Bizonyítás(indirekten):TFH létezik H irracionális egész szám,vagyis ez az egész szám nem írható fel két másik egész szám hányadosaként(H=P/Q). Szorozzuk meg ezt a H számot egy Q nem 0 egész számmal(P:=H*Q). Egész számmal való szorzás nem vezet ki az egész számok halmazából. Mivel Q!=0,ezért P/Q hányados értelmezhetõ. P és Q egész számok és H alapfeltevés szerint egész szám. Villám.