Az egyenletnek az azért az az eredménye ami, mert úgy van definiálva. Sok mindent ki lehet találni, például hogy az egyenlet megoldásai palacsinták, és szar ízlésre vall egy egyenletbe 8 egyforma palacsintát rakni és ezért különböznek a megoldások. De mi ennek az értelme?
Magát a kérdésfeltevést sem értem egészen. Mármint értem hogy mit kérdezel csak azt nem hogy miért. Ez számomra ugyanolyan mintha megkérdeznéd hogy miért nem az elefánt az egyenlet megoldása. Csak. Mert nem úgy van definiálva. Azért nem 1 megoldás van, mert a megoldás definíciójának több létezõ szám is megfelel. Te definiálhatod máshogy a fogalmakat, és felépíthetsz egy újfajta algebrát, csak egyrészt nem látom indokoltnak, nem látom mire lesz ez jó, másrészt amit eddig leírtál az nem új, csak néhány megnevezést cseréltél ki, nem tudom mi alapján.
A valós együtthatós polinomiális egyenletek megoldásai pedig komplex számok, amikrõl a legtöbb iskolában el szokták mondani hogy vektorok. Az hogy te valamiért megtiltanád a hatványozást az véleményem szerint igencsak nagysándori módja a polinomiális egyenletek kérdéskörének a lezárására, de az megintcsak semmi újat nem tenne hozzá a matematikához, inkább elvenne.
A matematika ereje abban rejlik hogy nem kell a megfigyelt világhoz idomulnia. Az alma a négyzetennek teljesen nyugodtan lehet értelme, hogyha megfelelõen definiáljuk. Például két alma szorzata legyen kettejük közül a pirosabb alma. Ezzel kaptunk egy tök jó asszociatív, kommutatív mûveletet, van egységelemünk (a teljesen éretlen alma), stb. Ezt teljesen nyugodtan meg lehet tenni. Az hogy a valóságban te nem tudsz úgy izélgetni két almát hogy azok hirtelen "összeszorzódjanak" az érdektelen.