspontból a másikba./
Egydimezniós esetben csak elölrõl és hátulról kap a rácspont hullámokat. Ennek a két hullámnak az összege egy lebegést hoz létre. Ennek a vibrációnak a burkológörbéjének a hullámhossza a kvantummechanika valószínûségsûrûséget adó hullámfüggvényének a hullámhosszával azonos. Nem ismerem a húrelméletet, valószínûsíthetõ hogy ott is ez a kiindulási feltétel.
Ha most ebbõl a lebegésbõl egy újabb vibrációt hozunk létre, akkor eljutunk a Lorentz hosszkontrakció képletével egyezõ eredményt adó formulához.
Ehhez az atom körül mozgó elektron két ellentétes irányú mozgását kell felírni.
Ekkor négy Dopplereltolódott hullámból kapunk egy vibrációt, ami a sebesség függvényében pont annyira megy össze, mint amit a Lorentz kontrakció megkövetel.
Na de ez már tényleg nem idõutazás. Hacsak annyiban nem, hogy én ezt már akkor selytettem hogy így van, amikor még azt sem tudtam, hogy mi az a kvantummechanika.