A 17. században Fermat megfogalmazta a sejtésést, miszerint az a^n+b^n=c^n egyenletnek nincsenek egész megoldásai n>2 esetén. Õ úgy gondolta, hogy talált rá egy nagyon szép megoldást, de ezt a megoldást nem írta le annak a bizonyos cikknek a margójára. Fermat n=4-re és n=3-ra ismerte a bizonyítást (a bizonyítás módszere és az akkori kutatási területe félig meddig igazolja, hogy Fermat valószínûleg nem arra gondolt, amire te).
Fermat késõbb valószínûleg rájött, hogy a "csodálatos bizonyítása" hibás, és ezért nem tette közzé. Ez az is bizonyítja, hogy A Nagy Fermat-tételnek máig nincs elemi bizonyítása (és valószínûleg nem is lesz).