Képzeld el tudom, hogy mi az a Schrödinger kép meg az a Heisenberg-kép. Ugyanis a minap forgattam egy elektronikus könyvet "Szimmetriák és megmaradás törvények – Sailer Kornél" címmel. A csoportelméletből indul ki, és dugig van "közérthetőségnek szánt" szakkifejezésekkel, köztük van az 5.2 fejezetben valahol a Schrödinger kép is meg az a Heisenberg-kép is. No jó, kicsit túlzás, hogy tudok belőle mindent, de dicséretes, hogy egyáltalán belekezdtem. Tulajdonképen egyelőre csak a benne lévő szakkifejezések közt próbálok eligazodni. Számomra az az előnye, hogy a többi szakkönyv az ilyen témában sokkal rémesebb. A tapasztalatom szerint elégé időigényes elfoglaltság. Ugye jól választottam amikor bele kezdtem, mert úgy gondoltam, hogy ha hamarább a relativitáselméletbe kezdek bele, akkor az a tenzoros képletek miatt nehezebb lesz nekem, viszont a kvantumfizikában sok informális tartalom van, az informális tartalommal pedig könnyebben elbánok, gondolom? A részecskefizika felől szándékszom becserkészni a kvantumfizikát!
Ha jól értem, akkor a generátortér azt jelenti, hogy az altér koordináta-tengelyein lévő vektorokat egymással összehozva műveleteket lehet definiálni. És ezekből a vektorokból összehozott műveletek az altér lineáris kombinációi. A generátortér pedig olyan tér, amiben lehetséges ilyen lineáris kombinációt használni. Az, hogy milyen lineáris kombináció vonatkozik az altérre, az a generátortér szabadsága. Végül is az se muszáj, hogy ezek a vektorok a koordináta-tengelyein legyenek, az meg nyilvánvaló, hogy a lineáris kombináció alá nem tartozó pontok-vektorok nem részei a definícióval megadott generátortérnek.
Értem én a bázismeződet, hanem: A bázistér nem túl szerencsés névválasztás, mert félreérthetően asszociál a helyvektor bázisvektoraira, ahol ezek a bázisvektorok egy koordináta-rendszert jelölnek ki, ami ugye olyan mint a tér. Nekem úgy tűnik, hogy a lineáris tér bázistere azt jelenti, hogy a vektortér akármelyik(!) alterét kiválaszthatjuk bázisnak, és ezután ez a kiválasztott bázis lesz a bázistér. Majd ehez a bázisnak kiválasztott altérhez viszonyítjuk valahogyan a többi alteret a vektortérben. Sehogyan sem tudtam kitalálni, hogy ez a bázis-altér viszonyítás hogyan történik, és azt sem, hogy a bázistéren kívül rekedt altereket minek nevezik. Az én dimenzió modulos terem ellenben olyan, hogy benne csak a osztenzív, magyarul a kézzelfogható altér lehet bázistér, a többi altér modul nem lehet bázistér. Problémám az a bázistérrel, hogy mihez is kezdjek a bázisteremmel, miután kijelöltem a kézzelfogható alteret bázistérnek. Hogyan tovább, ezen az úton?
Nem kellene-e a faktorteret a külföldi Wikipédiákon vagy egyéb Google forráson felkutatni; angol, spanyol, ...stb.? Hátha a Wikipédia csak túlkomplikálta az egész faktortér magyarázatát, mint ahogyan gyakran szokta is, és a faktortér mögött szintén valami informálisan érthető magyarázat bújik meg! Ha így van, akkor nekünk nem kellene mellőzni a faktorteret. De nem akarom túlerőltetni a dolgot, rajtad múlik.