Magamat idézem: "A bázistér szerintem más. Pl. egy sokaságon az egyes pontjaihoz tartozó bázisok alkotta rendszer, az bázisrendszer. Ezt az egészet nagyon sokféleképpen fel lehet venni. A bázisokat a báziskonnexió kapcsolja össze (a konnexió negatívja). A bázisok feszítik ki az érintőtereket."
Szóval ez a metrikus sokaságon felvett bázisrendszer egy bázismező, vagy mondható esetleg bázistérnek is olyan értelemben, hogy nem az érintőtérre gondolunk, hanem úgy a sokaság felett az egész bázismező-rendszerre.