Eghy szám nem azért irracionális, mert egész számok hányadosa.
A szám irracionális, mert ird be, hogy mi az irracionalitás definiciója.
A tört szám csak egy formája, hogy nem lehet.
A Fermat tétel szerint, (amelyet Sophie Germain, és a követõi is vizsgáltak, elég sikeresen), nem az az eredmény, hogy nem létezik olyan egész szám, hanem az, hogy létezik, de az irracionális, végtelen hosszú, nem rendezhetõ számsor!
Alapvetõ eltérés ez az A. Wiles bizonyításhoz képest, és mutatja, hogy annak köze sincs a Fermat tételhez.
Õ igazolta a moduláris formák, és az elliptikus egyenletek egyes válfajainak azonosságát, vagyis a Taniyama-Shimura sejtést, véletlenül az utolsó elõtti pillanatban, hogy a Wolfskehl díj érvényessége lejárt..